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leetcode 15 - 三数之和

leetcode 15 - 三数之和

作者: 那钱有着落吗 | 来源:发表于2021-08-25 09:56 被阅读0次

    来源:力扣(LeetCode)
    链接:https://leetcode-cn.com/problems/3sum

    给你一个包含 n 个整数的数组 nums,判断 nums 中是否存在三个元素 a,b,c ,使得 a + b + c = 0 ?请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。
    注意:答案中不可以包含重复的三元组。
    
    
    示例 1:
    输入:nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
    输出:[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
    示例 2:
    输入:nums = []
    输出:[]
    示例 3:
    输入:nums = [0]
    输出:[]
     
    提示:
    0 <= nums.length <= 3000
    -105 <= nums[i] <= 105
    
    

    题解:

    class Solution {
        public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {// 总时间复杂度:O(n^2)
            List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
            if (nums == null || nums.length <= 2) return ans;
    
            Arrays.sort(nums); // O(nlogn)
    
            for (int i = 0; i < nums.length - 2; i++) { // O(n^2)
                if (nums[i] > 0) break; // 第一个数大于 0,后面的数都比它大,肯定不成立了
                if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue; // 去掉重复情况
                int target = -nums[i];
                int left = i + 1, right = nums.length - 1;
                while (left < right) {
                    if (nums[left] + nums[right] == target) {
                        ans.add(new ArrayList<>(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right])));
                        
                        // 现在要增加 left,减小 right,但是不能重复,比如: [-2, -1, -1, -1, 3, 3, 3], i = 0, left = 1, right = 6, [-2, -1, 3] 的答案加入后,需要排除重复的 -1 和 3
                        left++; right--; // 首先无论如何先要进行加减操作
                        while (left < right && nums[left] == nums[left - 1]) left++;
                        while (left < right && nums[right] == nums[right + 1]) right--;
                    } else if (nums[left] + nums[right] < target) {
                        left++;
                    } else {  // nums[left] + nums[right] > target
                        right--;
                    }
                }
            }
            return ans;
        }
    }
    

    思路:

    • 首先我们需要认真的审题,题目中有两个条件:1.找出三个和为0的数; 2.不能重复,所以围绕着这两个条件,我们来找解决方法

    • 最简单直接能想出的方法就是直接来个三重循环,但是这样无疑是最暴力直接也是比较笨的方法,但是如果简单的三重循环还是无法保证不重复这个问题,如果想要不重复,那么首先进行排序是最好的办法,例如一组排序号的数字[0, 1, 2, 2, 2, 3],数字是有重复的情况,排序好之后再进行三重循环,举个例子:如果简单的想要找到和为3的数组,那么就有 0,1,2 然后三重遍历肯定就会找到三组0,1,2,无法保证重复,所以在遍历的过程中我们还得保证各个相邻循环的数字不能相同,例如第一次找到0,1,2 ,第三重循环下一次就得跳过2,到3.

    • 和为0的逻辑我们打算用三重循环,不重复我们也有了逻辑,那么这个三重循环是否可以优化呢?可以的,我们想下,第一个数字确定的情况下,我们寻找第二个和第三个数字,假如第一个数字为a,第二个第三个分别为b,c ,存在情况a+b+c=0,已知a的情况下,如果第二个循环继续遍历下一个数字b',我们是知道b'大于b的,那么如果存在c'保证 a+b'+c'=0,是不是c'<c的?我们可以好好想想:a+b+c=0 如果b的值大了,那么如果要保证等式成立,是不是c必然得小一点才行,这么理解是不是简单多了,由此呢,我们就可以优化这个三重循环了。

    • 第一重循环不变,接下来我们使用一重循环即可,b从去掉a左边的剩余的数组的左边开始,c从右边开始,b和c都向着互相的方向行进即可。

    • 回到上述的代码中,首先我们得过滤掉数组个数为0,或者2的,然后进行排序

    • 下面这个代码,作者已经给出注释了,意思就是我们以第一重循环的数字为准,来找后面两个数字,如果第一重循环确定的数字都大于0,那就不用想,经过排序的数组,后面的数字必然大于0,就无法确保三个数和为0了。

    if (nums[i] > 0) break; // 第一个数大于 0,后面的数都比它大,肯定不成立了
    
    • 下面的代码就是确保第一重循环的数字,与第二重数字一致的,去掉,保证不重复
    if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue; // 去掉重复情况
    
    • 接下来都比较简单,我们可以多理解理解原理就理解了。

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