Python数据结构-单调栈(Monotone Stack)

一、单调栈

一种特殊的栈，在栈的「先进后出」规则基础上，要求「从 栈顶 到 栈底 的元素是单调递增（或者单调递减）」。其中满足从栈顶到栈底的元素是单调递增的栈，叫做「单调递增栈」。满足从栈顶到栈底的元素是单调递减的栈，叫做「单调递减栈」。

单调递增栈：只有比栈顶元素小的元素才能直接进栈，否则需要先将栈中比当前元素小的元素出栈，再将当前元素出栈。结果：从栈顶到栈底的元素值是单调递增的。

单调自减栈：只有比栈顶元素大的元素才能直接进栈，否则需要先将栈中比当前元素大的元素出栈，再将当前元素入栈。

二、单调栈适用场景

单调栈可以在时间复杂度为O(n)的情况下，求解出某个元素左边或者右边第一个比它大或者小的元素。

口诀：
查找 「比当前元素大的元素」 就用 单调递增栈，查找「比当前元素小的元素」就用 单调递减栈。
从 「左侧」 查找就看 「插入栈」 时的栈顶元素，从 「右侧」 查找就看 「弹出栈」 时即将插入的元素。

二、代码模板

• 单调递增栈模板（栈底到栈顶单调递增）

def IncreasingStack(nums):
    stack = []
    for num in nums:
        # 当前值大于栈顶元素，将栈顶元素弹出
        while stack and num >= stack[-1]:
            stack.pop()
        stack.append(num)

• 单调递减模板（栈底到栈顶单调递减）

def DecreasingStack(nums):
    stack = []
    while stack and num <= stack[-1]:
        stack.pop()
    stack.append(num)

496. 下一个更大元素 I

输入：nums1 = [2,4], nums2 = [1,2,3,4].
输出：[3,-1]
解释：nums1 中每个值的下一个更大元素如下所述：

• 2 ，用加粗斜体标识，nums2 = [1,2,3,4]。下一个更大元素是 3 。
• 4 ，用加粗斜体标识，nums2 = [1,2,3,4]。不存在下一个更大元素，所以答案是 -1 。

class Solution:
    def nextGreaterElement(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> List[int]:
        res = []
        stack = []
        # 存储内容 元素：下一个更大元素
        mapping = {}  
        # 遍历nums2 ,创建单调递增栈
        for num in nums2:
            while stack and num > stack[-1]:
                mapping[stack[-1]] = num
                stack.pop()
            stack.append(num)
        for num in nums1:
            if num in mapping:
                res.append(mapping[num])
            else:
                res.append(-1)
        return res

739. 每日温度

请根据每日 气温 列表 temperatures ，请计算在每一天需要等几天才会有更高的温度。如果气温在这之后都不会升高，请在该位置用 0 来代替。
示例 1:

输入: temperatures = [73,74,75,71,69,72,76,73]
输出: [1,1,4,2,1,1,0,0]

class Solution:
    def dailyTemperatures(self, temperatures: List[int]) -> List[int]:
        n = len(temperatures)
        res = [0]*n
        # 栈用来存储更大元素的索引位置
        stack = []
        for i in range(n):
            # 单调递增栈
            while stack and temperatures[i] > temperatures[stack[-1]]:
                index = stack.pop()
                res[index] = i - index
            stack.append(i)
        return res