Python【习题】杨辉三角：生成器

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人生苦短，我用Python

环境：Windows 10 64-bit, python == 3.6.4 , PyCharm CE == 2018.1
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杨辉三角

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。在欧洲，帕斯卡（1623----1662）在1654年发现这一规律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的发现比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。

用Python实现杨辉三角
杨辉三角的每一行可以看成一个列表，然后通过杨辉三角的规律不断计算出下一行的值，并输出此行列表。
具体实现如下，有详细注释：

• 方法1：

# 杨辉三角
# 定义一个生成器triangles()
def triangles():
    L = [1] # 定义一个列表，杨辉三角第一行
    while True:
        yield L # 当遇到yield时，就输出列表L
        L.append(0) # 在列表末尾增加一个元素0，用于计算下一行
        L = [L[i - 1] + L[i] for i in range(len(L))] # 此为列表生成式，用于计算下一行
        # len(L)列表的长度，也就是杨辉三角的第len(L)行
        # range(len(L))  用for循环挨个计算每一行的每一个元素
        # L[i - 1] + L[i]计算的结果作为新行的元素

n = 0 # 计数作用，循环结束条件
for i in triangles():
    print(i) # 打印出杨辉三角
    n +=1
    if n == 10:  # 当打印10行时，结束.
        break

下面是L = [L[i - 1] + L[i] for i in range(len(L))]的详细计算过程：

初始 L = [1]
经过 L.append(0) 
此时 L = [1，0]， len(L) = 2 行数即为接下来准备计算杨辉三角的第二行
所以 L = [L[i - 1] + L[i] for i in range(2)]
这里是列表生成式的计，for 循环，当
i = 0, L[0-1] + L[0] = 1
i = 1, L[1-1] + L[1] = 1
所以L = [1, 1]  计算结果，即为杨辉三角的第二行
接下来进入下一个while循环，遇到yield L，则输入杨辉三角第二行
接下来准备计算第三方，重复以上。

• 方法2：

def method2():
    pass   # 占位