先了解一下什么是A*算法。
A搜寻算法，俗称A星算法。这是一种在图形平面上，有多个节点的路径，求出最低通过成本的算法。常用于游戏中的NPC（Non-Player-ControlledCharacter）的移动计算，或线上游戏的BOT（ROBOT）的移动计算上。该算法像Dijkstra算法一样，可以找到一条最短路径；也像BFS一样，进行启发式的搜索。
A算法是一种启发式搜索算法，启发式搜索就是在状态空间中的搜索对每一个搜索的位置进行评估，得到最好的位置，再从这个位置进行搜索直到目标。这样可以省略大量无谓的搜索路径，提高了效率。
A星算法核心公式：
F = G + H
F - 方块的总移动代价
G - 开始点到当前方块的移动代价
H - 当前方块到结束点的预估移动代价
G值是怎么计算的？
假设现在我们在某一格子，邻近有8个格子可走，当我们往上、下、左、右这4个格子走时，移动代价为10；当往左上、左下、右上、右下这4个格子走时，移动代价为14；即走斜线的移动代价为走直线的1.4倍。
这就是G值最基本的计算方式，适用于大多数2.5Drpg页游。
根据游戏需要，G值的计算可以进行拓展。如加上地形因素对寻路的影响。格子地形不同，那么选择通过不同地形格子，移动代价肯定不同。同一段路，平地地形和丘陵地形，虽然都可以走，但平地地形显然更易走。
我们可以给不同地形赋予不同代价因子，来体现出G值的差异。如给平地地形设置代价因子为1，丘陵地形为2，在移动代价相同情况下，平地地形的G值更低，算法就会倾向选择G值更小的平地地形。
拓展公式：
G = 移动代价 * 代价因子
H值是如何预估出来的？
很显然，在只知道当前点，结束点，不知道这两者的路径情况下，我们无法精确地确定H值大小，所以只能进行预估。
有多种方式可以预估H值，如曼哈顿距离、欧式距离、对角线估价，最常用最简单的方法就是使用曼哈顿距离进行预估：
H = 当前方块到结束点的水平距离 + 当前方块到结束点的垂直距离
题外话：A星算法之所以被认为是具有启发策略的算法，在于其可通过预估H值，降低走弯路的可能性，更容易找到一条更短的路径。其他不具有启发策略的算法，没有做预估处理，只是穷举出所有可通行路径，然后从中挑选一条最短的路径。这也是A星算法效率更高的原因。
鉴于前人已经把原理讲的很清楚了，便不再废话，想要深入了解下的可以参考下面的两篇文章。
接下来上代码：
代码1
文件AStar.py
# coding=utf-8
#描述AStar算法中的节点数据
class Point:
"""docstring for point"""
def __init__(self, x = 0, y = 0):
self.x = x
self.y = y
class Node:
def __init__(self, point, g = 0, h = 0):
self.point = point #自己的坐标
self.father = None #父节点
self.g = g #g值
self.h = h #h值
"""
估价公式：曼哈顿算法
"""
def manhattan(self, endNode):
self.h = (abs(endNode.point.x - self.point.x) + abs(endNode.point.y - self.point.y))*10
def setG(self, g):
self.g = g
def setFather(self, node):
self.father = node
class AStar:
"""
A* 算法
python 2.7
"""
def __init__(self, map2d, startNode, endNode):
"""
map2d: 寻路数组
startNode: 寻路起点
endNode: 寻路终点
"""
#开放列表
self.openList = []
#封闭列表
self.closeList = []
#地图数据
self.map2d = map2d
#起点
self.startNode = startNode
#终点
self.endNode = endNode
#当前处理的节点
self.currentNode = startNode
#最后生成的路径
self.pathlist = [];
return;
def getMinFNode(self):
"""
获得openlist中F值最小的节点
"""
nodeTemp = self.openList[0]
for node in self.openList:
if node.g + node.h < nodeTemp.g + nodeTemp.h:
nodeTemp = node
return nodeTemp
def nodeInOpenlist(self,node):
for nodeTmp in self.openList:
if nodeTmp.point.x == node.point.x \
and nodeTmp.point.y == node.point.y:
return True
return False
def nodeInCloselist(self,node):
for nodeTmp in self.closeList:
if nodeTmp.point.x == node.point.x \
and nodeTmp.point.y == node.point.y:
return True
return False
def endNodeInOpenList(self):
for nodeTmp in self.openList:
if nodeTmp.point.x == self.endNode.point.x \
and nodeTmp.point.y == self.endNode.point.y:
return True
return False
def getNodeFromOpenList(self,node):
for nodeTmp in self.openList:
if nodeTmp.point.x == node.point.x \
and nodeTmp.point.y == node.point.y:
return nodeTmp
return None
def searchOneNode(self,node):
"""
搜索一个节点
x为是行坐标
y为是列坐标
"""
#忽略障碍
if self.map2d.isPass(node.point) != True:
return
#忽略封闭列表
if self.nodeInCloselist(node):
return
#G值计算
if abs(node.point.x - self.currentNode.point.x) == 1 and abs(node.point.y - self.currentNode.point.y) == 1:
gTemp = 14
else:
gTemp = 10
#如果不再openList中，就加入openlist
if self.nodeInOpenlist(node) == False:
node.setG(gTemp)
#H值计算
node.manhattan(self.endNode);
self.openList.append(node)
node.father = self.currentNode
#如果在openList中，判断currentNode到当前点的G是否更小
#如果更小，就重新计算g值，并且改变father
else:
nodeTmp = self.getNodeFromOpenList(node)
if self.currentNode.g + gTemp < nodeTmp.g:
nodeTmp.g = self.currentNode.g + gTemp
nodeTmp.father = self.currentNode
return;
def searchNear(self):
"""
搜索节点周围的点
按照八个方位搜索
拐角处无法直接到达
(x-1,y-1)(x-1,y)(x-1,y+1)
(x ,y-1)(x ,y)(x ,y+1)
(x+1,y-1)(x+1,y)(x+1,y+1)
"""
if self.map2d.isPass(Point(self.currentNode.point.x - 1, self.currentNode.point.y)) and \
self.map2d.isPass(Point(self.currentNode.point.x, self.currentNode.point.y -1)):
self.searchOneNode(Node(Point(self.currentNode.point.x - 1, self.currentNode.point.y - 1)))
self.searchOneNode(Node(Point(self.currentNode.point.x - 1, self.currentNode.point.y)))
if self.map2d.isPass(Point(self.currentNode.point.x - 1, self.currentNode.point.y)) and \
self.map2d.isPass(Point(self.currentNode.point.x, self.currentNode.point.y + 1)):
self.searchOneNode(Node(Point(self.currentNode.point.x - 1, self.currentNode.point.y + 1)))
self.searchOneNode(Node(Point(self.currentNode.point.x, self.currentNode.point.y - 1)))
self.searchOneNode(Node(Point(self.currentNode.point.x, self.currentNode.point.y + 1)))
if self.map2d.isPass(Point(self.currentNode.point.x, self.currentNode.point.y - 1)) and \
self.map2d.isPass(Point(self.currentNode.point.x + 1, self.currentNode.point.y)):
self.searchOneNode(Node(Point(self.currentNode.point.x + 1, self.currentNode.point.y - 1)))
self.searchOneNode(Node(Point(self.currentNode.point.x + 1, self.currentNode.point.y)))
if self.map2d.isPass(Point(self.currentNode.point.x + 1, self.currentNode.point.y)) and \
self.map2d.isPass(Point(self.currentNode.point.x, self.currentNode.point.y + 1)):
self.searchOneNode(Node(Point(self.currentNode.point.x + 1, self.currentNode.point.y + 1)))
return;
def start(self):
'''''
开始寻路
'''
#将初始节点加入开放列表
self.startNode.manhattan(self.endNode);
self.startNode.setG(0);
self.openList.append(self.startNode)
while True:
#获取当前开放列表里F值最小的节点
#并把它添加到封闭列表，从开发列表删除它
self.currentNode = self.getMinFNode()
self.closeList.append(self.currentNode)
self.openList.remove(self.currentNode)
self.searchNear();
#检验是否结束
if self.endNodeInOpenList():
nodeTmp = self.getNodeFromOpenList(self.endNode)
while True:
self.pathlist.append(nodeTmp);
if nodeTmp.father != None:
nodeTmp = nodeTmp.father
else:
return True;
elif len(self.openList) == 0:
return False;
return True;
def setMap(self):
for node in self.pathlist:
self.map2d.setMap(node.point);
return;
文件2
文件map2d.py
# coding=utf-8
from __future__ import print_function
class map2d:
"""
地图数据
"""
def __init__(self):
self.data = [list("####################"),
list("#*****#************#"),
list("#*****#*****#*####*#"),
list("#*########*##******#"),
list("#*****#*****######*#"),
list("#*****#####*#******#"),
list("####**#*****#*######"),
list("#*****#**#**#**#***#"),
list("#**#*****#**#****#*#"),
list("####################")]
self.w = 20
self.h = 10
self.passTag = '*'
self.pathTag = 'o'
def showMap(self):
for x in xrange(0, self.h):
for y in xrange(0, self.w):
print(self.data[x][y], end='')
print(" ")
return;
def setMap(self, point):
self.data[point.x][point.y] = self.pathTag
return;
def isPass(self, point):
if (point.x < 0 or point.x > self.h - 1) or (point.y < 0 or point.y > self.w - 1):
return False;
if self.data[point.x][point.y] == self.passTag:
return True;
文件3
文件AStarTest.py
# coding=utf-8
import map2d
import AStar
if __name__ == '__main__':
##构建地图
mapTest = map2d.map2d();
mapTest.showMap();
##构建A*
aStar = AStar.AStar(mapTest, AStar.Node(AStar.Point(1,1)), AStar.Node(AStar.Point(8,18)))
print "A* start:"
##开始寻路
if aStar.start():
aStar.setMap();
mapTest.showMap();
else:
print "no way"
在AStar.py中增加了对拐角的处理，设置拐角无法直达。
运行结果：
image.png
参考：
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