KMP描述:
KMP 算法 是由 D.E.Knuth,J.H.Mores 和 VR.Pratt共同发表模式匹配算法,称之克鲁特-莫里斯-普拉特算法。简称 KMP 算法,可以大大避免重复遍历的情况
KMP思路:
- 遍历模式串S,i 是用来标记主串的索引; 遍历模式串T, j 是用来标记模式串的索引;
- 结束条件是当i > S.length 和 j > T.length;
(1)如果 i > S.length 但是j 却小于T.length 表示遍历了整个主串,都没有找到与模 式串匹配的情况
(2)只有1种可能,就是j > T.length 表示,已经在主串中找到模式串了.
因为你已经顺 利的把T模式串中的每个字符串正常的依次比较下去了,直到它结束;- 当 j = 0 时,表示此时你需要将模式串从1这个位置与主串i+1这个位置开始比较;
- 当 T[i] == T[j], 表示此时当前模式串j 与 主串i 这个2个字符是相等,则j++,i++;
- 当 j != 0 并且T[i] != T[j] 时,表示此时需要移动模式串的 j ,那么我们让 j = next[j]; 来节省重复的比较次数;
代码实现
#include "string.h"
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "math.h"
#include "time.h"
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 100 /* 存储空间初始分配量 */
typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
typedef int ElemType; /* ElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */
typedef char String[MAXSIZE+1]; /* 0号单元存放串的长度 */
//----字符串相关操作---
/* 生成一个其值等于chars的串T */
Status StrAssign(String T,char *chars)
{
int i;
if(strlen(chars)>MAXSIZE)
return ERROR;
else
{
T[0]=strlen(chars);
for(i=1;i<=T[0];i++)
T[i]=*(chars+i-1);
return OK;
}
}
Status ClearString(String S)
{
S[0]=0;/* 令串长为零 */
return OK;
}
/* 输出字符串T。 */
void StrPrint(String T)
{
int i;
for(i=1;i<=T[0];i++)
printf("%c",T[i]);
printf("\n");
}
/* 返回串的元素个数 */
int StrLength(String S)
{
return S[0];
}
//----KMP 模式匹配算法---
//1.通过计算返回子串T的next数组;
//注意字符串T[0]中是存储的字符串长度; 真正的字符内容从T[1]开始;
void get_next(String T,int *next){
int i,j;
j = 1;
i = 0;
next[1] = 0;
//abcdex
//遍历T模式串, 此时T[0]为模式串T的长度;
//printf("length = %d\n",T[0]);
while (j < T[0]) {
//printf("i = %d j = %d\n",i,j);
if(i ==0 || T[i] == T[j]){
//T[i] 表示后缀的单个字符;
//T[j] 表示前缀的单个字符;
++i;
++j;
next[j] = i;
//printf("next[%d]=%d\n",j,next[j]);
}else
{
//如果字符不相同,则i值回溯;
i = next[i];
}
}
}
//输出Next数组值
void NextPrint(int next[],int length)
{
int i;
for(i=1;i<=length;i++)
printf("%d",next[i]);
printf("\n");
}
int count = 0;
//KMP 匹配算法(1)
//返回子串T在主串S中第pos个字符之后的位置, 如不存在则返回0;
int Index_KMP(String S,String T,int pos){
//i 是主串当前位置的下标准,j是模式串当前位置的下标准
int i = pos;
int j = 1;
//定义一个空的next数组;
int next[MAXSIZE];
//对T串进行分析,得到next数组;
get_next(T, next);
count = 0;
//注意: T[0] 和 S[0] 存储的是字符串T与字符串S的长度;
//若i小于S长度并且j小于T的长度是循环继续;
while (i <= S[0] && j <= T[0]) {
//如果两字母相等则继续,并且j++,i++
if(j == 0 || S[i] == T[j]){
i++;
j++;
}else{
//如果不匹配时,j回退到合适的位置,i值不变;
j = next[j];
}
}
if (j > T[0]) {
return i-T[0];
}else{
return -1;
}
}
//KMP 匹配算法(2)
//求模式串T的next函数值修正值并存入nextval数组中;
void get_nextVal(String T,int *nextVal){
int i,j;
j = 1;
i = 0;
nextVal[1] = 0;
while (j < T[0]) {
if (i == 0 || T[i] == T[j]) {
++j;
++i;
//如果当前字符与前缀不同,则当前的j为nextVal 在i的位置的值
if(T[i] != T[j])
nextVal[j] = i;
else
//如果当前字符与前缀相同,则将前缀的nextVal 值赋值给nextVal 在i的位置
nextVal[j] = nextVal[i];
}else{
i = nextVal[i];
}
}
}
//KMP 匹配算法(2)
//返回子串T在主串S中第pos个字符之后的位置, 如不存在则返回0;
int Index_KMP2(String S,String T,int pos){
//i 是主串当前位置的下标准,j是模式串当前位置的下标准
int i = pos;
int j = 1;
//定义一个空的next数组;
int next[MAXSIZE];
//对T串进行分析,得到next数组;
get_nextVal(T, next);
count = 0;
//注意: T[0] 和 S[0] 存储的是字符串T与字符串S的长度;
//若i小于S长度并且j小于T的长度是循环继续;
while (i <= S[0] && j <= T[0]) {
//如果两字母相等则继续,并且j++,i++
if(j == 0 || S[i] == T[j]){
i++;
j++;
}else{
//如果不匹配时,j回退到合适的位置,i值不变;
j = next[j];
}
}
if (j > T[0]) {
return i-T[0];
}else{
return -1;
}
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
// insert code here...
printf("Hello, KMP匹配算法实现!\n");
int i,*p,*t;
String s1,s2;
int Status;
/*关于next数组的求解*/
StrAssign(s1,"aaaaax");
printf("子串为: ");
StrPrint(s1);
i=StrLength(s1);
p=(int*)malloc((i+1)*sizeof(int));
get_next(s1,p);
printf("Next为: ");
NextPrint(p,StrLength(s1));
t=(int*)malloc((i+1)*sizeof(int));
get_nextVal(s1, t);
printf("NextVal为: ");
NextPrint(t,StrLength(s1));
printf("\n");
//KMP算法调用
StrAssign(s1,"abcababca");
printf("主串为: ");
StrPrint(s1);
StrAssign(s2,"abcdex");
printf("子串为: ");
StrPrint(s2);
Status = Index_KMP(s1,s2,1);
printf("主串和子串在第%d个字符处首次匹配（KMP算法）[返回位置为负数表示没有匹配] \n",Status);
Status = Index_KMP2(s1, s2, 1);
printf("主串和子串在第%d个字符处首次匹配（KMP_2算法）[返回位置为负数表示没有匹配] \n\n",Status);
StrAssign(s1,"abccabcceabc");
printf("主串为: ");
StrPrint(s1);
StrAssign(s2,"abcce");
printf("子串为: ");
StrPrint(s2);
Status = Index_KMP(s1,s2,1);
printf("主串和子串在第%d个字符处首次匹配（KMP算法）[返回位置为负数表示没有匹配] \n",Status);
Status = Index_KMP2(s1, s2, 1);
printf("主串和子串在第%d个字符处首次匹配（KMP_2算法）[返回位置为负数表示没有匹配] \n\n",Status);
StrAssign(s1,"aaaabcde");
printf("主串为: ");
StrPrint(s1);
StrAssign(s2,"aaaaax");
printf("子串为: ");
StrPrint(s2);
Status = Index_KMP(s1,s2,1);
printf("主串和子串在第%d个字符处首次匹配（KMP算法）[返回位置为负数表示没有匹配] \n",Status);
Status = Index_KMP2(s1, s2, 1);
printf("主串和子串在第%d个字符处首次匹配（KMP_2算法）[返回位置为负数表示没有匹配] \n\n",Status);
return 0;
}
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