摘要
恋爱——一种人与人之间的情感行为——在不同时代有不同的定义。从生物角度来说，恋爱是一种行为，这种行为可以促使大脑分泌大量一元胺，包括：多巴胺、血清素（5-羟色胺）、苯基乙胺、去甲肾上腺素等。现代社会学定义恋爱为：两个人（可以是异性，也可以是同性）基于一定的物质条件和共同的人生理想，在各自内心形成的对对方的最真挚的仰慕，并渴望对方成为自己终生伴侣的最强烈、最稳定、最专一（现实中恋爱生活则未必全能符合这个“理想化”的定义）的感情。
在现代社会，大学生恋爱的主流观念是，恋爱没有“最好”（the best），只有“最合适”（the most suitable）。然而，没有天生就合适的两个人。无论是在双方认识的过程中，还是双方在热恋的过程中，亦无论是为了判定对方是否“合适”，还是为了推进恋爱关系的发展，恋爱双方主体都需要获取信息（information），并以此为基础，做出理性的（rational）行为与决策。
博弈论（Game Theory）是在平等的对局中，各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的。而在恋爱中，双方要做出理性决策，必须依赖于博弈论工具。
本文将从博弈论的视角出发，以最普遍存在的异性恋爱为研究对象，建立博弈模型，试图去探讨在恋爱的遇见、暧昧、相恋、分手四个阶段中，恋爱双方可能存在的博弈，以及建立于一些理想型博弈之上的双方行为的均衡解，以及此解对当代大学生恋爱的启发。
关键词：博弈 恋爱 行为 策略
第一章 引言
1.1 研究背景
爱情，是人类永恒的话题。歌德说：“人生之中有爱情，就恰如自然界有春天，大地上有鲜花。”爱情是一对男女(由于目前异性恋的数量远大于同性恋的数量，更具有代表性，所以本文在不加特殊指明的情况下，提及的“恋爱”均指“异性恋爱”)基于一定客观物质条件和共同的人生理想，在各自内心形成的对对方的最真挚的仰慕，并渴望对方成为自己终生伴侣的最强烈、最稳定、最专一的感情。在大学阶段，一方面，随着恋爱自由的观念深入人心，父母等家长对子女恋爱的行为并不会过多加以阻拦；另一方面，受西方性文化的影响，大部分高校大学生在恋爱的过程中，传统贞操观念越来越单薄，常是表现得大胆奔放。加之大学生正值荷尔蒙澎湃的青春期，“哪个少年不多情，哪个少女不怀春”呢？因此，大学生恋爱的比例在近年来不断升高。
大学生活中，异性之间由于学习、竞赛或者学生工作等各种因素，相识机会较多，常因一时冲动，两情相悦，陷入爱河。就恋爱观而言，多数大学生抱着一种“不在乎天长地久、只在乎曾经拥有”的态度去恋爱，并未深入思考和感悟恋爱的真正含义和相应的责任，大体情况有以下几种：（1）为了寻找人生的可靠伴侣，为将来婚姻生活做准备；（2）为了缓解心理压力、排解心理空虚，而寻觅一个聊得来的异性一起度过大学时光；（3）对影视或文学作品中的爱情故事产生向往；（4）对爱不懂拒绝，不爱对方却理所应当地享受对方对自己的付出；（5）发现周遭同学都在恋爱，而自己孤身一人貌似不合群或低人一等，于是跟风谈恋爱；（6）满足自身的心理需求和生理需求。
在恋爱市场中，参照“失业者”的定义，定义“失恋者”为：想谈恋爱而找不到合适恋爱对象的男生或女生。用失恋者的总人数除以恋爱市场中的总人数，我们就得到了“失恋率”。“失恋率”随时代的变化而变化的，在封建社会和计划经济时代，一方面男女之间的恋爱常常是父母之命、媒妁之言或者同学、同事、战友之间的革命情谊，男女之间迫于舆论的压力，恋爱的结果通常都是以婚姻而告终；另一方面如果儿女到了一定年龄还找不到对象的话，父母总会想尽一切办法帮助儿女找对象，所以当时的“失恋率”是很低的。而随着人们思想的解放、时代的进步，人们对恋爱对象的要求越来越高；而由于生活工作节奏的加快、居住地的变迁更多等因素，人们谈恋爱的次数越来越多，所以“失恋率”自然也会上升，但“失恋率”不会一直持续的上升。因为虽然人们失恋的次数在增加，但是人们失恋时间会变短，能从一次失恋的低沉情绪中很快地恢复过来而进入下一次恋爱。这是当代大学生最主流的恋爱观：合则恋，不合则分。即使分手使得两人都会经历痛苦，但是此阶段一般不会太长，“收拾好心情再出发”，能够迅速进入下一段恋情。
1.2 研究意义
上述种种，说明大学生恋爱或多或少存在着一些问题。而在恋爱生活中，如果双方过于凭借自己主观的感觉或判断，则极易在恋爱生活中伤害对方，不利于情感的进一步健康发展。
而用理性去思考恋爱，自然需要运用博弈与策略的思维去分析恋爱。博弈论的前提是决策者是理性人，即通过精密计算收益并且在任何时候选择和采取最佳策略的人。大多数恋爱者可能学到一招半式取悦异性的技巧，但这些一招半式也终究只是花招而已，时间一长还是会被牵到感性的漩涡中去。因此，大学生在恋爱中，以理性的角度去思考自己的行为，是很有必要的。
而在现有的研究大学生恋爱的文献中，大多数只是研究大学恋爱的总体现状，例如恋爱比例、恋爱观、恋爱持续时间等，却少有对恋爱过程中，如何进行一段恋爱、恋爱过程中双方应该如何表现、恋爱中如何做到尽量不伤害对方、如何维系感情等大学生真正关注且迫切需要的问题进行研究。而所谓具有恋爱“指导性”的文章，多半是经验主义，缺乏运用科学的工具进行分析。本文将从博弈论的视角出发，以最普遍存在的异性恋爱为研究对象，建立博弈模型，试图探讨恋爱的遇见、暧昧、相恋、分手四个阶段中，恋爱双方可能存在的博弈，以及在此博弈下，双方可能存在的“最优策略”。从这个角度来说，本文具有极强的现实意义。
1.3 研究内容
本文从博弈论的视角来研究大学生恋爱问题，为大学生恋爱中可能出现的问题提供了一种解决的新思路。通过分析恋爱之中可能存在的博弈，构建博弈模型，得出促进恋爱关系发展的的关键因素，并在此基础上，对恋爱中可能存在问题，以博弈论视角，给出“最优策略”与“最优解”。
本文主要的研究内容有：如何在众人中选择你的交往对象与交往的优先级；暧昧关系如何进一步发展；在恋爱关系中如何做到自己满意且对方满意；分手中的博弈以及如何或合适选择时机分手。
本文的研究不同于以往文献以大学生这个大群体为研究对象，而是以恋爱双方为研究对象。国内以往文献极少做此种研究，因此本文并未单独列出以往文献综述。另外，本文对于恋爱中的“最优解”做出了试探性的研究，并认为在理论上能够得到相应的预期结果。
第二章 恋爱对象选取的博弈
爱情的萌生，一般地说，需要满足三个条件：“天时地利人和”。
条件A：“天时”，即相遇的时候，双方都是单身；
条件B：“地利”，即恋爱双方地理位置相距较近；
条件C：“人和”，即双方互相对对方有好感。
本文限于篇幅，暂不考虑异地恋、网恋等情形，主要研究条件A、B、C都满足情况下的恋爱。
2.1 追求的优先级
作为一个单身而需要异性情感关怀的人，如何从恋爱市场中选择一个最适合恋爱的对象呢？又或者说，该如何确定追求对象的优先级呢？
本文构建博弈论中的经典之一纳什均衡（Nash Equilibrium）模型，这一模型在解决这一类问题中可以得到很好的运用。
在不同的取值下，可以通过重复剔除严格劣战略等方法，得出该矩阵的最优解，以此可以决定选择追求何人以及追求的优先级。
2.2 追求中的被动问题
在恋爱中，常常是有一方主动，一方被动，本节主要论证“主动优势”的存在。
假设：在追求中，男生一直处于主动地位，而女生一直处于被动地位。
1.如果这个世界上只有1个男人，1个女人：显然，只有一种组合可能；
2.如果这个世界上有2个男人（男A，男B），2个女人（女A，女B）
2.1理想情况：男A和男B的排序都是（女A，女B），女A和女B的排序都是（男A，男B）。
显然，如果男A和男B一起去追女A，男B失败，男A和女A在一起，男B和女B在一起，各自都和各自最喜欢的人在一起，皆大欢喜。
2.2特殊情况：男A的排序是（女A，女B），男B的排序是（女B，女A），女A的排序是（男B，男A），女B的排序是（男A，男B）
显然，男A会去追求女A，男B会去追求女B。由于没有其他人追求，且自己不会主动去追求，因此女A和女B都会答应请求。所以现在的组合是：男A和女A，男B和女B。每个男生都追求到了自己最喜欢的女生，每个女生却只和自己最不喜欢的男生在一起。
3.推广到人数更多，人数为N时，是否会于两个人的结论相同呢？
研究借助软件工具MATLAB，设定关键参数“好感顺序”——即每个男人对不同女人好感度的排序（纯随机）。同理，每个女人对男人也有排序，排序也是纯随机。定义幸福度X=“最后匹配的对象”在“本人好感顺序”中的排名，并做一个线性的归一化，即一个人的最高的幸福感为1，最差的幸福感为0。设定样本总量为1000。
定义：一个人受欢迎的程度=其异性的好感顺序的平均值。
设置参数毕，运行软件，可以得出结果。
横坐标为男（女）人的受欢迎程度，纵坐标为男（女）人的幸福感。
运行的结果如下图所示：
结论一：男生幸福感普遍偏高，且和男生受欢迎程度关系不大。
结论二：女生幸福感比较平均，且和女生受欢迎程度关系不大。
程序运行的结果虽与现实生活有一点差距，但是却解释了一些现象，比如一些各方面表现平平的男生却总能找到心仪的女生进行恋爱关系。结果显示，恋爱中采取主动策略，将获得十分明显的优势，具体表现在：男生的幸福感普遍很高，且几乎与受自身欢迎程度无关；而在恋爱中采取被动策略，劣势也将十分明显，具体表现在：女生即使自身受欢迎程度很高，也未必能获得真爱，幸福感未必很高。
这给单身大学生的启示是：追求对象一定要主动，因为主动策略具有强大的优势，这种优势之大，甚至可以使不怎么受欢迎的人获得较高的幸福感。
第三章 由暧昧到恋爱的博弈
这一阶段研究的过程主要为暧昧阶段，即双方彼此有好感，但是感情基础较弱，还没有发展到恋爱的阶段。
由暧昧关系向恋爱关系发展，是一个博弈的过程。假定女B和男A是这个博弈的主角，这个博弈中，每人都有两个战略选择，一是继续发展关系，一是中断发展。这里，假设感情积累每继续一次，总效用增加1。同时假定总共为100步博弈。
那么首先，在交往初期，女B拒绝男A，则两人各自得1的收益；女B如果选择继续，则轮到男A选择。男A如果选择拒绝，则女B收益为0，男A收益为3，这个样子完成一个阶段的博弈。
我们可以看到，每一轮的交往过后，双方的了解程度都会不断的加深，两人的总效用在不断的增长。这样一直博弈下去，直到两人最后都能得到100的圆满收益。（即使没有成为情侣，也可以成为很好的异性朋友）
然而现实是残酷的，这个博弈的奇特之处是：当A决策时，他考虑博弈的最后一步即第100步；B在“继续”和“中断”之间作出选择时，因“继续”给B带来100的收益，而“中断”带来101的收益，根据理性人的假定，B会选择“继续”。但是，要经过第99步才到第100步，在99步，A考虑到B在100步时会选择“中断”——此时A的收益是98，小于B合作时的100，那么在第99步时，他的最优策略是“中断”——因为“中断”的收益99大于“合作”的收益98……如此推论下去，最后的结论是：在第一步A将选择“中断”，此时各自的收益为1，远远小于双方都采取“继续”策略时的收益。
从直觉上来说，如果选择继续发展的策略最终可能达到的收益为100，这符合良性的感情发展让双方共同成长的常识。但从逻辑的角度来说，为了个人利益，双方一先开始就会采取不合作的态度，以保证个人利益不受损失。
这一博弈即为经典的蜈蚣博弈（Centipede game）。这完美的解释了追求者普遍遇到的一种情况：即无论之前作出怎样的暗示，在最终表白的时刻，追求对象总倾向于“你想多了”“你误会了”“我只是随便说说，男/女人都这样，没想到你当真了”。
因为先付出的人总要承受被背叛导致自己的付出无法收回的风险。
第四章 恋爱中行为的博弈——以“看球赛还是看韩剧”为例
假设1：研究对象幸运地找到了恋爱对象且双方确定了恋爱关系；
假设2：研究的这一对情侣以推动恋爱关系进一步健康发展为共同目标。
恋爱中，每天都会遇到很多事情，比如看球赛还是看韩剧，吃肉还是吃菜，谁先付钱，吵架后谁先道歉，其实都是一类问题。这一问题从20世纪50年代以来就一直有人在研究，通常称之为性别战博弈（Battle of the Sexes）。现行的教科书几乎都收录了这一经典而有趣的例子，即“看拳击还是看歌剧”。
此处以看球赛和看韩剧做例子。
4.1 基础的性别战
假设双方效用最高是5，且双方希望两个人能够共同行动而不分开。如果看球赛，女生满意男生不满意，导致女生也并非十分开心，而男生由于有女生的陪伴，效用大于0。不妨设一同看球赛时，双方效用值为（3，2）；同理，一同看韩剧时，值为（2，3）。则可构成如下图所示的双变量矩阵：
易得，（看球赛，看球赛）（看韩剧，看韩剧）都是纳什均衡。
不过，在现实生活中，此种博弈发生不止一次，即这不是单独的一次博弈，而是多次的反复博弈。且上一次的博弈结果会影响下一次的博弈结果，从而在下一次博弈中，表格中的数据需要进行调整。
4.2 重复多次的博弈
情形1：男生善于观察女生情感的变化，且情感会随之变化。
由于上一次两人看了球赛，女生没有看韩剧，导致女生有了怨念。如果这次女生继续看球赛，女生效用下降。但如果男生选择陪女生看思密达，女生则会相应的感激，效用上升，且男生的心情会随女生的心情而波动。构建如下图所示的矩阵：
那么在第二次的博弈中，显然看韩剧是最优解，双方的效用都随之提升。
情形2：男生不善于观察女生情感的变化，且情感不会随之变化。
男生没有意识到女生的心情波动，看球赛和看韩剧的感受不变。但是女生对男生产生怨念，看球赛和看韩剧的满意度都下降。构建如下图所示的矩阵：
那么在第二次的博弈中，（看球赛，看球赛）（看韩剧，看韩剧）都是纳什均衡。但是无论是选择何种行为，女生的效用都下降了。
从上述假设的博弈中，大致能够推理出大多数正常情侣的分手原因，即过于在乎自身的感受，忽略对方的感受。特别，是如果一个人一直妥协，他或她的感受相对地会被对方有所忽略，从而负向的累计。假设某一方的效用值X是个崩溃点，小于X则会提出分手，那么在动态重复的博弈中，如果存在一方忽略另一方感受的情况，就可能导致效用值递减（一方或者双方的），从而在效用值低于X时，导致分手。
第五章 分手行为的博弈
假设1：分手是一次博弈（暂不考虑分手后复合）；
假设2：分手对双方都是伤害，如果分手，效用均小于0；
假设3：可以确定当双方都不提出分手时，恋爱关系一定会继续；当双方都提出分手时，一定会最终分手；其他情况结果不可确定；
假设4：双方感情已经有间隙，即使双方都不分手，继续维持恋爱关系，效用依然小于0；
在分手这件事情上，由于不同人对于提出分手的看法不同，导致博弈结果不同，因此宜采用分类讨论。
假设存在两种态度：
态度A：如果他或她先提出分手，则可以获得自尊（获得正效用，反之，获得负效用）；
态度B：如果他或她先提出分手，则是有负于人（获得负效用，反之，获得正效用）。
且一人只能持有一种态度。
5.1 完全信息静态博弈
5.1.1若两人均持态度A
构建矩阵表格如下：
在双方都提出分手给双方带来的负效用的绝对值较小的时候，此种博弈十分类似于囚徒困境（Prisoner’s Dilemma），在X提出分手的情况下，Y的最优决策是分手；在X提出不分手的情况下，Y的最优决策也是分手。因此，Y一定选择分手。同理，X也一定选择分手。于是，若一对情侣均持态度A，最终经过一番博弈，两人都会选择尽快分手，从而使双方都遭受到较大的伤害。
在双方都提出分手给双方带来的负效用的绝对值较大的时候（一般情况下如果两人都提出分手，那么两人应该是“和平分手”，并不会出现负效用绝对值如此之大的情况。解释同时分手而负效用绝对值较大情况出现的一个可能原因是：双方同时提出分手时，双方可能会产生尴尬等情绪，从而降低了效用） ，此种类型的博弈又类似于“懦夫博弈”（Chicken Game，又称“斗鸡博弈”。此种情况下，使用画线法求解可以得到纳什均衡的结果为（分手，不分手）或（不分手，分手），即有一方提出分手而另一方不提分手。这个时候，必有一人将自己的快乐（提出分手从而获得自尊）建立在对方的痛苦之上。如果两人无法判断对方的选择，又不愿同时提出分手而导致尴尬，就需要在博弈前发出自己行为的信号。例如，如果想让对方知道自己要提出分手，可以解除与对方在社交软件上的好友关系；如果想让对方知道自己不提出分手，可以选择给对方买礼物。
5.1.2若两人均态度B
构建矩阵表格如下：
此种博弈的结果是显然的，因为X、Y两人都不愿意主动提出分手，所以两人最终选择不分手，继续将这段感情维持下去。虽然双方都获得了负效用，但在现实中，两人的最终效用还要取决于未来两个人感情的发展状况。
如果两人能够互相扶持，共同进步，那么继续恋爱的效用可以逐渐变为正值；如果两人感情依然有间隙，那么迟早两人还是要面临分手的博弈。如果随着相处时间的加长，两人感觉更加相互嫌弃，由此，导致分手的效用变高，双方在下一次分手博弈中，可能会选择分手。
5.1.3若一人持态度A，一人持态度B，
不妨设X持态度A，Y持态度B，
构建矩阵表格如下：
此种情况下，博弈的结果也很明显，X为了所谓的自尊提出了分手，而Y为了不让自己有负于人，选择不提出分手，所以博弈的结果是持有态度A的人提出分手，而持有态度B的人不提出分手。至于是否分手，取决接下来两个人的协商。
5.2 序贯博弈
序贯博弈（Sequential Game）是指参与者选择策略有时间先后的博弈形式。因此，某些对局者可能率先采取行动。作为一种动态博弈，由于存在做出选择的先后次序，就可能会导致博弈的结果与完全信息静态博弈下的结果产生不同。
在现实生活中，分手的提出多半是有先后顺序的，往往是由一人提出分手（或继续保持关系，即不分手），然后再由另一人表态。由于序贯博弈在分析分手博弈中，考虑到了可能存在的选择先后顺序，使得在序贯博弈模型分析得出的结果在某种程度上更接近于现实。
本文使用向后归纳法求解序贯博弈的结果。
5.2.1若两人均持态度A
不妨设X先做决策，如下图所示：
向后归纳法求出其解为（分手，分手）。该均衡解的逻辑解释为：无论X选择分手还是不分手，Y的最优解都是选择分手，即对于Y分手严格会优于不分手，所以Y一定选择分手；在Y一定会做出分手的选择情况下，X处于理性考虑，也会选择分手。所以此种情况下，序贯博弈模型同完全信息静止博弈模型结果完全相同，即两人都会选择分手。而现实生活中，这个结果也是符合直观感受的。
考虑到两人同时提出分手可能会有伤害加成效应，导致同时分手可能带来更大的负效用，如下：
我们可以看到，在此种情形下，均衡解发生了改变。该博弈的均衡解不再是（分手，分手），而是（分手，不分手）。类似于“斗鸡博弈”中，向前冲的公鸡料定对方不敢前进，于是选择前进以获得自尊感，在这场恋情中，先提出分手的X先潇洒地提出分手，后做决策的Y为了防止两败俱伤，只有自己承受较大的负效用。因而这场博弈对于后做决策者是“不公平”的。先做决策者有利，后做决策者不利。
5.2.2两人均持态度B
构建矩阵如下图：
易知，均衡解在两人都选择不分手。
5.2.3若一人持态度A，一人持态度B
不妨设X持态度A，Y持态度B
若X先做决策
均衡解是（分手，不分手）
若Y先做决策
均衡解也是（分手，不分手）。
模型的结论传达的信息是：两人若一人持有观点A，一人持有观点B，则无论谁先做出选择，持有观点A的一方必定选择分手，持有观点B的一方必定选择不分手，因而博弈结果与决策顺序无关。
第六章 总结
6.1研究总结
本文以博弈论为工具，分析了大学生恋爱过程从相识、暧昧、恋爱、分手的各个阶段中大学生行为与策略。更重要的是，对于分析的结果，本文对一些可能会导致双方关系不利的发展的情况，给予了一定的、有利于双方关系良性发展的建议，以期大学生在今后的恋爱过程中，能够走得更远。如暧昧关系中的蜈蚣博弈，本文提出的建议是双方眼光都要放长远，不要只局限于眼前的利益；又如在恋爱关系中，虽然（看球赛，看球赛）（看韩剧，看韩剧）都是纳什均衡解，但是考虑到女生较为敏感，情绪波动较大，建议男生选择陪女生看韩剧，毕竟选择看球赛比看韩剧得到的额外效用不足以弥补女生不看韩剧造成的效用损失。
6.2研究不足与展望
1本文写作时间不长，且作者只有一人，数据搜集不够完全，说服力欠缺。若要进行进一步研究，需要更多数据进行支持论证；
2矩阵与决策树构建不够严谨，男生女生效用的值主要靠估计和逻辑推理，缺乏现实调查数据支撑。进一步研究可能需要问卷调查等形式，获得男女生在恋爱中真实的想法；
3模型建立过于简化，不能完全解释现实中一些现象的发生。比如在“恋爱中的被动问题”一节，运行得出的结果是一个女生受欢迎程度和幸福感无关，显然这样的结果不是很能具有说服力。进一步研究需要学习更多的博弈论知识以改进模型，使其更接近与现实生活。
参考文献
[1] 王雪飞.当代大学生恋爱心理及其观念的调查与分析[J].四川文理学院学报，2015,5（3）
[2] 丁媛媛.大学生恋爱问题的调查与思考[J].吉林省教育学院学报，2009,8（10）
[3] 张兆延.新媒体时代大学生恋爱问题及教育对策[J].福建省教育学院学报，2014,10（10）
[3] 李朝旭.斯腾伯格爱情的三角形理论述评[J]. 广州师院学报，1996（3）：54~59
[4] Hendrick C, Hendrick S. A theory and method of love [J]. Journal of Personality and social Psychology,1986(2): 392~402.
[5] Sternberg R J. A triangular theory of love[J].Psychological Review, 1986(2): 119~135.
[6]Koehn, Corinne.Young Women's Experiences of Coping with Violence in Intimate Relationships[J].Journal of Mental Health Counseling.2015(37):250~267.
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