概率初步

        概率，是我们所熟知的。那么说到概率，我们便要先去初步感受他的可能性。

        比如天气预报说今天降水概率是60%，但结果没下雨，这是有什么现象？这说明这天是有可能降水的可能性是60%但发生的结果是不确定的。这就是可能性事件的特点；具有不确定性。

        生活中也有确定性事件，就比如：一个袋子里只有一个红球，我摸一次，一定会摸到红球。那么有确定性事件，也有不可能事件。比如：掷一枚质地均匀的骰子，结果是7，这就是不可能事件。

        那么对于一个可能性事件，该怎么描述呢？我们通常会范一个错误，就是掷一个质地均匀的骰子，有可能掷到1。因为这时，有点像判定结果了，对一个事情的描述，不应该有判定。所以有一个方法：就是把前提照抄，然后把问题改成肯定句。就比如说：有一枚质地均匀的骰子，随意投一次，投出的点数会是1吗？想要描述他，就可以直接改为：有一枚质地均匀的骰子，随意投一次，投出的点数是1。

下面我们来说说“大数实验”。我们想判断某一物体的可能性，那么该怎么判断呢？我们拿硬币举例。硬币有正反两面，随机投一次，会出现正面朝上和正面朝下两种情况，那么这两种情况的可能性相同吗？相同，他们各占50%（因为随机投一次，不是正面朝上就是正面朝下）。但如果我们想知道正面朝上的概率，我们就需要“大数实验”来得出结果。如图：

        当我们每投100次时，就会有对应硬币朝正面朝上的频率，然后我们再把这些得出来的频率，画在平面直角坐标系上。如图：

        通过上面的折线图，我们会发现怎样的规律？当实验次数越多频率的变化越稳定，稳定在了一个常数值左右，所以如果后面有更多地实验次数，硬币正面朝上的频率也不会有太大的浮动，我们就把这个结果，称为这件事情发生的概率。

        所以现在我们可以总结出大数实验的优点是什么？缺点是什么？它的优点就是具有一定的稳定性，可缺点就是操作起来太麻烦。

        那么接下来我们要进入到综合应用，这里会涉及到等可能事件。 那什么是等可能事件呢？就是：一个实验，有n种可能结果，每次实验只有一种结果出现，且为一种结果出现的可能性相同，这就是等可能事件。所以，我们可以设计一个实验，来计算的可能性事件的概率。

        在一个不透明的袋子里装有五个球，分别标有1、2、3、4、5这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后，任意摸出一个球。那么在这一事件中，会出现哪些等可能结果？分别是：摸出1号球、摸出2号球、摸出3号球、摸出4号球和摸出5号球。那么每种情况摸到的可能性相同吗？可能性是相同的，但如果想证明，就需要大数实验了，而且最终摸到每个球的概率，不一定一样。这就是等可能性事件。

        那么未来，概率会下哪一方面发展呢？比如：其他概率的运算以及统计？！