一.位权

数制中每一个固定位置对应的单位值称为位权。
对于多位数，处在某一位上的“1”所表示的数值的大小，称为该位的位权。例如十进制第2位的位权为10，第3位的位权为100；而二进制的第2位的位权为2，第3位的位权为4，对于N进制数，整数部门第i位的位权为N^(i-1) ，而小数部分第j位的位权为N^-j.

二. 十进制转二进制

整数部分： 十进制除2取余数。余数为权位上的数，得到的商值继续除以2，直到商为0为止。

image.png
小数部分： 十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整，顺序排列”。
用2乘以十进制小数，然后将积的整数部分按照顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位的有效位。
例如0.425 转换成二进制

0.425 * 2 = 0.85
0.85 * 2 = 1.7
0.7 * 2 = 1.4
0.4 * 2 = 0.8
0.8 * 2 = 1.6
0.6 * 2 = 1.2
....
0.428 = 0.011011B

0.125 转换成二进制

0.125 * 2 = 0.25 
0.25 * 2 = 0.5
0.5 * 2 = 1

0.125 = 0.001B

三.十进制转八，十六进制

整数部分：十进制数除8/16 取余数。余数为权位上的数，得到的商值继续除以8/16，直到商为0为止。
小数部分： 十进制小数转换成二进制小数采用“乘8/16取整，顺序排列”。
用8/16乘以十进制小数，然后将积的整数部分按照顺序排列起来，先取的整数作为8/16 进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位的有效位。

四.二进制，八进制，十六进制转换成十进制。

每一个2/8/16 进制数每位上的数乘以位权没然后将得到的数字再加在一起。整数部分和小数部分转换方法相同
。

五.二进制转八进制，十六进制

二进制转换成八/十六进制的方法是，取三／四合为一位数。
从二进制的小数点为分界点，向左（或向右）每三/四位取成一位，分好组以后，对照二进制与八/十六进制数的对应表，将三/四位二进制按权相加，得到的就是八/十六进制数。这里需要注意的是，在向左（或向右）取三/四时，取到最高位（最低位）如果无法凑足三/四位，就可以在小数点的最左边（最右边）补0，进行换算