python异或运算

一、异或运算的定义

如果a、b两个值不相同，则异或结果为1。如果a、b两个值相同，异或结果为0。
在python中用^表示，如下代码（注意是二进制表示）。

1 ^ 0 #结果为1，因为1和0不同
0 ^ 1 #结果为1，因为0和1不同
1 ^ 1 #结果为0，因为1和1相同
0 ^ 0 #结果为0，因为0和0相同

二、异或运算的性质

• 交换律：A ^ B = B ^ A;
• 结合律：A ^ (B ^ C) = (A ^ B) ^ C;
• 恒等律：X ^ 0 = X;
• 归零律：X ^ X = 0;
• 自反：A ^ B ^ B = A ^ 0 = A;
• 对于任意的 X： X ^ (-1) = ~X；
• 如果 A ^ B = C 成立，那么 A ^ B = C，B ^ C = A；

三、异或运算的实例

以 5 ^ 3 为例，理解python中异或运算的过程
首先python会将5和3转换为二进制：101^011
然后按位求异或结果：110
最后转换成十进制，结果为6

三、异或运算的应用

1. 交换两个数

a, b = 5, 3
a = a ^ b
b = a ^ b
a = a ^ b
print(a, b)

不出所料，最后的输出是a=3和b=5。
这个用法实际上利用了异或的这个特性：

x^0=x
x^x=0

2. 消除影响(1720. 解码异或后的数组)
   简单来说，就是对一个数异或两次，就能消除这个数引发的影响了。

    def decode(self, encoded: List[int], first: int) -> List[int]:
        ans = [first]
        for num in encoded:
            ans.append(ans[-1] ^ num)
        return ans

类似的题目还有 136. 只出现一次的数字
3.计算汉明距离( 461. 汉明距离)

    def hammingDistance(self, x, y):
        return bin(x^y).count('1')