哈希表（初步认识哈希表）

哈希表（Hash table，也叫散列表）
是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。

关键码值(Key value)也可以当成是key的hash值，这个映射函数叫做散列函数
存放记录的数组叫做散列表。

Hash table需要自定义的内容：
散列函数与散列表大小
hash 冲突的解决方案
装填因子：为什么需要这个值？因为数据越接近数组最大值，可能产生冲突的情况就越多

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特点：
数组(顺序表)：寻址容易
链表：插入与删除容易
哈希表：寻址容易，插入删除也容易的数据结构

缺点：
扩容需要消费大量的空间和性能

应用：电话号码，字典，点歌系统，QQ，微信的好友等

设计：

java1.8之前： 拉链法

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从java1.8开始：当链表长度超过阈值，就转换成红黑树

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关于哈希表的详细介绍和分析，等树的内容介绍完成以后再介绍

树的基础介绍

树：是n(n>=0)个节点的有限集，n=0时候称为空树。在任意一棵非空树中：
1.有且仅有一个特定的称为根的结点；
2.当n>1时,其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1,T2,....TM，其中每一个集合本身又是一棵树，并且称为根的子树；

树的一些概念介绍：

结点拥有的子树称为结点的度；
度为0的节点称为叶子结点或终端结点，度不为0的结点称为非终端结点或者分支结点；
除根节点以外，分支节点也称为内部结点；
树的度是树内各结点的度的最大值；

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节点的层次：从根开始定义起，根为第一层，根的孩子为第二层。若某结点在第一层，则其子树的根就在1+1层。其双亲在同一层的结点互为堂兄弟。树中结点最大层次称为树的深度或高度。

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树的存储结构：

1.双亲表示法：

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2.孩子表示法：

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3.双亲孩子表示法：
把每个结点的孩子结点排列起来，以单链表作为存储结构，
则n个结点有n个孩子链表，如果是叶子结点则此单链表为空，
然后n个头指针又组成一个线性表，采用顺序存储结构，存放在一个一维数组中

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4.孩子兄弟表示法:
孩子兄弟表示法为每个节点设计三个域：
一个数据域，一个该节点的第一个孩子节点域，一个该节点的下一个节点的兄弟指针域

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二叉树

二叉树：Binary Tree 是n(n>=0)个结点的有限集合，n=0时候称为空二叉树。
在任意一棵非空二叉树中：一个根结点和两棵互不相交的、分别称为根结点的左子树和右子树。

斜树： image.png 满二叉树： image.png 完全二叉树： image.png

二叉树的存储结构:

1.顺序存储：使用的不多，不做多余讨论

2.链式存储： image.png

二叉树的遍历方法:

/**
*前序遍历 DLR   -->Array.sort()
*规则是若二叉树为空，则空操作返回，否则先访问跟结点，然后前序遍历左子树，再前序遍历右子树
*/
void ProOrderTraverse(Tree T){
 if(T == null){
  return;
 }
 printf(“%c”,T->data);
 ProOrderTraverse(T->lchild);
 ProOrderTraverse(T->rchild);
}
/**
*中序遍历 LDR
*规则是若树为空，则空操作返回，否则从根结点开始（注意并不是先访问根结点），
*中序遍历根结点的左子树，然后是访问根结点，最后中序遍历右子树
*/
void ProOrderTraverse(Tree T){
 if(T == null){
  return;
 }
 ProOrderTraverse(T->lchild);
 printf(“%c”,T-data);
 ProOrderTraverse(T->rchild);
}
/**
*后序遍历 LRD
*规则是若树为空，则空操作返回，否则从左到右先叶子后结点的方式遍历访问左右子树，最后是访问根结点
*/
void ProOrderTraverse(Tree T){
 if(T == null){
  return;
 }
 ProOrderTraverse(T->lchild);
 ProOrderTraverse(T->rchild);
  printf(“%c”,T-data);
}