是否存在一个视角，太阳、地球和月亮一样大？

        对这一话题，我想发表一下我的拙见。从一个位置看太阳和月亮一样大，那么这个位置必然是离月亮近，离太阳远。因为小物体要看起来比大物体更大，只能是距离观察者更近。

        我们知道，太阳的体积远远大于月亮的体积。太阳和我们之间的距离远远大于月亮和我们之间的距离。假设我们在月亮附近一点P，看到太阳和月亮一样大。以月亮的中心O为球心，以OP为半径，做一个球面。（我们假设月亮是球体）球面上任何一点，到月亮的中心的距离相等。那么，如果忽略OP的长度（为什么可以忽略OP的长度呢？因为OP的长度和月亮到太阳的距离相比微不足道。）那么我们站在球面上任何一个点来看，太阳和月亮都是差不多大的。

月亮看起来和太阳一样大

        同理，也存在着另一个球面，站在这个球面上任何一点来看太阳和地球，太阳和地球是差不多大的。第一个球面在月亮附近，包裹着月亮；第二个球面在地球附近，包裹着地球。这两个球面在空间能不能相交呢？如果第二个球面包裹着第一个球面，那么它们不会相交。

大球包裹小球

        如果两个球面所围成的两个球体，是既不完全包裹又不部分重叠的，那么它们也不会相交。

两球面相离
地球看起来和太阳一样大

        设第二个球面的球半径为O'P'，地球和月亮之间的距离为d，只有当 d-OP≤O'P'≤d+OP 时，两个球面才有交点。d-OP<O'P'<d+OP 时，交点的集合是一个圆圈。

两球面相交

        当d-r=O'P'或O'P'=d+r 时，交点是两个球的切点。d-OP=O'P'时，两个球外切；

两球面外切

        O'P'=d+OP时，两个球内切。

两球面内切

        所以是否存在一个视角，太阳、地球和月球一样大，要看这两个球面的位置关系。

        以上所说的是概略的情况，那么从更加准确的角度来分析。假设月亮是一个标准的球体，则由对称性可知，如果在月亮周围存在一点P，在P点的位置，看太阳和月亮是一样大的，那么，必然存在着一个圆圈——Or，在Or上的任何一个点看太阳和月亮都是一样大的。同理我们也知道，必然存在着另外一个圆圈——O'r'，在O'r'上的任何一点看太阳和地球都是一样大的。这两个圆圈更难有交点。