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【算法】过拟合现象

【算法】过拟合现象

作者: 猪猪奋斗记 | 来源:发表于2021-03-27 14:22 被阅读0次

过拟合现象

为了得到一致假设而使假设变得过度复杂称为过拟合。想像某种学习算法产生了一个过拟合的分类器,这个分类器能够百分之百的正确分类样本数据(即再拿样本中的文档来给它,它绝对不会分错),但也就为了能够对样本完全正确的分类,使得它的构造如此精细复杂,规则如此严格,以至于任何与样本数据稍有不同的文档它全都认为不属于这个类别。简言之,就是与样本拟合的很好,但是不能很好的预测实际的情况。
线性回归的过拟合现象:


线性回归

逻辑回归的过拟合现象:


逻辑回归

解决方案

减少特征量

  • 人工检查变量,决定哪些更加重要,哪些应该舍弃。
  • 模型选择算法:为了自动的完成“人工检查变量”

正则化

正则化思想是保留所有的特征量,只改变参数\theta的大小,通过惩罚一些参数得到更为简单的假设函数。

以线性回归为例:
我们可以把代价函数写成这样:
J(\theta)= \frac{1}{2m}\Sigma_{i=1}^m(h_\theta(x^{(i)}-y^{(i)})^2) +\lambda\Sigma_{j=1}^n\theta_j^2
注:\theta_j的序号从1开始而不是从0开始,\lambda叫做正则化参数是一个整数。\lambda的目的是为了平衡两个目标。

  • 第一个目标就是我们想要训练,使假设更好地拟合训练数据。
  • 第二个目标是我们想要保持参数值较小

求解

仍然有两种方法:

  • 梯度下降
  • 代数方法:\theta = (X^{\tau} X+\lambda X)^{-1} X^{\tau} Y(E为单位矩阵)

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