LeetCode --- 67.二进制求和

LeetCode --- 字符串、数组
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一、题目描述

来源：力扣（LeetCode）
给定两个二进制字符串，返回他们的和（用二进制表示）。
输入为非空字符串且只包含数字 1 和 0。

示例:
输入: a = "11", b = "1"
输出: "100"

输入: a = "1010", b = "1011"
输出: "10101"

二、实现思路以及代码

• 首先明确两个数相加，是从后往前加，那么可以定义两个指针i,j从后向前遍历，直到其中一个小于0的时候结束循环。相加的关键是在于处理进位的问题。
• 单独定义一个变量up来控制，当两数之和加上up大于1时，表明需要向后进位，向结果字符串的首位置插入当前总和减去2（因因为总和大于1，说明可能是1+1+1或1+1+0的形式，减去2之后即为进位之后留在此处的数字）。
• 否则表明不需要进位，直接在字符串首位插入该总和。
• 结合代码加以理解

  public static String addBinary(String a, String b) {
        int i = a.length() - 1;
        int j = b.length() - 1;

        StringBuffer br = new StringBuffer();
        //定义进位变量
        int up = 0;
        //定义相加之和
        int sum = 0;
        //注意这里用的是或，不是且，因为如果两个字符串长度不一致，剩余的也要加上去
        while (i >= 0 || j >= 0) {
            //上次的进位作为本次sum的初始值
            sum = up;
            if (i >= 0) {
                sum += a.charAt(i) - '0';
                i--;
            }
            if (j >= 0) {
                sum += b.charAt(j) - '0';
                j--;
            }

            if (sum > 1) {
                up = 1;
                sum -= 2;
            } else {
                up = 0;
            }
            br.insert(0, sum);
        }

        //最后一位进位要加上
        if (up == 1) {
            br.insert(0, 1);
        }
        return br.toString();
    }

更为简洁的代码：

public String addBinary(String a, String b) {
        StringBuffer sb = new StringBuffer();
        int i = a.length() - 1, j = b.length() - 1;
        int carry = 0;
        while(i >= 0 || j >=0) {
            int ta = i >= 0 ? (a.charAt(i) - '0') : 0;
            int tb = j >= 0 ? (b.charAt(j) - '0') : 0;
            int sum = ta + tb + carry;
            carry = sum / 2;
            sum = sum % 2;
            sb.append(sum);
            i--;
            j--;
        }
        if(carry == 1) {
            sb.append("1");
        }
        return sb.reverse().toString();
    }

三、测试代码

public static void main(String[] args) {
        String a = "11";
        String b = "1";
        System.out.println(addBinary(a, b));

        a = "1101";
        b = "11";
        System.out.println(addBinary(a, b));
    }

输出结果为：

100
10000