专题：秩1矩阵+行等和矩阵

专题：秩1矩阵+行等和矩阵

作者: 抄书侠 | 来源:发表于2019-03-09 08:47 被阅读0次

专题：秩1矩阵+行等和矩阵
矩阵分析学习笔记（二）-矩阵的分解
高等代数理论基础23：矩阵的秩
线代--矩阵的秩和矩阵的逆
秩及性质
秋招面试题总结
逆矩阵
线性代数 01
满射（行满秩）和双射（满秩）
线性相关性、基、四个基本子空间、矩阵空间

秩1矩阵

例题

例2.6设 $\alpha,\beta$ 是 $n$ 维非零列向量， $A=\alpha\beta^T$ ，则 $A$ 相似于对角阵的充要条件为 $tr（A）\not=0$ .
例2.14（燕山大学2012）若单位列向量 $\alpha, \beta \in R^{n}$ ，且 $\alpha^{T} \beta=0$ .则矩阵 $\alpha \beta^{T}+\beta \alpha^{T}$ 相似于对角矩阵 $\operatorname{diag}(1,-1,0, \cdots, 0)$ .

参考文献

http://www.52gd.org/?p=242

行等和矩阵

例题

例2.1若非奇异n阶矩阵A的每行元素之和均为a，试证
（1） $a\not=0$ .
（2）对任意的自然数 $m$ ， $A^m$ 的每行元素之和为 $a^m$ ；
（3） $A^{-1}$ 的每行元素之和为 $a^{-1}（a\not=0）$ ；
（4） $a$ 为 $A$ 的一个特征值， $\xi=(1,1, \cdots, 1)^{T}$ 为对应的特征向量；
（5） $a^m$ 为 $A^m$ 的一个特征值；
（6）求 $2A^{-1}-3A$ 的各行元素之和.
例2.3（江西师范大学2011）设 $n$ 阶方阵 $A=\left(a_{i j}\right)_{n \times n}$ 的每个元素非负且每行元素之和为 $1$ .证明： $A$ 必有特征值 $1$ ，且 $A$ 的每个特征值的绝对值不超过 $1$ .

参考文献

http://www.52gd.org/?p=230

相关文章

专题：秩1矩阵+行等和矩阵
秩1矩阵例题例2.6设是维非零列向量，，则相似于对角阵的充要条件为.例2.14（燕山大学2012）若单位列向量...
矩阵分析学习笔记（二）-矩阵的分解
满秩分解如果矩阵的行（列）向量组线性无关，则称为行（列）满秩矩阵。定理：设是矩阵，A的秩为，则存在列满秩Ｆ和行...
高等代数理论基础23：矩阵的秩
矩阵的秩矩阵的秩定义：矩阵的行向量组的秩称为矩阵的行秩,矩阵的列向量组的秩称为矩阵的列秩引理：若齐次线性方程...
线代--矩阵的秩和矩阵的逆
1、矩阵的行最简形式的一般形式上一章节引入了矩阵的和，其中矩阵的行空间的维度就是行秩，矩阵的列空间的维度就是列秩...
秩及性质
行秩 = 列秩矩阵的秩性质1 性质2
秋招面试题总结
如何理解矩阵的秩？（我们是求矩阵的秩，不是图像的秩）秩是图像经过矩阵变换之后的空间维度秩是列空间的维度矩阵低秩...
逆矩阵
逆矩阵对矩阵函数而言，满秩矩阵是双射函数。因此，满秩矩阵存在逆函数。初等变换求逆矩阵高斯若尔当求逆矩阵
线性代数 01
矩阵的初等变换初等变换秩为r的矩阵初等行变换逆矩阵求逆矩阵分块矩阵求逆矩阵分块矩阵线性相关性线性相关性 R...
满射（行满秩）和双射（满秩）
满射行秩 = 列秩行满秩可与互推出满秩双射只有方阵才是满秩矩阵。非单射非满射
线性相关性、基、四个基本子空间、矩阵空间
线性相关性、基四个基本子空间及其联系矩阵空间秩1矩阵图和网络

网友评论

本文标题：专题：秩1矩阵+行等和矩阵

本文链接：https://www.haomeiwen.com/subject/tmihuqtx.html

延伸阅读

深度阅读

您也可以注册成为美文阅读网的作者，发表您的原创作品、分享您的心情！

栏目导航

热点阅读

关于我们|服务条款|联系我们|专题：秩1矩阵+行等和矩阵|投稿指南|网站地图|RSS订阅|排版工具|手机版

提供经典美文摘抄,优美散文欣赏,现代诗歌精选,短篇小说,心情随笔,表白情书范文,故事会在线阅读欣赏

Copyright © 2014-2023 Haomeiwen.com All Rights Reserved. 好美文阅读网版权所有

备案信息：桂公网安备 45052102000051号 · 桂ICP备13007215号-3

本站所收录作品、热点评论等信息部分来源互联网，目的只是为了系统归纳学习和传递资讯

所有作品版权归原创作者所有，与本站立场无关，如不慎侵犯了你的权益，请联系我们告知，我们将做删除处理！