计算神存在的概率？

贝叶斯定理大家想必耳熟能详：。
它的发明者托马斯·贝叶斯是18世纪的英国牧师，原本想要分两步计算神存在的概率：第一步，如果上帝存在，就会有如此奇异事情发生；第二步，如果如此奇异事情发生，那么我们对上帝存在的信心增加多少？结果发明了上述条件概率公式。

我们可以用贝叶斯定理来讨论乳腺癌检查有没有意义这个问题？
根据统计结果，P(患上乳腺癌)=0.008，P(结果为阳性)=0.08，P(结果为阳性 | 患上乳腺癌)=0.9，将其带入贝叶斯公式，则有：

P(患上乳腺癌 | 结果为阳性) = P(患上乳腺癌) * P(结果为阳性 | 患上乳腺癌) / P(结果为阳性) =0.008 * 0.9 / 0.08 = 0.09
也就是说，结果呈阳性时患上乳腺癌的概率仅有，伪阳性率超过。

但是，1次检查结果呈阳性后再次接受检查的话，结果又会怎么样呢？
给定接受2次检查后结果仍然为阳性的概率为P(第2次结果为阳性)=0.14，则有：
P(患上乳腺癌 | 第2次结果为阳性) = P(患上乳腺癌) * P(结果为阳性 | 患上乳腺癌) / P(第2次结果为阳性) = 0.09 * 0.9 / 0.14 = 0.58
检查一次结果呈阳性的话，患上乳腺癌的概率只有，但是，再次检查结果还呈阳性的话，概率就会上升至。

运用贝叶斯定理，每次获取新信息时修改概率，便可从数学的角度来学习经验。

《用数学的语言看世界》[日] 大栗博司 著；尤斌斌 译