“三门问题”是这样说的,在你面前有三扇门,每一扇门背后有一个礼物,它们分别是两只羊和一辆汽车。现在,由你选择好一扇门,告诉主持人,然后你走上前去把门打开,后门的礼物就是你的了。当然,汽车比羊值钱,你希望获得汽车而不是羊。主持人知道哪一扇门背后有汽车,这时他改变了一下游戏规则,打算帮你一个忙。当你将自己的选择交给他之后,他从你没有选择的两扇门中打开了那扇后面有羊的门,让你看到里面的羊。然后,他问你,是否要改变自己的选择呢?
这个问题是《决胜21点》开始的时候,教授考验学生时出的一道题,我开始也认为换不换都一样,结果大跌眼镜,一直没想明白,最近吴军老师用了100个门的类比把这个问题解释清楚了。
反思50%概率的答案,我认为错误之处恰恰在于对于打开是羊的那扇门的时机,如果把这个问题稍加变动,差别就很明显了:主持人在选择之前会打开一扇后边是羊的门,那么你能选到车的概率是多少?当然是50%.
那么这道题和上边那道题的区别在哪里呢?在打开门的时间,是在选择第一道门之前还是之后。选择第一道门之前打开,那么剩下两个选择,机会均等,皆50%.
而在已经选择第一道门后打开,车在已选择的门后的概率是1/3,而车在剩下的两道门后的概率是2/3,这个2/3中有一扇门被这证明是羊以后,剩下的一扇门是车的概率变为2/3.
这是一个很精妙的问题,而他所折射出的我们思维的归纳性谬误也是很值得深思的,为什么自己会泛50%的错误呢?我觉得跟平时系统1的直觉思维,想当然的思维习惯密不可分,所以就需要平时多进行思维思辨训练,多用系统2对一些司空见惯问题进行拆解,反思, 形成良好的思维习惯,提升自己看问题的段位。
如何提升思维的段位呢?
目前我想到的是:
1.对于概率问题多钻研;
2.找一些类似三门问题的经典问题进行锻炼;
3.多读历史(包含各种层面的历史,数学的,物理的,计算机的,人文社科的),面对一些问题自己推演解决方法和答案,看看与历史中的答案有何区别,这样通过对比,提高更快。
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