本文主要介绍PyTorch中的nn.Conv1d和nn.Conv2d方法，并给出相应代码示例，加深理解。

一维卷积nn.Conv1d

一般来说，一维卷积nn.Conv1d用于文本数据，只对宽度进行卷积，对高度不卷积。通常，输入大小为word_embedding_dim * max_length，其中，word_embedding_dim为词向量的维度，max_length为句子的最大长度。卷积核窗口在句子长度的方向上滑动，进行卷积操作。

定义

class torch.nn.Conv1d(in_channels, out_channels, kernel_size, stride=1, padding=0, dilation=1, groups=1, bias=True)

主要参数说明：

• in_channels：在文本应用中，即为词向量的维度
• out_channels：卷积产生的通道数，有多少个out_channels，就需要多少个一维卷积（也就是卷积核的数量）
• kernel_size：卷积核的尺寸；卷积核的第二个维度由in_channels决定，所以实际上卷积核的大小为kernel_size * in_channels
• padding：对输入的每一条边，补充0的层数

代码示例

输入：批大小为32，句子的最大长度为35，词向量维度为256
目标：句子分类，共2类

conv1 = nn.Conv1d(in_channels=256, out_channels=100, kernel_size=2)
input = torch.randn(32, 35, 256)
input = input.permute(0, 2, 1)
output = conv1(input)

假设window_size = [3, 4, 5, 6]，即共有四个卷积核，基于上述代码，具体计算过程如下：

1. 原始输入大小为(32, 35, 256)，经过permute(0, 2, 1)操作后，输入的大小变为(32, 256, 35)；
2. 使用1个卷积核进行卷积，可得到1个大小为32 x 100 x 1的输出，共4个卷积核，故共有4个大小为32 x 100 x 1的输出；
3. 将上一步得到的4个结果在dim = 1上进行拼接，输出大小为32 x 400 x 1；
4. view操作后，输出大小变为32 x 400；
5. 全连接，最终输出大小为32 x 2，即分别预测为2类的概率大小。

一维卷积过程图解

Yoon Kim在2014年发表的论文Convolutional Neural Networks for Sentence Classification中，给出了一个非常形象的图，诠释了文本卷积模型的框架，如下所示。

nn.Conv1d详细图解（使用多个卷积核）

二维卷积nn.Conv2d

一般来说，二维卷积nn.Conv2d用于图像数据，对宽度和高度都进行卷积。

定义

class torch.nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size, stride=1, padding=0, dilation=1, groups=1, bias=True)

代码示例

假设现有大小为32 x 32的图片样本，输入样本的channels为1，该图片可能属于10个类中的某一类。CNN框架定义如下：

class CNN(nn.Module):
    def __init__(self):
        nn.Model.__init__(self)
 
        self.conv1 = nn.Conv2d(1, 6, 5)  # 输入通道数为1，输出通道数为6
        self.conv2 = nn.Conv2d(6, 16, 5)  # 输入通道数为6，输出通道数为16
        self.fc1 = nn.Linear(5 * 5 * 16, 120)
        self.fc2 = nn.Linear(120, 84)
        self.fc3 = nn.Linear(84, 10)

    def forward(self,x):
        # 输入x -> conv1 -> relu -> 2x2窗口的最大池化
        x = self.conv1(x)
        x = F.relu(x)
        x = F.max_pool2d(x, 2)
        # 输入x -> conv2 -> relu -> 2x2窗口的最大池化
        x = self.conv2(x)
        x = F.relu(x)
        x = F.max_pool2d(x, 2)
        # view函数将张量x变形成一维向量形式，总特征数不变，为全连接层做准备
        x = x.view(x.size()[0], -1)
        x = F.relu(self.fc1(x))
        x = F.relu(self.fc2(x))
        x = self.fc3(x)
        return x

网络整体结构：[conv + relu + pooling] * 2 + FC * 3
原始输入样本的大小：32 x 32 x 1

1. 第一次卷积：使用6个大小为5 x 5的卷积核，故卷积核的规模为(5 x 5) x 6；卷积操作的stride参数默认值为1 x 1，32 - 5 + 1 = 28，并且使用ReLU对第一次卷积后的结果进行非线性处理，输出大小为28 x 28 x 6；
2. 第一次卷积后池化：kernel_size为2 x 2，输出大小变为14 x 14 x 6；
3. 第二次卷积：使用16个卷积核，故卷积核的规模为(5 x 5 x 6) x 16；使用ReLU对第二次卷积后的结果进行非线性处理，14 - 5 + 1 = 10，故输出大小为10 x 10 x 16；
4. 第二次卷积后池化：kernel_size同样为2 x 2，输出大小变为5 x 5 x 16；
5. 第一次全连接：将上一步得到的结果铺平成一维向量形式，5 x 5 x 16 = 400，即输入大小为400 x 1，W大小为120 x 400，输出大小为120 x 1；
6. 第二次全连接，W大小为84 x 120，输入大小为120 x 1，输出大小为84 x 1；
7. 第三次全连接：W大小为10 x 84，输入大小为84 x 1，输出大小为10 x 1，即分别预测为10类的概率值。

nn.Conv2d详细图解

注意

1. 在PyTorch中，池化操作默认的stride大小与卷积核的大小一致；
2. 如果池化核的大小为一个方阵，则仅需要指明一个数，即kernel_size参数为常数n，表示池化核大小为n x n。