原创十：立方根

记北师版八上数学教材第二章第三节《立方根》

思考1：

课本引例如图

原创十：立方根

课本用此现实情境引出立方根。但考虑学生对球体体积公式不熟悉，课堂上冒然引入可能会增加难度且冲淡本课主题。因此在实际教学中“开门见山”，用“已知正方体体积为8，求正方体棱长”引入。

原创十：立方根

思考2:

立方根的定义和表示

原创十：立方根

立方根（三次方根）³√a中的“3”称为“根指数”（此概念课本上没有出现）。这里应当指出：之前所学√a中，实质上省略了“2”的二次方根。而³√a中的“3”是绝对不能省略的。

说到“根指数”，学生容易联想到“指数”。此处可复习、类比、拓展。

原创十：立方根

意图：1，明确各部分名称；

            2.从形式上感受乘方与开方互逆；

            3.拓展到n次方根

思考3：

习题训练

原创十：立方根

学生通过做题可以感受到：

1.一个数的立方根只有一个。正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0。

2.开（立）方运算不同于之前加、减、乘、除、乘方这五种运算。后者有明确的法则、可以通过列竖式等方法计算出结果，而开立方、开平方在计算过程中更多的是在“碰”，在尝试。因此适当记忆一些常见的平方数、立方数是很有必要的。

原创十：立方根

3.教师点拨：“求立方根”实际上是一个“追根溯源”的过程。立方根的英文名叫“cube root”，cube指立方体（与课前用立方体体积引入吻合）、三次幂，root指根，根源。x³=a是x的三次幂，由x生长出的枝叶，而³√a就是见叶求根的过程。什么根长什么叶，什么叶对什么根，所以一个数的立方根唯一，且正数的立方根为正；负数的立方根为负；0的立方根为零。

思考4：

推导公式简化计算

原创十：立方根 原创十：立方根

对于能开得尽方的数，可用公式简化计算过程。

本课板书：

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