时间复杂度分析

事后统计法的局限性：

    1、测试结果依赖测试环境

    2、测试结果受数据规模影响大  

大O时间表示法

    所有代码的执行时间  T(n) 和每行代码的执行次数是成正比的

    T(n) = O( f(n) )

当 n 很大时，公式中的低阶，常量，系数三部分并不左右增长趋势，可以忽略

分析方法：

    1、只关注循环最多的一段代码就可以了

    2、加法法则：总复杂度等于量级最大的那段代码的复杂度

    注意：

        循环代码中，只要循环次数是一个已知的数，也是常量级别的执行时间，当n无限大的时候就可以忽略掉，其中可能会影响效率，表示的是 一个算法的执行效率，与数据增长规模的变化趋势，本身对增长趋势并没有影响

     公式：

   3、乘法法则：嵌套代码的复杂度等于嵌套内外复杂度的乘积

常见时间复杂度：

        主要分为：多项式量级和非确定多项式量级

        非确定多项式量级：指数阶 ， 阶乘阶

        多项式量级：常量阶，对数阶，线性阶，线性对数阶，平方阶

    1、常数阶

            只要算法中不存在循环语句，递归，即使有成千上万行代码，时间复杂度也为O(1)

      2、 对数阶和线性对数阶

      对数阶 ： O( logn )

            线性对数阶： 一段时间复杂度为O( logn )的算法执行了n遍，时间复杂度就为O( nlogn)

       3、 O(m + n)

            当面对两个数据规模 m  和 n ，我们无法评估m 和 n 谁的量级大，计算复杂度的时候，不能简单的利用加法法则省略掉其中一个。