泰勒定理

• 个人重点
  1.一元泰勒公式▲▲
  2.二元泰勒公式▲
  3.二元拉格朗日中值公式和麦克劳林公式▲
  2.误差估计
  3.用一元泰勒公式证明二元泰勒公式的正确性
  4.用二元泰勒公式证明无条件极值充分条件的正确性

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• 一元泰勒公式

核心：n阶导除以n阶乘，再乘上差值的n次方

需要升华一下拉格朗日余项改成增量的形式，所以我们下面的所有泰勒展开都是按照增量展开的

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• 二元泰勒公式

其中对于尾项可以将分子表示为，其思想是二项式

//按照二项展开来记真的很好记

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• 二元拉格朗日中值公式和麦克劳林公式

//取n=0，展开是二元中值定理

• 误差估计

//此处证明略去tql。。。

• 用一元泰勒公式证明二元泰勒公式的正确性

//针对我这种龙鸣，没看见过这种构造方法。。orz orz %%%%

• 用二元泰勒公式证明无条件极值充分条件的正确性

//这题必须吹tql，tql，！！！！

1.对应展开到1阶
2.偏移
3.构造函数
4.构造AC-B²（哪个不等于0提哪个，后面补项凑完全平方）
5.二重极限趋向于（x0,y0），符号异号说明不取极值

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证明过程真没一条没超纲，但就是不会，嘻嘻~多做几遍⑧