Java实现每日一道算法面试题（24）：leecode278 第

1.算法题目

你是产品经理，目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是，你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的，所以错误的版本之后的所有版本都是错的。

假设你有 n 个版本 [1, 2, ..., n]，你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。

你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。

示例:

给定 n = 5，并且 version = 4 是第一个错误的版本。

调用 isBadVersion(3) -> false
调用 isBadVersion(5) -> true
调用 isBadVersion(4) -> true

所以，4 是第一个错误的版本。

2.算法思路

算法思路：

1. 暴力法：从头开始遍历所有的版本，找到第一个出错的版本，时间复杂度是 O(n)，超出时间限制；
2. 二分法：每次减少一半的搜索空间，isBadVersion(mid) = false 时， 即包括 mid 及其左侧的所有版本都是正确的版本，令 low = mid + 1；isBadVersion(mid) = true 时，包括mid 及其右边的所有版本都是错误的版本，目的是找出第一个错误版本，所有令 high = mid（若令 high = mid - 1 有可能会丢掉第一个错误的版本）。

3.算法代码

根据线性扫描算法思路编写的算法实现代码如下：

public int firstBadVersion(int n) {
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (isBadVersion(i)) {
            return i;
        }
    }
    return n;
}

根据二分法算法思路编写的算法实现代码如下：

    public static int firstBadVersion(int n) {
        int low = 0;
        int high = n;
        while (low < high) {
            int mid = low / 2 + (high - low) / 2; // 直接调用(high + low) / 2求均值会存在越界的问题
            if (isBadVersion(mid)) {
                high = mid;
            } else {
                low = mid + 1;
            }
            System.out.println("low: " + low + " high: " + high);
        }
        return low;
    }

4.总结

看题目的要求相当于查找第一个位置，就能很快想到要用二分法。

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