2016年理数全国卷A题7：先猜后证，以貌取图

2016年理数全国卷A题7

函数 在 的图像大致为 （ ）

---

【解析】

对应图像类客观题，一个好用的策略是：「先猜后证，以貌取图」.

4个选项中，第一时间可以淘汰选项 A. 原因在于，选项A中， 为负，而在其它3个选项中，该点函数值为正；

第二时间可以淘汰选项 B，因为它长得太特殊： 区间的增长过于陡峭，其它3个都比较平缓；

第三时间可以圈定 D 而淘汰 C ; 因为 B 是干扰选项，但 B 和 D 都有一个波浪形的 “底” 而 C 没有, 于是我们猜想：作为一个称职的干扰项，它应该长得尽可能地与正确选项相似，所以，正确选项应该也有一个 “波浪底”.

---

下面，让我们论证以上猜想.

记

当 , ,

. 选项 A 错误.

, 所以，选项 C 错误.

, 选项 B 错误.

以上推导表明：前面的猜想是正确的，选项 D 是正确选项.

---

【提炼与提高】

高考数学中的选择题严重违背数学精神，应该废止.

以本题为例，有可能一个学生经过推导得出了正确的结论；另一个学生并没有掌握这一方法，而是用「以貌取图」的策略猜出选项 D 是正确. 最终这两个学生本题得分相同. 这样的结果，应该不是命题人所希望的.

作为教师，自然要千方百计地为自己的学生争取得分. 在客观题废止前，这种「以貌取图」的办法就是合理合法的应试技巧.

现在提倡素质教育，类似这样 “不正规” 的解答攻略，不知道算不算一种素质？

---