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纹理贴图、法线贴图、切线空间法线贴图

纹理贴图、法线贴图、切线空间法线贴图

作者: madao756 | 来源:发表于2019-03-30 21:53 被阅读59次

    前言:我好像弄懂了一点点,把这个再梳理一遍

    一切都要从 Shader 说起

    Shader 分为「顶点渲染器」和「片段渲染器」

    • 「顶点渲染器」

    「顶点渲染器」保存三角形的三个顶点的 u v 值,给后续片段渲染器提供数据。但是返回 Viewport × Projection × ModelView × uv 值。

    • 「片段渲染器」

    在调用「片段渲染器」之前,遍历属于三角形的最大矩形,用重心法算出比例。传递给「片段渲染器」,「片段渲染器」拿到这个比例以后就可以算出属于这个点的 u、v 值。通过 u、v 值从 diffuse 贴图中拿到颜色。

    用图解就是这样

    u = \alpha u_0 + \beta u_1 + \gamma u_2
    v = \alpha v_0 + \beta v_1 + \gamma v_2

    这就是不考虑光照的纹理贴图

    法线贴图

    当然通过\alpha ,\beta, \gamma 用插值的方法可以计算任一点的法线。

    但是我们可以存储法线,像 diffuse 贴图那样通过 uv 访问。

    存储法线的贴图

    我们为什么需要法线贴图?

    通过法线,我们可以计算该点的光照强度。使纹理感更强。

    法线贴图的制作

    可以看我这篇文章如何产生法线贴图
    (我是翻译国外大神的,但是国外大神有点烂尾,有关键问题没有解决)

    只要知道

    • 是可以从普通 「texture」贴图中计算法向量的。但是还有很多其他的办法

      左图为普通 texture,右图为由左图计算的法线贴图

    这样的法线定义在切线空间中

    还没完

    这样的法线贴图,有一个问题

    举个例子,有一个正方体,每一面都贴相同的图,而由相同的图来说,法向量永远一样。但是由于在空间中位置的不一样,每一面的世界坐标系的法向量不可能一样。所以有的面算光强度的时候就会失败!

    再举个例子,我们把世界坐标系中物体的表面法向量不指向 z 轴附近,指向 y 轴附近。其他的不变,从贴图中得到的法向量还是指向 z 轴附近的。所以光照强度肯定还是错的!

    明白了就给我点个赞吧

    所以我们需要计算出一种矩阵,把法线从切线空间变换到一个不同的空间,这样在切线空间的法线就能和表面法线方向对齐了

    一个神奇的矩阵

    这个矩阵牛逼坏了

    我们要计算的矩阵叫做「TBN 矩阵」。T B N 分别代表 Tangent(切线)、Bitangent(副切线) Normal(法向量)

    下面叙述推导过程

    • 首先 N 是表面法向量

    用差值算(用比例算)

    n = \alpha n_0 + \beta n_1 + \gamma n_2

    • 看上图 T、B 的方向和纹理方向一致。

    看上图可以写出,

    E_1 = \Delta U_1T + \Delta V_1B
    E_2 = \Delta U_2T + \Delta V_2B

    可以写出

    (E_{1x}, E_{1y}, E_{1z}) = \Delta U_1(T_x, T_y, T_z) + \Delta V_1(B_x, B_y, B_z)
    (E_{2x}, E_{2y}, E_{2z}) = \Delta U_2(T_x, T_y, T_z) + \Delta V_2(B_x, B_y, B_z)

    写出

    \begin{bmatrix} E_{1x} & E_{1y} & E_{1z} \\ E_{2x} & E_{2y} & E_{2z} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \Delta U_1 & \Delta V_1 \\ \Delta U_2 & \Delta V_2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} T_x & T_y & T_z \\ B_x & B_y & B_z \end{bmatrix}

    最后得到

    \begin{bmatrix} \Delta U_1 & \Delta V_1 \\ \Delta U_2 & \Delta V_2 \end{bmatrix}^{-1} \begin{bmatrix} E_{1x} & E_{1y} & E_{1z} \\ E_{2x} & E_{2y} & E_{2z} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} T_x & T_y & T_z \\ B_x & B_y & B_z \end{bmatrix}

    算出 [T, B] 后记得要正则化噢,加上表面法向量 N

    \begin{bmatrix} T_x & T_y & T_z \\ B_x & B_y & B_z \\ N_x & N_y & N_z \end{bmatrix}

    还没完

    哈哈,我骗你的啦。一切都结束了。最后你只要记得,在切线空间里得到的法向量乘以这个矩阵,就得到世界坐标系中的法向量啦

    最后实现渲染器的代码

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