与天为敌

确定地战胜不确定性，这正是“与天为敌”的精髓所在。

一派坚持认为最好的决策是以由过去模式决定的限制和数据为基础的；另一派则是基于对不确定的未来更大程度上的主观信仰。这是一对从未解决的矛盾。

贝叶斯的定理着眼于这样一种常见的情形，即当我们对一些事件的概率做出合理的直觉判断时，还希望了解当事件果真发生后如何调整此前的判断。

大数定律简单说就是指样本的观测值与其真实价值间的差异会随着观察样本的增加而消失。

“如果人的本性对于碰运气毫无兴趣的话，仅仅依靠冷静地计算，人们就不会进行过多的投资活动”

时间是赌博中决定性的因素。风险和时间是同一事物两个相反的方面，因为如果没有明天就不会有风险。时间会改变风险，风险的本质由时间的范围来塑造。

结果的不确定性越大，延迟行动的价值也就越大。

好赌的希腊人没有发明概率，为什么呢？因为对希腊人来说，真实只是那些可以被逻辑和公理证实的东西，他们对证据的坚持，将真实与只凭经验的实验完全对立起来。希腊人认为真实与可能性之间有着严格的界限，他们不能想象在日常混乱的自然界中存在任何形式的实体结构或者协调的事物。

处理不确定性的现代方法以度量开始，并使用机会和概率。首当其中的即是数字。

斐波那契数列远远不只是一种消遣。将任何一个斐波那契数列中的数除以它后面的数，数字3后的结果总是0.625，数字89后的结果总是0.618；数字越大，小数位越多。用数字2之后的任何数除以它前面的数，其结果总是1.6，在144之后，其结果总是1.618。希腊人知道这个比例，他们称其为“黄金分割”。

形态是独立于成长的。

希腊精神的独特品质是他们对证明的坚持。他们更关心“为什么”而不是“是什么”。

印度——阿拉伯数字体系的核心是零的发明。

如果没有合乎逻辑的结论，即使思想走得再远，它也会停止的。只有当人们认为自己已经达到某种程度的解放时，风险管理的观念才会出现。

第3章复式记账法的推广。

最有可能的原因是希腊人对做实验并不感兴趣，他们只关注理论和证明。他们显然从来没考虑过通过复制某种现象足可以证实某种假设。这大概是因为他们认为日常事务是按部就班的，没有什么规律性。精确是上帝才要负责的事情。

概率总是有两层含义，一种代表未来，另一种阐述过去；一个有关我们的看法，另一个有关我们知道的事实。

文艺复兴时期卡达诺创作《机会赌博之书》是我们已知的第一本有关风险衡量方面的书籍。

三名法国人，帕斯卡费马和梅森骑士。帕斯卡和费马第一次创建了概率理论。这个理论用实际的数字来衡量概率，这和以前根据可信度来做决定是截然不同的。费马和帕斯卡有关分配筹码的解决办法，长期以来被用来支付社会福利，它也是现代保险和其他形式的风险管理的基石。

与天为敌

决策应与我们对某个特定结果的渴望程度有关，并与我们对这个结果出现概率的信任程度有关。我们对某事渴望的力量，即功利。功利即将成为所有有关决策制定和风险承担的理论的核心。

帕斯卡和费马掌握着使用分类的方法来计算未来事件概率的钥匙。

第五章17世纪的后半段

抽样检测方法使用以及在概率计算，这两种方法是所有风险管理方法的基础材料，涵盖了从保险及环境风险度量到极其复杂衍生产品设计中的风险管理方法。

格朗特和配第是统计学的共同创始人。

抽样调查、平均值以及何为常规构成了统计分析学的框架，并使信息服务于决策制定，同时影响了我们对于未来事件出现可能性的相信程度。

哈雷根据死亡人口和出生人口的数字，对总人口数做出准确的估计。下一步是根据年龄分布的情况设计一张表格。这个表格能够用来计算不同年龄段的投保价格。

同样在17世纪后半段现代保险业萌芽。

将对与决策相关的数学几率的识别，转变为对不定事件概率的估计。改变以往只是收集原始数据的情况，决定能用它们来做什么。知识在这点上的进步方式比我们所见到的更令人惊诧万分。

第6章，任何与风险有关的决策都涉及两个截然不同，但又不能分开的元素，客观事实和主观意见。概率理论促成了选择，伯努利定义了进行选择的人们的动机。bonuli的基本论点是人们对风险有不同的价值评定。财富上的少许增长带来的效用同以前拥有的财富数量成反比。效用观点成为供求法则的基础。效用成为博弈论整个体系中不可分割的一部分。

彼得宝难题和漂亮50。

伯努利还提出了人力资本的概念，他认为除非被饿死，否则没有人是一无所有的。风险不再是我们所面对的东西，风险已成为面向选择的机遇。

即使在一场公平的赌博中，赌博者也会遭受效用的损失。因为财产上损失带来的效用降低度，大于相同数量的收益带来的效用增加度。因此大自然的警告是根本不去赌博。

第7章说的是，从现实的事实经验中，推断出预先未知的概率的研究。

样本如何更好的代表他所代表的整体？钟型曲线出现了。

反转概率。10万个大头针中出现12个残次品，那么实际瑕疵率达到总数0.01%的概率是多少呢？

贝叶斯推断体系的主要应用是使用新的信息来校正基于旧信息所得出的概率，用统计学术语来说是先验概率和后验概率的比较。

第8章，高斯在风险管理领域的成就，是现代风险控制管理理论的核心。

正态分布形态形成了绝大多数风险管理体系的核心。

判断股票价格是否真正彼此独立的最好方法是观察其变化值是否成正态分布。实际上有足够有力的证据来证明股票价格的变化成正态分布。

即使股票价格的变化成完美的正态分布形态，其平均值也不为零。股票价格的平均变化是大于0的。实际上股票价格平均涨幅不包括红利收入为每年7.7%，标准偏差为19.3%。

某个投资者购买并持有股票70年，那么最终的结果是很好的，而期望每三个月就盈利2%的投资者显然是个傻瓜。

假如我们想知道股票价格在任何一个月下跌的概率，我们可以计算得出这个概率是45%。但是在任何一个月中，股价下跌超过10%的概率仅为3.5%。这意味着每30个月才可能出现一次这种情况，那么每隔15个月股价就可能出现一次上涨或下跌10%的情况。

承担更多的风险，要取决于从正常的背离中所产生的机会。

凯特尔将概率应用到道德和社会科学之中。

数据挖掘——只要你能够反复钻研数据，这些数据就能够帮你证明任何你想证明的事物。

第9章用脑过度的人，就是高尔顿，他是优生学的创始人。

他用大量的证据来证明天才和杰出是遗传的特征。遗传是特殊才能的唯一根源。

高尔顿提出了一个普遍原理，就是向均值回归原理。回归是理想后代的平均类型，偏离其父辈的倾向，并且大概要回归到被称为父辈的平均类型中去。

高尔顿提出的解决办法就是限制低能人繁育后代，从而减少正态分布中左半边的分布数量。

道尔顿的分析思路最终导致了相关性概念的产生，它可以用来衡量两个不同序列事物的相近程度。

高尔顿将概率观念从基于随机性和大数法则的静态理念，转变为一个动态的过程。

第10章豆荚和危险。

为什么回归平均原理不能很好的引导决策，第一有时回归平均的进程太慢了，一次震荡就能毁坏整个过程，第二回归的力量可能太强，即使到达均值附近也无法停止，最后均值本身也是不稳定的，我们对于这个均值一无所知。

最聪明的策略是解雇近期业绩很好的经理人和聘用近期业绩很差的经理人。这个策略类似在股票疯涨时卖的股票，在其狂跌时买入股票的策略。如果这种反向策略十分难以采用，我们还可以运用另一种方法来达到相同效果，那就是一往无前，解雇落后的经理人增加有好的经理人管理的基金，但是这样做的前提是先等上两年。

长期投资收益率的不确定性要比短期投资的不确定性小得多。随着时间的变化，风险证券投资和稳妥投资收益的差异会显著的扩大。

过度依赖回归均值，会面临趋势中断的风险。

每当股票收益接近债券收益时，股票价格就下跌。

无法想象的事情可能会发生，这使我怀疑从过去事物中推断未来是否明智。（债券和股票相对关系的变化）

均值回归在某些条件下具有巨大的力量，而在其他条件下则可能导致巨大的灾难。

在没有考虑支持这种进程的假设是否恰当时，永远不要依靠回归均值理论来开始行动。高尔顿的言论十分明智，他鼓励我们去欣赏广泛的观点，而不仅仅是平均值的观点。

第11章。这一章从概率论转到了风险决策的角度。

在不确定的条件下，合理性和可度量性是决策的基础，理性的人会客观处理信息，他们在预测未来时所犯的错误都是随机的错误，而不是乐观或悲观的固执偏见所造成的结果。

第12章

风险管理的本质就是把我们对结果有所控制的领域最大化，而把我们完全不能控制结果，和我们弄不清因果联系的领域最小化。

当实际上仅是概率法则起作用时，千万不要硬给结果指定一个特殊原因。没有原因的事情是不可能发生的，但是这个原因却是晦涩的。

投机者的数学期望值为0。

根据混沌理论，许多看似混沌的事情实际上是一种潜在的秩序的产物。

阿罗是把风险管理概念应用于实际形式的奠基人。

在不确定的情况下选择不是在拒绝假设和接受假设之间进行，而是在拒绝和不拒绝之间进行。

假设必须接受反证才能证明有效，在拒绝和不拒绝之间选择清晰确切而且概率可测量的方式下，假设必须可以验证。

奈特认为，风险和不确定性的区别。可测量的不确定性，或者说适当的风险，与不可测量的不确定性是截然不同的，因为前者根本不是不确定的。经济学中不确定性问题的根源是经济进程本身所具有的前瞻性特质所决定的。这样一个不依赖于过去事件发生频率的系统是极易发生意外情况，并且注定是多变的。

凯恩斯在二战期间涉及了英国的融资战略，战后他通过谈判立刻为英国获得了大量的美国贷款，他还编写了用于建立战后国际货币体系的布雷森森林体系中的大部分条款。凯恩斯有关经济学的观点最终围绕着不确定性展开，家庭储蓄和消费金额的不确定性以及增加的储蓄中，有多少被用来消费，并在何时进行消费的不确定性，最重要的是在指定了资本投入的情况下，利润产出的不确定性。

凯恩斯提出了与放任主义政策截然不同的行动方针，政府所扮演的角色更加积极，不仅仅是用政府的需求来替代日益减少的个人需求，而是要广泛减少经济的不确定性。凯恩斯为我们带来伟大的新思想，我们并不受制于未来，不确定性使我们获得自由。

凯恩斯拯救经济的方法揭示了，只要我们作出决定，我们就能改变世界。

第14章这一章博弈论出现了。从博弈论的角度看，几乎我们制定的所有决策，都是一系列协商的结果。

《博弈论和经济行为》是由一个物理数学家和一个经济学家合作的。

与天为敌

纳什均衡的结果虽然稳定，但它并不是最优的结果。

采用博弈论的方法进行拍卖活动的频谱拍卖，这个例子很有意思。

博弈论和经济行为艺术是以某个行为的关键因素为基础的这个关键因素，是某人在效用最大化时的收益，依赖于他合理行为的所得，而效用最大化指的是在博弈论的框架下最大限度的利用可获得的交易。这里的所得当然是假设的最小值，如果其他人犯错误的话，他可能会得到更大的收益。博弈论有关理性行为的假设 ，使得理性的概念被完美的定义，并被学术界广泛接受。

马克维茨的证券组合的选择。马克维茨从线性规划转向了证券组合的研究。

投资者们想要的是预期的收益，而不想要收益的方差，收益和方差间的联系是马克维茨证券组合选择的根基。投资的多样化是对付投资方差的最佳武器。冯纽曼和莫根施特恩已经量化了效用，马克维茨开始量化投资风险。

马克维词用有效这个词来描绘那些拥有最优价格和最小方差的正确投资组合，这种方法将从博弈论中学到的两种常识结合在一起，不入虎穴焉得虎子，但是不要孤注一掷。

证券组合的选择变革了投资管理专业，因为它将风险提升到了和预期收益相同的高度。

马克维茨解决了计算单个证券协方差的全部难题，它的解决方法是根据市场的整体情况来估计每种证券的变化程度。使用贝塔这个字母来描述，在某个特定的时间段内，每种股票或是其他资产，相对于整个市场的平均变化。

变动性是否就能代表风险了？对于真正的长线投资者来说，他们并不关心市场的短期波动，他们相信下跌的一定还会涨回来。变动性代表的就是机会而不是风险。持有投资组合的真正风险是在期中和期末时，这个投资组合并不能为投资者带来弥补成本的收益。

选择市场时机是一个风险很大的策略，它的一个风险就是当市场出现较大的向上趋势时，投资者却置身市场之外。

夏普的文章分析了投资者财产变化和其持有风险资产的意愿之间的关系。

第16章不变性的不足之处。

这一章说到了思考快与慢的丹尼尔卡内曼和他行为学的研究。我们做任何事情的时候都会时而进步，时而退步，反复不定，最终会回归到我们平均表现的水平上，与是否得到他人存在毫无关系。

偶尔性的巨大收益，似乎能够较长时间的吸引投资者和赌徒们的兴趣，而持续的低收益则做不到这一点，这种反应对于那些将投资看作是游戏，如果是没有进行多元化投资的投资者来说是最为典型的，多元化投资是很乏味的，见多识广的投资者会将投资多元化，因为他们并不认为投资是一种娱乐形式。

卡尼曼用不变性的缺陷这个短语来描述，相同问题，以不同形式出现时，人们的选择是前后矛盾的。不变性指的是如果a强于b而b又强于c，那么理性的人会认为a强于c。

心智会计现象。如果信息过多，就会阻碍和歪曲决策，从而导致不变性缺陷，并且给予当权者机会来操纵人们所愿承担的风险。

概率的判断和事件本身无关，而是和事件的描述相关，某个事件已被判断的概率，取决于对这个事件描述的清晰性。

如果人们都如此愚笨，那么我们这样的聪明人为什么没有发财呢？

第17章理论警察。

决策后悔。

行为金融学，研究理性模型中的缺陷。行为金融学分析了投资者在风险和收益间是如何努力进行给予和索取的。

投资者们会过于重视新的信息，而忽视先前的很久以前的信息。

禀赋效应，我们倾向于对所拥有的事物以较高的价格出售，而对不拥有的相同事物以较低的价格购买。

理论警察，他们的工作是抓捕违反理性行为。

理性行为，体现价值的地方是市场上非理性行为的盛行为理性投资者，在上述比喻的消遣游戏中，提供了不计其数的机会，他们可以比被理论警察，缉拿的在逃的非理性投资者更容易叫停，把东西传给邻座或是占到一个座位。

体现价值的地方指的是，尽管有很多证据证明市场上有很多非理性的行为，但是通过和非理性投资者进行对赌的方法进行获利是十分困难的，由此可见市场行为是符合理性模型的。

对风险管理首先要强调的是投资多元化。从迷信到超级计算机这一决定性的一步即将迈出。

第18章，单边赌博中的奇异体制

衍生产品是金融工具，本身并没有价值。他们之所以被称为衍生产品，是因为他们的价值源自于其他资产的价值，他们被精确用来防范由价格突然变动而引发的风险的原因。这就是他们所有秘密。

衍生产品有两种形式，一种是期货，你指定的价格在未来进行交割的合同。一种是期权，就是一方与另一方以预先制定的价格进行买卖的机会。

从理论上讲，商品投机者在长期的情况下能够盈利，因为大多数人的财政余额不足以抵抗波动性的风险，结果波动性的风险通常会导致价格的低估。

期权定价。期权的价值取决于4个要素，时间价格，利率和波动性。真正重要的是第4个要素，潜在资产的预期变动性。唯一重要的事情是股票价格变化的程度，而不是变化的方向。这是由于期权本身特性的原因，投资者的潜在损失仅限于购买期权的费用，而潜在收益却是无限的。

任何使股票发生变动的因素都是重要的，因为跌得快的股票往往涨得也快，期权购买者会寻找表现活跃的股票，而出售期权的投资者希望股票价格稳定。

投资组合保险，动态规划的细节取决于从起始价格到底部价格之间的差额，设计的时间段以及预期的投资组合的变动性。当市场开始下跌时，投资组合逐步变现，但是仍旧持有一些股票，当市场上涨是投资组合开始购买股票，但也要持有一些现金。结果是这个投资组合在上涨下跌两个方向上的表现都有轻微的滞后，这个之后就构成了费用，市场的波动性越大之后所表现的费用就越多，它取决于所承保项目的不确定性。

看跌期权是一份合约，法律上规定如果期权持有者想卖掉股票，那么出售看跌期权的卖方必须购买。假设买方总是存在，但是实际上无法确保在需要这些买方履行职责时，他们会适时出现。

动态规划往往使投资组合保险低估了市场的波动性而高估了市场的流动性。投资组合保险的成本显然应该比在纸上谈兵时所预计的成本高得多。

为什么套期保值工具会给它的持有者带来巨大灾难的？因为他的持有者增加了波动性的风险，而不是去限制这些风险。他们将公司的财政变为利润中心，他们将小概率事件视为是不可能发生的事件，当面临在确定性损失和赌博间进行选择时，他们选择了赌博。你不可能期望在不承担巨大损失风险的前提下，会获得巨大的收益。

前景理论预测本身已经遭受损失的人更愿意去赌一把，而不是去接受确定的损失。

如果所有的存款人和他们的金融中介绝对没有风险的资产进行投资的话，那么潜在的商业增长就永远不会实现。

生活不是没有逻辑性的，然而他却为逻辑学家设了一个陷阱，他看起来比实际上更精确更有规律，它的精确性是显而易见的，但是它的不精确性也是隐秘的，它的野性在等待中。根据混沌理论者所说，不精确性源于一种称为非线性的现象，非线性指的是结果和起因不成正比。

在一个混沌的世界，野性总是在等待时机展示自己。

人类并没有从神圣的上帝手中夺到社会的控制权，而是把它置于机会法则的支配之下。你相信上帝玩掷骰子的游戏，而我相信客观世界中存在完整的法则和秩序。根据混沌理论者所说，不精确性源于一种成为非线性的现象，非线性指的是结果和起因不成正比。

混沌理论是一个敏感的依附于初始状态的时代进化。混沌理论否决了不连续性的概念，看起来似乎是不连续性的，并不是突然与过去间断，而是先前发生事件的合理结果，在一个混沌的世界，野性总是在等待时机展示自己。

应用混沌理论又是另一回事。混沌的时间序列的鲜明特征是，预言的准确性随着时间的推移而下降。

真实生活的历史数据构成了一系列连续的事件，而不是一系列独立的观察资料，这是概率法则所需要的。尽管许多经济和金融变量的分布近似一条中型曲线，但是这个图形仍不完美，再强调一次类似真相并不等于是真相，野性隐藏于边缘和不完美中。