日常碎碎记

              日常碎碎记

      今天记录三件事情，1.培养孩子多角度看问题；2.听课随感；3.分享一首古诗。

1. 培养孩子多角度思考问题

一辆公交车上有28位乘客，下去9人，上来15人，问现在车上有多少人？

这道题目比较简单，简单在于，事情的发展顺序以孩子大脑的思考顺序一样。原来的人减去下车的人再加上上车的人，就等于现在有多少人。列式为28-9+15=34（人）。

这个时候，ZR对我说，老师我是这样做的，可以吗？列式为28+（15-9）=34（人）。我追问：“你能解释这样算的道理吗？”孩子有点支支吾吾，回答不上来。于是，把这个问题抛向全班同学。孩子们不断的发表着自己的看法：

生1：我觉得这样算更简单，原来是28-9不好算，现在是15-9更好算一点。（解释不来其中的道理，就是觉得计算更简单一些。）

生2：原来是用28减9再加15，而我现在是用15减9再加28，是一样的。（试图从纯数学计算角度来思考，但是，由于没有学过有关的运算定律，表达不出清晰的思路来。）

生3：……依然表达不出其中的道理来。

于是，老师，我出马了。

师：请同学们认真观察，车上原来有多少人？

生：28人。

师：这个时候，公交车上的人员要变动了，如果人员增加了，你们用怎样列式呢？加法还是减法？

生：加法。因为，在28的基础上多了人，就是加法。

同样道理，可以得到，当公交车上的人变少了的时候，要用减法。对于这一步，孩子们都同意了。用我的话说，就是老师讲清楚了吗？

孩子：讲清楚了。

师：接下来，我们最最关键的就是判断公交车的人员是变多了还是变少了。怎样变化呢？有人下车，有人上车。如何来判断人是增加了还是减少了？

生4：哦，老师我明白了，人是增加了。因为上车的人比下车的人多6人。这个6就是用15-9得到的。再由于总人数是增加了，就要用28+6=34（人）。

为了让孩子们听的更清楚，配合着孩子的话，板书如上图。

生5：老师，也可以这样。最开始的时候28个座位都有人，后来又9个人下车，就空了9个座位。然后，先上来9个人把这些座位占了，这个时候，还是28人。最后，再上来6人。总人数就是28+6=34（人）

发言的孩子问道：“我说清楚了吗？”多数孩子回答，说清楚了。当然，我清楚的知道，这里面还是有那么一部分人依然是不清楚的。可是，由于别人都说讲清楚了。也就配合着说，我听明白了。

师：那么，这两种方法，哪种方法更好理解呢？

生众：第一种。因为，特别好理解。下车就减，上车就加。

生6：老师，我发现，好算的难想到（指的是28+（15-9）=34这种方法）；难算的却好理解（指的是28-9+15=34这种算法）。反正，总有一个是难办的。不可能两个都简单。

别说，这个孩子的语言多少有点哲学的味道在里面。不是说，小孩子个个是哲学家吗？只是，教着教着，被我们老师教的不是哲学家了。

2.听课随感

  今天周三，学校数学教研日。下午在报告厅聆听了一节特级教师的常态课《周长》。课上的精彩自不必说，处处透着大师的功底。不过，课堂上，也有一些环节引发了我的思索。

封闭图形一周的长度叫做周长。为了突破周长的概念，这两个关键词“周”与“长”必须给予突破。本着要激发孩子的学习兴趣，也为了让学习的题材更好的来源于孩子的实际生活，导入的环节用了学校大课间跑步的素材。此素材的目的在于突破以及更好的建立“一周”这个关键词。

在孩子们的讨论中，遇到一些跑偏的语言。现在跑的一圈不是学校完整的一圈，因为，由于造房子挡住了一部分路；孩子的起点不一定就是最后的终点，缺少了纯数学意义上的逻辑性；一圈始终处于孩子的脑海想象中，没有可视化的画面呈现。（当然，如果要展示整个一圈的运动过程，则需要用到航拍画面，准备工作投入很是辛苦。）

这样一来的话，是否我们常用的小蚂蚁跑步情境更来得直观，作用更大呢？（就是用PPT展示小蚂蚁怎样跑一圈，有一圈不到的；有一圈过了的；有正好一圈的；有走捷径，不走边沿线的。）

但是，随后的问题又来了。假如上课的时候用了这个设计，是否又会有人这样建议：这个设计没有很好的结合孩子的实际生活情况呢？总之，任何一种教学设计，都有其不到之处。

这样的情形，让我想起某本杂志上写的一段话：我也看了很多书,可是看得越多就越糊涂,不同的专家对同一个问题有不同的论述,有的观点甚至是对立的。单个看,都很有道理;一起看,就很糊涂。

专家的解答是：其实,这样的情形下,最能促使你产生自己的新思想。如果你能从两种不同的观点中,看出合理与不合理的关键点,或者看出两者的共同之处,又或者能够发现异见分歧的关键根源,那么要恭喜你,你已经站在了专家的肩膀上看得更远、认得更深了。

这时候,你不妨大胆提出自己的假设证。如此,你已经真正进入了研究状态。所以,你不用担心看得多就糊涂,真正的糊涂是没有独立思考的结果。

简单说，教学其实就是在自己独立思考的基础上做到——溺水三千，各取一瓢。

3.分享一首古诗。

曾经沧海难为水，除却巫山不是云。

取次花丛懒回顾，半缘修道半缘君。

——出自唐代元稹的《离思五首•其四》

译文：

经历过无比深广的沧海的人，别处的水再难以吸引他；除了云蒸霞蔚的巫山之云，别处的云都黯然失色。仓促地由花丛中走过，懒得回头顾盼；这缘由，一半是因为修身养性，一半是因为你。