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写出f'(x)的定义式,如何用定义法求导?

写出f'(x)的定义式,如何用定义法求导?

作者: 7300T | 来源:发表于2019-03-17 17:17 被阅读74次

    导数的定义式:
    f^{\prime}\left(x_{0}\right)=\lim _{\Delta x \rightarrow 0} \frac{\Delta y}{\Delta x}=\lim _{\Delta x \rightarrow 0} \frac{f\left(x_{0}+\Delta x\right)-f\left(x_{0}\right)}{\Delta x}
    重要变式:
    f^{\prime}\left(x_{0}\right)=\lim _{x \rightarrow x_0} \frac{f(x)-f\left(x_{0}\right)}{x-x_{0}}=\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f\left(x_{0}+h\right)-f\left(x_{0}\right)}{h}

    定义法求导步骤:
    S1 求函数增量:\Delta y=f\left(x_{0}+\Delta x\right)-f\left(x_{0}\right)
    S2 求平均变化率:\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{f\left(x_{0}+\Delta x\right)-f\left(x_{0}\right)}{\Delta x}
    S3 取极限,得导数:f^{\prime}\left(x_{0}\right)=\lim _{\Delta x \rightarrow 0} \frac{\Delta y}{\Delta x}

    说明:
    1、数学的学的不是旋律,而是概念。所以你得熟悉各个概念的定义。
    2、齐智华与齐新老师出版的《智能数学高考特训教程》确实写得好,他们发明了一套数学学习方法,很有参考价值。本文的内容摘自《智能数学高考特训教程》。如果你读本短文有收获请在心中感谢两位齐老师吧。

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