A项，解题关键词是“侵占”、“2年后”、“故意伤害”。犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用和解程序。A项中，侵占罪和故意伤害罪属于故意犯罪，且发生于五年以内，不适用和解程序。A错误。
B项，解题关键词是“寻衅滋事”。对于故意犯罪，适用和解程序需要具备“民间三四五”的条件。而“雇黑寻聚多职”不属于民间纠纷。因此，B项中乙涉嫌寻衅滋事，不能适用和解程序。B错误。
C项，解题关键词是“过失致人重伤”、“限制行为能力”、“父亲愿意代为”。对于过失犯罪，适用和解程序需要具备“渎职七以下”的条件。C项中，过失致人重伤属于可能被判处7年以下有期徒刑的过失犯罪，具备和解的条件。此外，若被害人系无行为能力或者限制行为能力人的，其法定代理人、近亲属可以代为和解。显然，丙的父亲可以代为和解，C正确。
D项，解题关键词是“破坏计算机信息系统”。对于故意犯罪，适用和解程序需要具备“民间三四五”的条件。即涉嫌的犯罪需要属于刑法分则第四章（侵犯人身权利、民主权利罪）、第五章（侵犯财产权利罪）的罪名。而D项的丁涉嫌破坏计算机信息系统罪，属于刑法分则第六章（妨害社会管理秩序犯罪）中的罪名，故本案不适用和解程序。D错误。
综上所述，本题应当选C。
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