如1、2、3与4、5、6，这两组数之和的数差是3的平方：著名唐国

唐国明的重大数学发现：如1、2、3与4、5、6，这两组数之和的数差是3的平方

如1、2、3与4、5、6，这两组数之和的数差是3的平方：著名唐国明在论证哥德巴赫猜想过程中的重大数学系列发现

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（提醒：在本篇正文后，可以了解我出版的书与我的思想，找到的《红楼梦》80回后曹雪芹文笔、及我开创的鹅毛诗、半途主义、诗意流。）

【半途主义就如主张“思危奋发图强、修德安和天下”的唐国明最初以《鹅毛诗》《坚守在长城要塞上的士兵》出版了成熟部分的《零乡》一书中表达的那样：不在过去，不在现在，不在将来，只在途上；不在别处，不在远方，只在路上；不在故乡，不在他乡，此刻只在半途之上。】

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具有鹅毛风范骨、清风明月肉、闲云流水血、长风情怀心的学者、诗者、智者，

集找到《红楼梦》80回后曹雪芹文笔，开创鹅毛诗、半途主义、诗意流成就于一身的著名作家唐国明作品

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唐国明在论证哥德巴赫猜想过程中，有一个重大数学系列发现——节选自著名作家唐国明诗意流半途主义长篇《零乡》

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如1、2、3与4、5、6，这两组数之和的数差是3的平方：著名唐国明在论证哥德巴赫猜想过程中的重大数学系列发现

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摘要：从1到a之间所有的自然连续整数之和与从a到2a之间所有的自然连续整数之和的数差是a的平方。如1、2、3、4与5、6、7、8；这两组数之和的数差是4的平方16。

论证：

从1开始的、两组项数相同的连续整数，数差一定是，前一数组中末项数的平方。如1、2、3、4与5、6、7、8；这两组数之和的数差是4的平方16。即——

从1开始的、两组项数相同、数差是1的连续整数，一组数之和与另一组之和的数差一定是，前一组数最后那个数a的平方。即从1到a之间所有的自然连续整数之和与从a到2a之间所有的自然连续整数之和的数差是a的平方。也可以说，这两组数之和的数差就是一组数项数的平方。根据连续自然数求和可以通过将首项和末项相加，然后除以2，再乘以项数来计算。如果有一组数为1、2、3……a，另一组数为a+1、a+2、a+3……2a，那么这两组数的和之差就是n的平方。这个规律可以通过数学公式来证明。

即：a的平方=[（a+1）+2a]×（a÷2）-（1+a）×（a÷2）=2a×（a÷2）。如1、2、3与4、5、6，这两组数之和的数差是3的平方。

以此不断发现推导出——

从大于1开始的、任意两组项数相同、数差是1的连续整数，一组数之和与另一组之和的数差就是一组数项数的平方。如2、3、4与5、6、7。这两组数之和的数差就是项数3的平方。

从2开始的，两组项数相同、数差是2的连续偶数，一组数之和与另一组之和的数差就是，第一组数尾项数与第一组项数的乘积。如2、4、6和8、10、12，这两组数之和的数差就是6乘以项数3。

任两组项数相同、数差是2的连续偶数之和的数差，与另一任两组项数相同、数差是2的连续数之和的数差相等。如：2、4、6、8与10、12、14、16这两组数之和的数差，等于15、17、19、21与23、25、27、29，两组数之和的数差，都是32。如52、54、56与58、60、62两组数之和的数差，等于102、104、106与108、110、112两组数之和的数差，都是18。

从1开始的，两组项数相同、数差是2的连续奇数，一组数之和是另一组之和的3分之1。如1、3、5和7、9、11，这两组数之和的比就是9:27。如1、3、5、7、9、11与13、15、17、19、21、23，这两组数之和的比就是66:198。

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附：简洁而深刻的数学探索：著名作家唐国明700余字用“个位区间同位法”论证，证明已知范围内哥德巴赫猜想1+1成立

在论证过程中，还有一个特大发现：至少存在一对素数对称分布于任意大于3的整数左右两侧，且这两素数之和是此整数的2倍。

唐国明以其深厚的文学功底和敏锐的洞察力，为这一难题提供了新解法、新思路。他的论证过程简洁而深刻，不仅揭示了哥德巴赫猜想的本质，更为我们提供了一种全新的思考方式。

自2017年3月作家唐国明找到了用“个位区间法”论证哥德巴赫猜想以来，作为一直忙于写作的唐国明，从2017年3月30日第一次怀着不怕天下人耻笑的心态，将自己幼稚的哥德巴赫猜想1＋1不满2千字的论证论文挂到了网上。随着网友们的赞誉与嘲笑，他怀着坚信自己论证哥德巴赫猜想1＋1的方法与思路是对的。他不断听取网上夹枪带棒嘲笑的意见，不断地修改更正，甚至连一个刚说被他才华征服、发誓如果再过10年他还没结婚愿意嫁给他的学霸女孩也跟着一帮人起哄嘲笑他，并且骂他是一个爱出风头、看重名利之徒，以致两人最后气愤地断了联系。但他仍然坚持着自己的信念：自己是对的，让所有人嘲笑去吧。别人嘲笑得越厉害，他越如一个屡败屡战的王，一次又一次将自己修证的论文挂到网上，向嘲笑他的人发起冲锋。论文由1千多字修证增补到9千多字时，虽然以各种他力所能及的方式不断发表问世，即使他的论文已在网上一稿一稿地贴得铺天盖地，骂声与赞誉不断。唐国明仍一次又一次将自己的论文修正，论文最终只用了700余字。这样，唐国明算是为这个困扰世界数学界近300年以来的数学难题，完成了简洁而深刻的数学探索。可以说，唐国明以其深厚的文学功底和敏锐的洞察力，为这一难题提供了新解法、新思路。他简洁而深刻的论证过程，不仅揭示了哥德巴赫猜想的本质，更为我们提供了一种全新的思考方式。

2018年3月唐国明论证的哥德巴赫猜想“1+1”与世界数学难题“3x+1”以小说形式在北京《顺义文艺》季刊2018年第1期以《被超越的与被圈套的》之名发表。2018年10月以写论证哥德巴赫猜想1+1与世界数学难题3x+1猜想得出自己结论的作品《这样论证哥德巴赫猜想1+1与3x+1》，获由华东师范大学、上海市作家协会主办的“第十届中融青年原创文学大赛”入围奖；2021年在江苏海盐市《湖海》季刊以小说形式《半途之上》之名发表。

到目前为止，唐国明论证“哥德巴赫猜想1+1”的论文题目为《“任一偶数除以2”分别加减同一个正整数，能得出等于这个偶数的两个素数》，他的结论是：“任一偶数t除以2”分别加减同一个正整数q，能得出等于这个偶数的两个素数；且两不对等素数都分布在“偶数除以2”两边的区间，并与之数差相等。也由此可以得出，至少存在一对素数对称分布于任意大于3的整数左右两侧，且这两素数之和是此整数的2倍。对于素数来说，无论一个多大的素数，除素数2与5外，它的个位数总是1、3、7、9；无论多么大偶数，它的个位数总是0、2、4、6、8，这个理论我们在已知的区间是成立的，面对无穷无尽的未知数我们只能在一个区间数一个区间数的推进验证中认可这个理论，因此哥德巴赫猜想“1＋1”通用公式为：

t﹦[（t÷2）﹣q]＋[（t÷2）＋q]

论证：

真理就简单明了的摆在那儿，只是等待人去发现而已。

另外，一个偶数越大，它前面包含的素数就越多，一个偶数能表示成两个素数之和的概率却在不断增大；而一个偶数越小，一个偶数能表示成两个素数之和的概率却越小。可见事物是来自于我们日常难以穷尽不可见的事物作为支撑的；我们能见的事物规律，来自于不可见的、距离我们遥远的、穿越时空、由被遮蔽到澄明的、将规律呈现在我们面前的事物。

如8，从0到8，排列为：

0、1、2、3、 4、 5、6、7、8

8、7、6、5、 4、 3、2、1、0

这样排列 ，让人更加清楚的看出，表示相加等于8的两数可以是：0与8，1与7，2与6，3与5，4与4；任何一对数组都与8的一半4的数差相等，并分布在4的两边区间，其中等于8的两素数是3与5。并且偶数与偶数、奇数与奇数对称成对。

用这个方式入手，在一定区间内是绝对的，而放置于你不可把握的区间外，又只能是相对的。世上的一切有时只是相对的，不是绝对的；这就是自然科学的魅力，也是自然科学的遗憾。可贵的是，明知如此，我们仍没有放弃停下对于未知的探索。遗憾的是：“哥德巴赫猜想1+1与3x＋1猜想”是一个能验证，确无法直接证明，但又是无法推翻的数学存在。