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后缀数组_可重叠的 k 次最长重复子串

后缀数组_可重叠的 k 次最长重复子串

作者: Gitfan | 来源:发表于2017-03-11 15:24 被阅读0次

http://www.cnblogs.com/staginner/archive/2012/02/03/2337482.html

我们可以通过二分子串的长度k来做,这时就将题目变成了是否存在重复次数至少为K次且长度不小k的字符串。首先我们可以把相邻的所有不小于k的height[]看成一组,这组内有多少个字符串,就相当于有多少个长度至少为k的重复的子串。之所以可以这么做,是因为排名第i的字符串和排名第j的字符串的最长公共前缀等于height[i],height[i+1],...,height[j]中的最小值,所以把所有不小于k的height[]看成一组就保证了组内任意两个字符串的最长公共前缀都至少为k,且长度为k的前缀是每个字符串共有的,因此这组内有多少个字符串,就相当于有多少个长度至少为k的重复的子串(任意一个子串都是某个后缀的前缀)。

http://poj.org/problem?id=3261

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 100005
using namespace std;
int s[maxn];
int sa[maxn],t[maxn],t2[maxn],c[maxn],Rank[maxn],height[maxn],n;
void build_sa(int m){
    int i,*x=t,*y=t2,*T,p ;
    n++;
    for(i=0;i<m;++i)c[i]=0;
    for(i=0;i<n;++i)++c[x[i]=s[i]];
    for(i=1;i<m;++i)c[i]+=c[i-1];
    for(i=n-1;i>=0;--i)sa[--c[x[i]]]=i;
    for(int k=1;k<=n;k<<=1)
    {
          p=0;
       for(i=n-1;i>=n-k;--i)y[p++]=i;
       for(i=0;i<n;++i)if(sa[i]>=k)y[p++]=sa[i]-k;
       for(i=0;i<m;++i)c[i]=0;
       for(i=0;i<n;++i)++c[x[y[i]]];
       for(i=1;i<m;++i)c[i]+=c[i-1];
       for(i=n-1;i>=0;--i)sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
       swap(x,y);
       x[sa[0]]=0;p=1;
       for(i=1;i<n;++i)
         x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-1]+k]==y[sa[i]+k]?p-1:p++;
       if(p>=n)break;
       m=p;
    }
    n--;
   // for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d ",sa[i]+1);
    //printf("\n");

}
void cal_height(){
    int i,j,k=0;
    for(i=1;i<=n;i++)Rank[sa[i]]=i;
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
       j=sa[Rank[i]-1];//h[i-1]
       if(k)k--;
       while(s[i+k]==s[j+k])k++;
       height[Rank[i]]=k;//h[i]
    }
    //for(int i=2;i<=n;++i)printf("%d ",height[i]);
}
bool check(int k,int t)
{
    int i,total=1;
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        if(height[i]<k)
        {
            total=1;
        }
        else
        {
            total++;
            if(total>=t) return true;
        }
    }
    return false;
}
int main(){
    int a,b,t;
    scanf("%d%d",&n,&t);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&b);
            s[i]=b;
        }
        build_sa(180);
        cal_height();
        int l=1,r=n,mid;
        while(r-l>1)
        {
            mid=(l+r)/2;
            if(check(mid,t)) l=mid;
            else r=mid;
        }
        printf("%d\n",l);
}

http://poj.org/problem?id=3882

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 40010
using namespace std;
char s[maxn];
int sa[maxn],t[maxn],t2[maxn],c[maxn],Rank[maxn],height[maxn],n,pos,loc;
void build_sa(int m){
    int i,*x=t,*y=t2,*T,p ;
    n++;
    for(i=0;i<m;++i)c[i]=0;
    for(i=0;i<n;++i)++c[x[i]=s[i]];
    for(i=1;i<m;++i)c[i]+=c[i-1];
    for(i=n-1;i>=0;--i)sa[--c[x[i]]]=i;
    for(int k=1;k<=n;k<<=1)
    {
          p=0;
       for(i=n-1;i>=n-k;--i)y[p++]=i;
       for(i=0;i<n;++i)if(sa[i]>=k)y[p++]=sa[i]-k;
       for(i=0;i<m;++i)c[i]=0;
       for(i=0;i<n;++i)++c[x[y[i]]];
       for(i=1;i<m;++i)c[i]+=c[i-1];
       for(i=n-1;i>=0;--i)sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
       swap(x,y);
       x[sa[0]]=0;p=1;
       for(i=1;i<n;++i)
         x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-1]+k]==y[sa[i]+k]?p-1:p++;
       if(p>=n)break;
       m=p;
    }
    n--;
   // for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d ",sa[i]+1);
    //printf("\n");

}
void cal_height(){
    int i,j,k=0;
    for(i=1;i<=n;i++)Rank[sa[i]]=i;
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
       j=sa[Rank[i]-1];//h[i-1]
       if(k)k--;
       while(s[i+k]==s[j+k])k++;
       height[Rank[i]]=k;//h[i]
    }
    //for(int i=2;i<=n;++i)printf("%d ",height[i]);
}
bool check(int k,int t)
{
    int i,total=1,p=0;
    bool flag=false;
    pos=0;
    //pos=max(sa[1],pos);
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        if(height[i]<k)
        {
            p=0;
            total=1;
        }
        else
        {
            total++;
            p=max(p,max(sa[i],sa[i-1]));
            if(total>=t)
            {
                if(!flag) pos=p;
                else pos=max(p,pos);
                flag=true;

            }

        }

    }
    return flag;
}
int main(){

    int t;
    while(scanf("%d",&t),t)
    {
        scanf("%s",s);
        n=strlen(s);
        if(t==1)
       { printf("%d 0\n",n);continue;}

        build_sa(256);
        cal_height();
        int l=1,r=n,mid;
        loc=-1;
        while(l<=r)
        {
            mid=(l+r)/2;
            if(check(mid,t)) l=mid+1,loc=pos;
            else r=mid-1;
        }
        if(loc!=-1)
        printf("%d %d\n",l-1,loc);
        else printf("none\n");
    }
}

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