概述

当计算的数值非常大或是对于计算的精度要求非常高时，用已知的数据类型无法精确地表示数值。可以采用数组来模拟大数运算的过程。

高精度加法

两个大数进行相加计算时，要解决三个问题

1. 如何存储
2. 如何计算
3. 如何输出答案

先解决第一个问题，数据地存储，由于数据过于庞大，已知的数据类型无法精确地表示数值，会发生数据溢出问题。此时可考虑将数据拆分，将大数分割成若干个0~9数字组成的整体。这样的结构能让我们联想到数组。但是，若是整数数组，在输入时较难将数字存储在各个元素空间内，此时可考虑使用字符串形式进行输入，在存储后再进行转换。

const int maxn=1e10+5;
char s1[maxn]={0},s2[maxn]={0};
cin>>s1>>s2;

输入完成后，再去考虑计算问题。首先，字符类型直接相加的结果并不正确，需要将其转化为整数数字。可利用ASCII码差值来进行处理。且在进行计算时，模拟竖式加法计算过程，需要从低位开始向高位相加计算且注意过程中的进位。在相加时，加数和被加数位数可能不同，需要低位对齐。实现低位对齐可在转换时进行倒序存放。

// 转换过程
int num[maxn]={0};
int len=strlen(s);

for(int i=0;i<len;i++)
{
    num[i]=s[len-1-i]-'0';
}

倒序转换好之后，在模拟竖式计算进行处理。注意过程中的进位。

int ans[maxn]={0};
for(int i=0;i<maxLen;i++)
{
    ans[i]+=num1[i]+num2[i];
    ans[i+1]=ans[i]/10;//进位
    ans[i]%=10;//保留余数
}

计算完成之后可以进行输出，这时候需要注意答案是倒着存放的，需要倒序进行输出并去除前导0;

int flag=0;
for(int i=maxLen+1;i>=0;i--)
{
    if(ans[i]!=0||i==0) flag=1;
    if(falg) cout<<ans[i];
}

高精度减法

高精度减法和高精度加法过程类似，字符串输入后模拟竖式进行计算。

前面数据输入和倒置存放的过程相同就不再重复。再计算过程中需要注意的问题就是可能相减会出现负数，两数相减需要考虑绝对值大小问题。

计算a-b,若a>=b,ans=a-b;若a<b,ans=-(b-a);故需要判断大小，可根据长度来判断大小，长度相同则使用字符串比较函数，从字符串内容上进行判断。

int len1=strlen(s1);
int len2=strlen(s2);

if((len1>len2) || (len2==len1&&strcmp(s1,s2)>=0 )
{
    //ans=a-b;
    for(int i=0;i<len1;i++)
    {
        if(num1[i]<num2[i]){
            num1[i]+=10;
            num1[i+1]--;
        }
        ans[i]=num1[i]-num2[i];
    }
}else
{
    //ans=-(b-a);
    for(int i=0;i<len2;i++)
    {
        if(num2[i]<num1[i]){
            num2[i]+=10;
            num2[i+1]--;
        }
        ans[i]=num2[i]-num1[i];
    }
    cout<<"-";
}

算完后，再和前面一样进行倒序输出答案，注意删除前导0即可。