解方程的“道道”

   

解方程的“道道”

      利用等式性质解形如aX土b=c（a≠0）这样的方程。

      我们一起玩一个猜数游戏：“你心里想一个数，把它乘2再加上20等于80，这个数是多少，你来猜一猜？”

      我们先来探究一下其中的思考过程，最后一步是加上20得到80，根据80－20=60,可算出加上20之前这个数乘2的结果是60，那么这个数就是30.（倒推法）也可以利用试数如我先用20乘2得到40加上20才60太少了，再试30乘2得到60加上20得到80对了（尝试法）

      我们也可以用方程去解决这个问题，那么我们先得分析找到其中的等量关系式，也就是：心里想的数×2＋20=80，如果设心里想的数为X，那么可以列出方程X×2＋20=80即2X＋20=80

（1）因为2X不知道我们把它当作一个整体，利用“天平”为处理方程提供一个强有力的智力图像，方程类似于一组天平，方程中的等号表示处于平衡状态-----用天平平衡的道理，可以形象直观地帮助学生深化“相对关系的理解”。利用等式的基本性质一左右两边同时去掉一个20即

2X＋20－20=80－20，2X=60，再利用等式的基本性质二左右两边同时除以2即2X÷2=60÷2即X=30

（2）因为2X不知道我们把它当做整体，可以利用数量各部分之间的关系，利用加数＋加数=和，加数=和－加数的关系，也就是2X=80－20即2X=60，再利用乘数×乘数=积 乘数就=积÷乘数的关系，也就是X=60÷2即X=30就是方程的解。

      注意最后我们要做好检验，看把X=30带入方程是否左边等于右边，方程是否成立。其实对于以上两种方法各有优势，数量部分之间的关系容易理解，便于孩子理解操作和运算但在解一些形如3X+15=5X−20时便有一定的局限性，但等式的基本性质对于孩子来说刚开始理解慢 但对于长远学习（二元一次方程）及价值是不可估量的。

教学反思：

这节课还有一些值得反思的地方。

1、在让学生用两种等式性质解方程时，对“几X”在等式中的角色强调过多，分散了学生的注意力。

2、在教学过程中，还是有许多小细节不能注意到。比如：方程不带单位，解：设应该写在哪等等……，还有缺少对学生回答的一种判断、强化、比较、组合，对课堂中学生所产生的一些资源捕捉能力不够。

3.练习题时，没有经过筛选，选出具有带表性的题让他们练习。

4.、数学语言不够严谨、准确，有时自己提出的问题比较模糊，学生不知道怎么去回答。最后觉得教师是凭借语言传递信息来进行教学活动的，所以要提高数学课堂教学效率，就必须提高自己语言的严谨性与准确性。