C++不使用库函数求立方根

题目描述
•计算一个数字的立方根，不使用库函数
输入描述:
待求解参数 double类型
输出描述:
输入参数的立方根 也是double类型，保留一位小数。
示例：
输入：216
输出：6.0

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

//二分法
double getCubic(double x)
{
    if(x==0) return 0;
    double low=0;
    double top=x;
    if(x<0){
        low=x;
        top=0;
    }
    while((top-low)>1e-7){
        double mid=(low+top)/2;
        double tmp=mid*mid*mid;
        if(tmp>x){
            top=mid;
        }
        else if(tmp<x){
            low=mid;
        }
        else{
            return mid;
        }
    }
    return low;
}

//牛顿法迭代法
/*牛顿迭代法是一种近似求解方程的方法。
求一个数字y的立方根也就是求解方程x^3-y=0的解x。因此可以将该问题转换为求方程的解。
利用迭代法求解问题的三个步骤：
1.确定迭代变量
在待求解的问题中，总存在一个变量可直接或间接地不断由旧值递推产生新值，
这个变量就是迭代变量。在牛顿迭代法中迭代变量就是方程的根。
2.建立迭代关系
迭代关系实际上就是用来更新迭代变量的关系式。在牛顿迭代法中这个关系式是：
x1=x0-f(x0)/f'(x0)
其中，f(x)=x^3-y，y就是要求立方根的数字。
于是x1=x0-(x0*x0*x0-x)/(3*x0*x0)；
3. 控制迭代过程
也就是找到迭代出口，不能陷入死循环。根据牛顿法的原理，x0是最终解的近似值，
更新后的xn应该是无限接近正确解的，所以迭代出口就是fabs(x1-x0)<=1e-7
*/
double getCubic1(double x)
{
    // cout.precision(1);
    double x0=1.0; //初始化迭代变量
    double x1=x0-(x0*x0*x0-x)/(3*x0*x0);
    while(fabs(x1-x0)>1e-7){  //fabs()计算浮点数的绝对值
        x0=x1; //更新迭代变量
        x1=x0-(x0*x0*x0-x)/(3*x0*x0); 
    }
    return x1;
}

int main(int argc,char **argv)
{
    double x;
    cout.precision(1); //设置输出浮点数精度为1
    while(cin>>x){  
        double res=getCubic1(x);
        cout<<fixed<<res<<endl;
    }
    return 0;
}

知识点复习：

1. abs() 与 fabs()的区别

• abs()主要对整数取绝对值，在C++11中其形参可以是int、long int、long long三种：
  

  abs()

• fabs()主要对浮点数取绝对值，在C++11中其形参可以是double、float、long double。
  

  fabs()

2.C++格式化输出——设置输出浮点数的精度
ostream 类的成员方法precision(n)，可以设置输出的浮点数精度为n。
参考链接：http://c.biancheng.net/view/7578.html