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一题思考-2022-11-25

一题思考-2022-11-25

作者: 吴理数 | 来源:发表于2022-11-24 20:12 被阅读0次

第9题。



根据直线解析式,可以求出与x轴、y轴的交点坐标分别是(6,0)、(0,8),所以OA=6,OB=8,从而由勾股定理可求AB=10,利用对称性知道AC=10,所以OC=4,连接CM,利用对称性知道CM=BM,不妨设OM=x,则BM=CM=8-x,利用勾股定理可求。

第10题。

把点C的横坐标2代入正比例函数,就可以求出点C的坐标,再代入一次函数,又可以求出k,从而确定一次函数的表达式,也就能够求出点A的坐标好,而一次函数y=kx+2其实可以变成方程y-kx=2,同理,y=\frac{1}{3} x也能变成3y-x=0,故方程组的解就是直线交点的坐标。

第24题。


(1)函数y_{1} 的图像过点(4,3b),可以代入,得4k+b=3b,求得k=\frac{b}{2} ,所以y_{1} =\frac{1}{2} bx+b,令y=0,可以求出x的值,于是知道与x轴的交点坐标。

(2)函数y_{1} 的图像经过点(m,0),可以代入,得mk+b=0,求得b=-mk,所以y_{2} =-mkx+k,令y=0,求出x的值,本题就可以求证。

(3)因为函数y_{1} 的图像不经过第一象限,所以,过第二、三、四象限,也就是k\prec 0,b\prec 0,又过(2,-3),所以2k+b=-3b=-2k-3,于是可以组成关于k的不等式组,求k的范围。

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