假设有任意多张面额为 2 元、3 元、7 元的货币，现要用它们凑

一个问题js实现

暴力循环求解

function change4() {
   var count = 0;
   for (let i = 0; i <= (100 / 7); i++) {
       for (let j = 0; j <= (100 / 3); j++) {
           for (let k = 0; k <= (100 / 2); k++) {
               if (i * 7 + j * 3 + k * 2 == 100) {
                   count += 1;
               }
           }
       }
   }
   console.log(count);
}

缺点：时间复杂度高可扩展性差，如果是100种货币就需要100层循环

线性规划法

function change3(aim, penny) {
   var res = 0;
   function _cal(newAim, penny) {
       const newPenny = penny.slice(); // 这里一直是用的同一个数组，要拷贝一份，否则循环两次就pop空了
       var cur = newPenny.pop();
       for (let i = 0, num = newAim/cur; i<= num; i++) {
           const left = newAim - cur*i;
           if (left === 0) {
               res++;
           }
           else {
               newPenny.length > 0 && left > 0 && _cal(left, newPenny)
           }
       }
   }
   _cal(aim, penny);
   return res;
}
change3(100, [2,3,4]);

缺点：调用栈可能溢出

线性规划法想办法改成循环的方式

TODO