题目描述

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

图1

上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 感谢 Marcos 贡献此图。

示例:

输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出: 6

思路解析

这道题真正难点在于: 在一个位置能容下的雨水量等于它左右两边柱子最大高度的最小值减去它的高度

• 思路一:动态规划

• 思路二:双指针

• 思路三:栈

时间复杂度都是:O(n)

class Solution:
    def trap(self, height: List[int]) -> int:
        if not height: return 0
        n = len(height)
        max_left = [0] * n
        max_right = [0] * n
        max_left[0] = height[0]
        max_right[-1] = height[-1]
        # 找位置i左边最大值
        for i in range(1, n):
            max_left[i] = max(height[i], max_left[i-1])
        # 找位置i右边最大值
        for i in range(n-2, -1, -1):
            max_right[i] = max(height[i], max_right[i+1])
        # 求结果
        res = 0
        for i in range(n):
            res += min(max_left[i], max_right[i]) - height[i]
        return res

AC42.1

class Solution:
    def trap(self, height: List[int]) -> int:
        if not height or len(height) <= 1:
            return 0
        left = 0
        right = len(height) - 1
        leftMax, rightMax = 0, 0
        ans = 0
        while left <= right:
            if height[left] < height[right]:
                if height[left] > leftMax:
                    leftMax = height[left]
                else:
                    ans += (leftMax - height[left])
                left += 1
            else:
                if height[right] > rightMax:
                    rightMax = height[right]
                else:
                    ans += rightMax - height[right]
                right -= 1
        return ans

AC42.2