LeetCode每日一题，整数转罗马数字

题目

整数转罗马数字

https://leetcode-cn.com/problems/integer-to-roman/

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描述

难度：中等

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900

给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内

示例 1:

输入: 3
输出: "III"

示例 2:

输入: 4
输出: "IV"

示例 3:

输入: 9
输出: "IX"

示例 4:

输入: 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.

示例 5:

输入: 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4

提示：

• 1 <= num <= 3999

Solution

正常解法

解题思路

整理出所有的对应关系

给定一个整数，将其转为罗马数字，本质上是计算数据的转换，其中题目中已经给了7个直接对应关系，另外还给出了额外的6个符号，总共有13个对应关系

image-20210420221849374

找到这13个对应关系，这道题其实已经做出来了一半多了，首先可以直接暴力法，依次判断传入的整数X是否大于对应的13个值，有则对应拼接罗马数字符串，同时X减去对应的整数，依次继续判断，直到X为0

CODE

class Solution {
    public String intToRoman(int num) {
        String cat = "";
        while (true)
        {
            if (num - 1000 >= 0)
            {
                cat += "M";
                num -= 1000;
                continue;
            }
            if (num - 900 >= 0)
            {
                cat += "CM";
                num -= 900;
            }
            if (num - 500 >= 0)
            {
                cat += "D";
                num -= 500;
            }
            if (num - 400 >= 0)
            {
                cat += "CD";
                num -= 400;
            }
            if (num - 100 >= 0)
            {
                cat += "C";
                num -= 100;
                continue;
            }
            if (num - 90 >= 0)
            {
                cat += "XC";
                num -= 90;
            }
            if (num - 50 >= 0)
            {
                cat += "L";
                num -= 50;
            }
            if (num - 40 >= 0)
            {
                cat += "XL";
                num -= 40;
            }
            if (num - 10 >= 0)
            {
                cat += "X";
                num -= 10;
                continue;
            }
            if (num - 9 >= 0)
            {
                cat += "IX";
                num -= 9;
            }
            if (num - 5 >= 0)
            {
                cat += "V";
                num -= 5;
            }
            if (num - 4 >= 0)
            {
                cat += "IV";
                num -= 4;
            }
            if (num - 1 >= 0)
            {
                cat += "I";
                num -= 1;
            }
            else
            {
                break;
            }
        }
        return cat;
    }
}

复杂度

• 时间复杂度 O(1)

• 空间复杂度：O(1)

结果

• 执行用时：7 ms, 在所有 Java 提交中击败了33.03%的用户

• 内存消耗：38.9 MB, 在所有 Java 提交中击败了12.77%的用户

优化解法

解题思路

在原有的基础上，将所有的阿拉伯和罗马数字映射关系提前维护好，并且按照大小进行降序排列，从最大数字开始匹配，找不到则降级，直到指针退后到最后遍历结束

CODE

class Solution {
    public String intToRoman(int num) {
        // 把阿拉伯数字与罗马数字可能出现的所有情况和对应关系，放在两个数组中，并且按照大小降序排列
        int[] nums = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};
        String[] romans = {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};
        int index = 0;
        StringBuilder result = new StringBuilder();
       //13中情况
        while (index < 13) {
            if (num >= nums[index]) {
                result.append(romans[index]);
                num -= nums[index];
            } else {
                //找不到则降级
                index ++;
            }
        }
        return result.toString();
    }
}

复杂度

• 时间复杂度 O(1)
• 空间复杂度：O(1)

结果

• 执行用时：5 ms, 在所有 Java 提交中击败了90.77%的用户
• 内存消耗：37.8 MB, 在所有 Java 提交中击败了84.82%的用户

LeetCode名句

作为每日一题其实难度还可以，毕竟我也是花了半分钟才复制粘贴提交通过的