折射率和介电系数、磁导率关系

作者: sunfove | 来源:发表于2019-10-17 21:14 被阅读0次

折射率和介电系数、磁导率关系
介电常数，磁导率，以及光速的关系
隔离型变压器技术详解(1)
[数学建模第五讲] 皮尔逊相关系数
Linux下安装mongodb
MangoDB基础
干货 | 球形石英粉5大应用领域及指标要求！
C#-mongodb
R语言相关性的度量
SpringBoot整合mongodb

在没有自由电荷和传导电流的情况下，麦克斯韦方程组表达式如下：

$\nabla \bullet \mathbf{D} = 0$

$\nabla \bullet \mathbf{B} = 0$

$\nabla \times \mathbf{E} = - \frac{\partial\mathbf{B}}{\partial t}$

$\nabla \times \mathbf{H} = - \frac{\partial\mathbf{D}}{\partial t}$

其中，

$\mathbf{D} = \varepsilon\mathbf{E} = \varepsilon_{0}\varepsilon_{r}\mathbf{E}$

$\mathbf{B} = \mu\mathbf{H} = \mu_{0}\mu_{r}\mathbf{H}$

对 $\nabla \times \mathbf{E} = - \frac{\partial\mathbf{B}}{\partial t}$ 两遍取旋度，可得：

$\nabla \times \left( \nabla \times \mathbf{E} \right) = - \nabla \times \frac{\partial\mathbf{B}}{\partial t} = - \frac{\partial}{\partial t}\left( \nabla \times \mathbf{B} \right) = - \text{εμ}\frac{\partial^{2}\mathbf{E}}{\partial t^{2}}$

利用矢量分析公式和 $\nabla \bullet \mathbf{E}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\varepsilon}\nabla \bullet \mathbf{D} = 0$ ，可得：

$\nabla \times \left( \nabla \times \mathbf{E} \right)\mathbf{=}\nabla\left( \nabla \bullet \mathbf{E} \right)\mathbf{-}\nabla^{2}\mathbf{E} = \nabla^{2}\mathbf{E}$

由此可得：

$\nabla^{2}\mathbf{E}\mathbf{-}\text{εμ}\frac{\partial^{2}\mathbf{E}}{\partial t^{2}} = 0$

或

$\nabla^{2}\mathbf{E}\mathbf{-}v^{2}\frac{\partial^{2}\mathbf{E}}{\partial t^{2}} = 0$

其中， $v = \frac{1}{\sqrt{\text{εμ}}}\$ 表示电磁波传播速度，电磁波真空中的传播速度为 $c = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon_{0}\mu_{0}}} = 2.997924 \times 10^{8}\ m/s$

折射率表达式为：

$n = \frac{c}{v} = \sqrt{{\varepsilon_{r}\mu}_{r}}$

折射率和介电系数、磁导率关系
在没有自由电荷和传导电流的情况下，麦克斯韦方程组表达式如下：其中，对两遍取旋度，可得：利用矢量分析公式和，可...
介电常数，磁导率，以及光速的关系
光速与介电常数以及磁导率的关系 ——灵遁者介电常数和磁导率这两个词，你一定在我的科普书中见过几次了，或者你的老师...
隔离型变压器技术详解(1)
隔离变压器的等效模型有限磁导率——磁阻如果磁导率不是理想的无穷大，而是有限值。则磁芯具有一个磁阻，少量的磁化电...
[数学建模第五讲] 皮尔逊相关系数
皮尔逊相关系数两种最常用的相关系数：皮尔逊person相关系数和斯皮尔曼spearman等级相关系数。他可以用...
Linux下安装mongodb
一、简介 MongoDB 是一个介于关系数据库和非关系数据库之间的产品，是非关系数据库当中功能最丰富，最像关系数据...
MangoDB基础
1、MongoDb 介绍 MongoDB 是一个介于关系数据库和非关系数据库之间的产品，是非关系数...
干货 | 球形石英粉5大应用领域及指标要求！
球形石英粉，又称球形硅微粉，由于具有高介电、耐热耐湿耐腐蚀、高填充量、低膨胀、低应力、低杂质、低摩擦系数和低价格等...
C#-mongodb
介绍 MongoDB 是一个介于关系数据库和非关系数据库之间的产品，是非关系数据库当中功能最丰富，最像关系数据库...
R语言相关性的度量
R可以计算多种相关系数，包括pearson相关系数、Spearman相关系数、Kendall相关系数、偏相关系数、...
SpringBoot整合mongodb
MongoDB 是一个介于关系数据库和非关系数据库之间的产品，是非关系数据库当中功能最丰富，最像关系数据库的。这...