世界五大学习方法之费曼技巧
摘要：费曼技巧的步骤为：1）选择一个概念；2）向小白讲述（使用简化和类比的方法）；3）卡壳回头学习。费曼技巧的本质是系统思考的负反馈，通过向小白讲述来找到自己所学和学会之间的差距，通过弥补差距来完成知识学习的闭环。费曼技巧还使用了降低问题难度方法中的一种：类比。
本节分为六个部分，第一部分概述费曼技巧，包括费曼技巧的步骤、创立者的介绍。第二部分使用学习吸收金字塔解释费曼技巧。第三部分简化费曼技巧的论述，并使用流程图图解费曼技巧。第四部分使用通用方法论分析费曼技巧的本质。第五部分介绍费曼技巧的三个使用案例。第六部分使用通用方法论优化费曼技巧（如图1所示）。
图1 费曼技巧的思维导图
费曼技巧是世界五大学习方法之一，其他四种分别是：西蒙学习法、番茄工作法、思维导图学习法和跨界学习法。
一）费曼技巧概述
费曼技巧，或者称为费曼学习法，是美籍诺贝尔物理学奖理查德·费曼提出的一种学习方法，是一种以教促学的方法。费曼在普林斯顿大学讲课时，课堂上总是妙趣横生。他善于把枯燥、抽象的知识用简单化、形象化的语言精确的表达出来，前来听他上课的学生挤爆了教室。学生们记录总结的费曼物理学讲义一直被所有从事物理的人奉为经典和圣经。对费曼而言，科学是一场冒险，而他对于帮助他人想象大自然的结构和美丽的热情也令人钦佩。他相信，要充分理解某个事物，就应该尝试向其他人讲授它。因此，教学是费曼最伟大的成就之一，他的许多学生都成为了屡获殊荣的科学家。费曼也被称为“伟大的解释者”。
费曼技巧分为三步：
第一步：选择一个你想要理解的概念。
选择一个你想要理解的概念，然后拿出一张白纸，把这个概念写在白纸的最上边。
第二步：设想一种场景，你正要向别人传授这个概念。
在白纸上写下你对这个概念的解释，就好像你正在教导一位新接触这个概念的学生一样。当你这样做的时候，你会更清楚地意识到关于这个概念你理解了多少，以及是否还存在理解不清的地方。使用简化和类比的方法来进行讲解，简化和类比的方法是为了降低问题的难度，有助于小白的理解。降低难度主观上是为了让小白听懂，实际上是让自己真正理解。
第三步：如果你感觉卡壳了，就回头学习。
无论何时你感觉卡壳了，都要回到原始的学习资料并重新学习让你感到卡壳的那部分，直到你领会得足够顺畅，顺畅到可以在纸上解释这个部分为止。
最终的目的，是用你自己的语言，而不是学习资料中的语言来解释概念。如果你的解释很冗长或者令人迷惑，那就说明你对概念的理解可能并没有你自己想象得那么顺畅。你要努力简化语言表达，或者与已有的知识建立一种类比关系，以便更好地理解它。
二）学习金字塔解释费曼技巧
学习金字塔是美国缅因州的国家训练实验室研究成果，它用数字形式形象显示了：采用不同的学习方式，学习者在两周以后还能记住内容（平均学习保持率）的多少。它是一种现代学习方式的理论。最早它是由美国学者、著名的学习专家爱德加·戴尔1946年首先发现并提出的（如图2所示）。
图2 学习吸收金字塔
在塔尖，第一种学习方式——“听讲”，也就是老师在上面说，学生在下面听，这种我们最熟悉最常用的方式，学习效果却是最低的，两周以后学习的内容只能留下5%。
第二种，通过“阅读”方式学到的内容，可以保留10%。
第三种，用“声音、图片”的方式学习，可以达到20%。
第四种，是“示范”，采用这种学习方式，可以记住30%。
第五种，“小组讨论”，可以记住50%的内容。
第六种，“做中学”或“实际演练”，可以达到75%。
第七种，在金字塔基座位置的学习方式，是“教别人”或者“马上应用”，可以记住90%的学习内容。
爱德加·戴尔提出，学习效果在30%以下的几种传统方式，都是个人学习或被动学习；而学习效果在50%以上的，都是团队学习、主动学习和参与式学习。
在学习效率的金字塔中，听讲、阅读、视听和演示属于被动学习，而讨论、实践和教授给他人属于主动学习，主动学习的学习效率更高。如果使用快速反馈来衡量的话，讨论是多方交流，大家互相反馈，也就是针对你的有效反馈只是其中的几分之一。实际演练中，针对遇到的问题会直接反馈给你，反馈的比较及时，但是也不全面，因为它倾向于把一条路走通就行。“教别人”或者“马上应用”则针对的就是你学习的知识点，可以立刻测试你是否学会了，反馈的即时快速，并且你教别人对你掌握知识的程度要求更高，不仅自己要会，还要教会别人。
以上两部分和网上的内容差不多，下边我将使用我的通用方法论和图解法来分析、解释和优化费曼技巧。解决问题包括两大方法，分别是降低问题难度和提高能力。降低问题难度有4种常用的方法，包括是拆分（分而治之）、类比、联想和追本溯源。提高能力有2种方法，包括是广义动量定理和系统思考（如图3所示）。
图3 解决问题的方法（通用方法论）
三）费曼技巧简化步骤和流程图
费曼技巧可以简化的描述为：
1）选择一个概念；
2）向小白讲述（使用简化和类比的方法）；
3）卡壳回头学习；
费曼技巧的三步骤论述的文字较多，不利于记忆和分析，提取重要信息，从而将其简化。
费曼技巧是按照步骤执行的，那么很容易就联想到可以使用流程图进行图解。选择一个概念作为这个流程的起始，然后向小白讲述，讲述过程中要尽量使用简化和类比的方法，从而降低理解难度。是否卡壳是一个判断分支，如果卡壳，就回头学习，学完了再向小白讲述；如果不卡壳，那么证明你学会了这个概念，即完成了这个概念的学习（如图4所示）。
图4 费曼技巧的流程图
使用流程图可以清晰的表达每一步之间的关系，利于理解和记忆。
四）费曼技巧的本质
费曼技巧通过讲述发现卡壳，然后通过学习弥补这个卡壳，即费曼技巧是通过偏差（卡壳）来进行控制（学习），进而消除偏差（卡壳）。而通过偏差进行控制的本质是系统思考的负反馈，负反馈包括目标输入、控制、输出、反馈、比较和偏差等要素。选择一个概念对应于负反馈中的目标输入，学习对应于控制，向小白讲述对应于反馈，学会和当前所理解之间的差距就是卡壳，卡壳对应于偏差，通过学习来消除这个偏差，从而完成闭环控制（如图5所示）。
图5 费曼技巧的系统思考图
普通的学习都是选择一个概念，然后进行学习，学习效果并没有反馈，是一个开环控制，所以你也不知道自己的学习效果。开环控制就好像淋浴时，只是打开了水龙头放水，但是却不知道水温是否合适（如图6所示）。
图6 开环学习的系统思考图
学习如果是一个开环的系统，那么你就不知道自己到底是否学会了这个知识，这就会出现三种情况：
1）你没有学会这个知识，但是你认为自己学会了，然后就放弃学习这个而去做别的了，这是学习不足；
2）你学会了这个知识，而你恰好也认为自己学会了，然后把精力用于其他需要加强的地方，这是恰到好处。
3）你学会了这个知识，但是你认为你没学会，然后继续学习这个知识，这是学习过度，你浪费了本该用于其他不会地方的精力和时间。比如你已经学会了一个知识，而你却在不断地做着重复的试题，这是很多高三学生常犯的错误，只是一味的完成老师发的卷子，重复着学习已会的知识。学习过度和学习不足同样不好，很多人知道了要注意没学会和学会之间的差距，但是忽略了学会和学习过度之间的差距。人的精力和时间是有限的，而将有限的资源用在了不能继续提高产出的已经学会的知识上，就是一种浪费。就像丰田生产方式一样，过量生产也是浪费，正好学会的状态是总产出最大的状态。
费曼技巧最核心的就是加入了反馈，这样就能知道你的学习效果，在不会的时候加强学习，在会了之后停止学习，然后将精力用于其他需要加强的地方。这就好比淋浴之前我用手去测试水温是否合适，如果比舒适的水温（目标水温）高，就向冷水的方向调整；如果比舒适的水温低，就向热水的方向调整，直到喷头输出的水温和目标水温相同，也就是目标水温 - 实际水温 = 0，此时偏差为0，不需要继续调整，完成了闭环控制。
我们可以使用接水的图解来类比费曼技巧，从而帮助理解费曼技巧。在用水杯接水的过程中，接水的人有一个想要目标水位，通过拧水龙头来控制水流的输出，水龙头是否出水和流出多大水流的水是水龙头的输出，接水的人通过眼睛观察水杯中的实际水位，当实际水位小于目标水位时，就继续放水，当实际水位达到目标水位时，就拧水龙头把水龙头关闭，此时杯子的实际接水量和目标接水量相同，完成闭环控制（如图7所示）。
图7 费曼技巧和接水过程的类比
在费曼技巧中，学会一个概论类同于要接的目标水位，拧水龙头类同于学习，向小白讲述类同于反馈实际水位，卡壳类同于差距，当通过学习来消除卡壳这个差距时，也就学会了这个概念，完成了学习的闭环控制。
由于使用了类比的方式，可以通过八大思维图示法来图解这些类比关系。接水的过程和费曼技巧的本质都是系统思考的负反馈（如图8所示）。
图8 费曼技巧、接水和负反馈的类比
绝大多数人在学习一门知识的时候，并不知道自己是否学会了，所以他就不能发现自己所学的和需要学会的之间的差距，费曼技巧通过向不懂得人讲述，这样你就要组织语言和逻辑，然后卡壳的地方就是你不清楚的地方，也就是差距，这样你才能知道该去加强那一块差距。
费曼说：“不要欺骗自己，你自己正是最容易被欺骗的人。”在学习中，这句话也非常适用，你把书看了一遍或者几遍，就认为自己会了，或者把知识背下来就认为自己会了，或者觉得认真记笔记自己就会了，这都是在欺骗自己。你的学习如果没有检测和反馈环节，你就不会知道自己所学和学会之间的差距，也就不能完成学习的闭环控制。
能发现自己什么地方不会的方法都是好的学习方法，这样你才能找到差距进行弥补，从而完成闭环控制。反馈的速度越快，学习的效果越好，被动学习的效率低就是因为没有及时的反馈，这一点可以参照学习金字塔。写作本身也是费曼技巧，写作给别人看就类似于费曼技巧的向别人讲述的过程，而写作中卡壳就类似于讲述中的卡壳，从而帮助写作的人找到自己的不足，进而进行学习而掌握知识。
费曼技巧中的简化，是为了降低难度，从而利于理解和记忆；类比，是为了和之前的知识建立联系，将之前的知识迁移，既降低现有知识的难度，又使得新知识和旧知识形成了连接，而不是孤立存在。
爱因斯坦对于简化也提出类似的概念，他曾经说：“如果你不能直白地解释它，那就意味着你还不那么理解它。”而如果把这句话发过来，那么就是一个很好的学习方法，“如果你想理解一个概念，那就把它直白地解释清楚！”
五）费曼技巧的例子
1）爸爸给小费曼讲霸王龙的故事
费曼的爸爸非常善于用简单的语言把概念讲清楚。费曼的爸爸是一个军服推销员，工作之余，最喜欢的事情就是把孩子抱在大腿上，读百科全书里的内容。可是，书里很多描述和概念对一个还不识字的孩子来说简直是天方夜谭。但幸运的是，费曼的爸爸非常擅长把抽象具象化。有一次，他们讲到霸王龙的故事。书里写着：“霸王龙有25英尺高，头有6英尺宽。”虽然描述很精准，但孩子明显对20英尺、6英尺这些数字没有概念。
爸爸停下来解释：“我们来看看是什么意思？”“意思是，如果霸王龙站在我们家前院，它的身高足以使它的脑袋蹭着我们家二层楼的窗户，但却伸不进去，因为它的头太宽了，挤不进窗户里。”这么一番解释下来，小孩子立即就明白了。当时的小费曼就想原来恐龙有这么高大。对于当时的小费曼来说，25英尺高和6英尺宽的概念是很模糊的，但是他父亲引导小费曼去类比自己家的楼房和窗户，让小孩子在想象中了解恐龙有多大。从这个时刻开始，费曼就学会了不管对任何东西都会去琢磨它究竟在讲什么，它的实际意义是什么。比如，恐龙那么高和那么宽，对于自己的想象力来说，它到底有多高有多宽呢？费曼的爸爸使用了类比的方法，去和自己熟悉的事做类比，将霸王龙的身高和二层楼高度类比，将霸王龙的大脑袋和窗户的大小进行类比，虽然小费曼对于25英尺和6英尺宽没有概念，但是对于二层楼高和窗户的宽有概念，这样就使用旧知识来帮助理解新知识，使得对霸王龙的大小有了形
象的理解（如图9所示）。
图9 费曼技巧讲述霸王龙
费曼父亲在向小费曼讲述霸王龙时，使用了2个类比，这可以使用八大思维图示法进行图解，霸王龙26英尺身高如同二层楼高度，霸王龙6英尺头宽如同窗户的宽度（如图10所示）。
图10 霸王龙和楼房的类比
2）费曼反用费曼技巧挑战数学系博士
费曼在普林斯顿大学攻读物理学博士期间，有一天和那些经常故作高深的数学系博士开玩笑说：“我跟你们打赌，随便你提出一个定理，只要你用我听得懂的方式告诉我，它的假设是什么，定理内容是什么等等，我立刻可以告诉你，它是对的还是错的！”当那些数学系博士尝试把自己正在研究的高深复杂的理论或定理用直白的语言说出来，并让一个外行能听懂，他们发现非常非常困难。凡是能用大白话说出来的解释，费曼都能给出准确的判断，他还总有办法从他们的叙述中找出他们定理的漏洞。
这个故事中费曼是如何使用费曼技巧的呢？他是反用费曼技巧，从讲授者变成了听讲的那个小白。费曼不是把一个概念讲述给一个小白听，而是自己作为被教的那个小白，他要求讲授者以费曼技巧的方式来给自己讲述一个理论，讲述过程中使用简单直白的语言，也就是要求简化，然后费曼以自己的外行知识来判断这个理论是对是错，不仅帮助讲述者验证了他自己是否真的理解了这个理论，还因为讲述者降低理论的理解难度，而使得这个理论更容易被别人理解，从而判断对错。费曼能找到数学博士的定理漏洞，我猜想他使用的是物理学思维，因为他是一个物理学家，使用跨界的思维来分析数学。而使用物理学思维分析世界，也是我的方法论。对于经济学、管理学和军事学的任意一个理论，如果你能用简单的话表述出来，我也能判断出它的对错，甚至于它的本质和漏洞是什么，我使用的方法是物理学的思维方式，包括广义动量定理和系统思考两种方法。
3）农民父亲使用费曼技巧培养了一对清北
在一列开往北京方向的火车上，有一位农民父亲，他的女儿三年前上考上了清华，儿子也在今年上了北大。有人就好奇的问他：“你把两个孩子都拉扯进了象牙塔，是不是有什么绝招啊，说出来我们听听呗。”农民父亲挠挠头，憨厚的说：“我这人没什么文化，也不懂什么绝招。只是觉得孩子上学花了那么多钱，不能白花了，就让孩子每天放学回家，把老师在学校讲的内容跟自己讲一遍，如果有弄不懂的地方就问孩子，如果孩子也弄不懂，就让孩子第二天问老师。这样一来，花一份的钱，教了两个人。奇怪的是，孩子学习的劲头特别强，哪怕是别人的孩子在外面玩的热火朝天，他也不为所动，就这样学习成绩从小学到高中一路攀升，直到考上清华北大……”其实这位父亲所用的，就是费曼学习法，只是他没意识到而已。我们来看看这位农民父亲是如何使用费曼技巧的。费曼技巧的步骤为：1）选择一个概念；2）向小白讲述（使用简化和类比的方法）；3）卡壳回头学习。
费曼技巧是验证学习成果的有效方法，而在验证之前，你是需要学习的。比如你选择一个概念，然后向别人讲述，如果自己对这个概念都一无所知，如何向别人讲述呢。学习时可以采用你之前的任何方法，或者使用西蒙学习法、思维导图、番茄工作法或者跨界学习法等。
六）费曼技巧的优化
费曼技巧为什么有效？
我们使用解决问题的两大方法来分析一下（如图11所示）。
图11 费曼技巧和通用方法论之间的关系
解决问题有两大方法（也称为通用方法论），分别为提高能力和降低难度。提高能力有广义动量定理和系统思考两种方法，其中系统思考包括负反馈和正反馈；降低问题难度有拆分、联想、类比、追本溯源四种方法。费曼技巧之所以有效，是因为它使用了解决问题的方法中的负反馈和类比。
费曼技巧是否可以优化呢？答案是可以。
从提高能力的角度来说，费曼技巧的核心是增加了反馈环节，那么其他具备反馈环节的学习方法，也是好的方法，比如学习金字塔中的讨论、实践和马上应用，可以在不同的情况下使用，教授给别人在总体上学习效果最好，但不是在所有情况下都最好。比如哈佛商学院课堂的案例分析，一个学生分析得再好，还是会有很多学生找到你的漏洞和提出新的观点，哈佛商学院采用讨论式的教学方式，让大家的思想进行碰撞，从而产生更多新的思想，因此哈佛商学系也培养出了大批的商业精英。考试也是一种反馈学习效果的方法，只是考试一般都在很久之后，反馈离学习有较大延迟，不利于完成学习的闭环控制。费曼技巧中的向小白讲述是一种检测手段，目的是反馈当前的学习效果，所以费曼技巧可以上升为更加通用的闭环学习法，而检测可以包括向小白讲述、马上应用、实践、讨论和考试等方法（如图12所示）。
图12 闭环学习法的系统思考图
从控制的角度来说，反馈要准确及时，从经济性和执行的的角度来说，反馈应该尽量简单。
从降低问题难度的角度来说，除了类比可以用于费曼技巧之外，拆分、联想和追本溯源也可以用于费曼技巧，来降低所选概念的难度，从而利用现有能力将其解决。
另外，左脑负责逻辑，右脑负责图形，费曼技巧主要是使用左脑，而如果增加图解分析，调动右脑参与学习，相当于双核同时工作，学习效果也会大幅增加，比如费曼爸爸讲霸王龙的故事，其实他并没有使用图解的方法。而增加了一个霸王龙把头探到窗户的图解，就更容易理解霸王龙到底有多大了。还可以使用思维导图和八大思维图示法等图解工具。
摘自《思维导图图解孙子兵法》
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