二、关系数据库

1.关系数据库概述

关系数据库的产生历史：

1. 1970年IBM的E.F.Codd提出了关系模型，奠定了关系数据库的理论基础。
2. 20世纪70年代末，关系理论研究和软件系统的研制取得了重大突破。
3. 1981年，出现了比较成熟的关系数据库管理技术，证实了关系数据库的优点：高级的非过程语言接口、较好的数据独立性。
4. 20世纪80年代后，网状模型和层次模型与底层实现的紧密结合，关系模型具有坚实的理论基础，称为主流数据模型。

2.关系数据库模型

1. 关系数据模型的组成要素

   • 数据模型的组成要素：
     • 数据结构
     • 数据操作
     • 数据约束
   • 关系数据模型的组成要素：
     • 关系数据结构
     • 关系操作集合
     • 关系完整性约束

2. 关系数据结构

   • 表（table）
     • 也称为关系，是一个二维的数据结构，由表名、列、若干行数据组成。
     • 每个表有唯一的表名，表中每一行数据描述一条具体的记录值。
   • 关系（relation）
     • 一个关系逻辑对应一张二维表，可以为每一个关系取一个名称进行表示。
     • 关系 = 表
     • 关系的三种类型：
       1. 基本关系（基本表、基表）<实际存在的表>
       2. 查询表
       3. 视图表<导出的虚表>
   • 列（column）
     • 也称为字段（field）或属性（attribute）
   • 属性（attribute）
     • 属性的个数称为关系的元或度
     • 列的值称为属性值，其取值范围称为值域。
   • 行（row）
     • 也称为元组（tuple）或记录（record）
     • 表中的数据按行存储
   • 分量（component）
     • 元组（行）中的一个属性值，称为分量。
   • 码或键（key）
     • 属性（或属性组）的值都能用来唯一标识该关系的元组，则称这些属性（或属性组）为该关系的码或键。
   • 超码或超键（super key）
     • 在码中去除某个属性，它仍然是该关系的码。
   • 候选码或候选键（candidate key）
     • 在码中不能从中移去任何一个属性，否则它就不再是该关系的码或键。
     • 候选码或候选键是这个关系的最小超码或超键。
   • 主属性（primary attribute）或非主属性（nonprimary attribute）
     • 包含在任何一个候选码中的属性称为主属性或码属性。
   • 主码或主键（primary key）
     
     • 在若干个候选码中指定一个唯一标识关系的元组（行）
   • 全码或全键（all key）
     • 一个关系模式的所有属性集合是这个关系的主码或主键，这样的主码或主键称为全码或全键。
   • 外码或外键（foreign key）
     • 某个属性（或属性组）不是这个关系的主码或候选码，而是另一个关系的主码。
   • 参照关系（referencing relation）和被参照关系（referenced relation）
     • 参照关系也称为从关系，
     • 被参照关系也称为主关系，
     • 它们是指以外码相关联的两个关系。
   • 域（domain）
     • 表示属性的取值范围
   • 数据类型（data type）
     • 每个列都有相应的数据类型，它用于限制（或容许）该列中存储的数据。
   • 关系模式（relation schema）= 表头
     • 关系模式是型（type），关系是值（value），即关系模式是对关系的的描述。
     • 关系模式是静态的，稳定的
     • 关系是动态的，随时间不断变化的
   • 关系数据库（relation database）
     • 所有关系的集合，构成一个关系数据库。
     • 以关系模型作为数据的逻辑模型，并采用关系作为数据组织方式的一类数据库，其数据库操作建立在关系代数的基础上。
     • 关系数据库对关系的限定（要求）：
       1. 每一个属性都是不可分解的（不允许表中有表）
       2. 每一个关系仅仅有一种关系模式
       3. 每一个关系模式中的属性必须命名，属性名不同
       4. 同一个关系中不允许出现候选码或候选键值完全相同的元组
       5. 在关系中，元组的顺序（即行序）是无关紧要的，可以任意交换。
       6. 在关系中，属性的顺序（即列序）是无关紧要的，可以任意交换。

3. 基本的关系操作（特点：集合操作方式）

   • 查询（query）
     • 选择
     • 投影
     • 并
     • 交
     • 差
     • 笛卡尔积
     • 连接
     • 除
   • 插入（insert）
   • 删除（delete）
   • 修改（update）

4. 关系数据语言的分类

   • 关系代数语言
   • 关系演算语言
     • 元组关系演算
     • 域关系演算
   • SQL：结构化查询语言

   共同特点：具有完备的表达能力，是非过程化的集合操作语言，功能强，能够独立使用，也可以嵌入高级语言中使用。

5. 关系代数的运算符

   • 任何一种操作都包含三大要素：
     • 操作对象
     • 操作符
     • 操作结果

6. 传统的集合运算

   并（union）
   R3 = R1 ∪ R2
   两个关系必须有相同的属性个数

   表R1

   s_no	s_name
   1912001	钟岳
   1912002	王海燕

   表R2

   s_no	s_name
   1912001	钟岳
   1912003	李小飞

   并运算符操作后，得到表R3

   s_no	s_name
   1912001	钟岳
   1912002	王海燕
   1912003	李小飞

   差（difference）
   R3 = R1 - R2
   两个关系必须有相同的属性个数

   表R1

   s_no	s_name
   1912001	钟岳
   1912002	王海燕

   表R2

   s_no	s_name
   1912001	钟岳
   1912003	李小飞

   差运算符操作后，得到表R3

   s_no	s_name
   1912002	王海燕

   交（intersection）
   R3 = R1 ∩ R2
   两个关系必须有相同的属性个数

   表R1

   s_no	s_name
   1912001	钟岳
   1912002	王海燕

   表R2

   s_no	s_name
   1912001	钟岳
   1912003	李小飞

   交运算符操作后，得到表R3

   s_no	s_name
   1912001	钟岳

   笛卡尔积（cartesian product）
   R3 = R1 × R2

   学生表R1

   s_no	s_name
   1912001	钟岳
   1912002	王海燕

   课程表R2

   c_no	c_name
   1	操作系统
   2	数据库

   笛卡尔积后获得表R3

   s_no	s_name	c_no	c_name
   1912001	钟岳	1	操作系统
   1912001	钟岳	2	数据库
   1912002	王海燕	1	操作系统
   1912002	王海燕	2	数据库

7. 专门的关系运算

   选择（select）：σF(R)
   select 关系名 where 条件

   s_no	s_name	s_sex
   1912001	钟岳	男
   1912002	王海燕	女
   1912003	李小飞	男

   select table_name where s_sex = "男"

   s_no	s_name	s_sex
   1912001	钟岳	男
   1912003	李小飞	男

   投影（projection）：πA(R)
   projection 关系名 (属性名1, 属性名2, 属性名n)

   s_no	s_name	s_sex
   1912001	钟岳	男
   1912002	王海燕	女
   1912003	李小飞	男

   projection table_name (s_name, s_sex)

   s_name	s_sex
   钟岳	男
   王海燕	女
   李小飞	男

8. 关系的完整性约束

   数据库的数据完整性是指数据库中数据的正确性、相容性、一致性。

   • 实体完整性约束
     • 主码的组成不能为空，主属性不能是空值NULL
   • 参照完整性约束
     • 定义外码和主码之间的引用规则
     • 要么外码等于主码中某个元组的主码值，要么为空值。
   • 用户定义完整性约束
     • 域完整性约束（针对某一应用环境的完整性约束）、其他。

   执行插入操作

   1. 检查实体完整性约束
   2. 检查参照完整性约束
   3. 检查用户定义完整性约束

   执行删除操作

   一般只需要对被参照关系检查参照完整性约束。

   执行更新操作

   上诉两种情况的综合。

3.关系数据库的规范化理论

1. 关系模式中可能存在的冗余和异常问题

   1. 数据冗余：指同一数据被反复存储的情况
   2. 更新异常：数据冗余造成的，多个内容更改使操作错误
   3. 插入异常
   4. 删除异常

2. 函数依赖与关键字

   函数依赖：关系中属性间的对应关系

   设R为任一给定关系，如果对于R中属性X的每一个值，R中的属性Y只有唯一值与之对应，则称X函数决定Y或称Y函数依赖于X，记作X→Y。其中X称为决定因素。

   对于关系R中的属性X和Y，如果X不能函数决定Y，记作X/→Y。(这个斜杠和箭头的重叠符号好难写)

   • 函数依赖的分类：
     • 完全函数依赖：设R为任一给定关系，X、Y为其属性集，若X→Y，且对X中的任何真子集X'，都有X'/→Y，则称Y完全函数依赖于X。
     • 部分函数依赖：设R为任一给定关系，X、Y为其属性集，若X→Y，且X中存在一个真子集X'，满足X'→Y，则称Y部分函数依赖于X。
     • 传递函数依赖：设R为任一给定关系，X、Y、Z为其不同属性子集，若X→Y，Y/→X，Y→Z，则有X→Z，则称Z传递函数依赖于X。

   关键字（定义）：
   设R为任一给定关系，U为其所含的全部属性集合，X为U的子集，若有完全函数依赖X→U，则X为R的一个候选关键字。

3. 范式与关系规范化过程

   一个低一级范式的关系模式通过模式分解（Schema
   Decomposition）可以转换为若干个高一级范式的关系模式的集合，这种过程就叫规范化（Normalization）。

   第一范式1NF

   设R为任一给定关系，如果R中的每个列与行的交点处的取值都是不可再分的基本元素，则R为第一范式。

   第二范式2NF

   设R为任一给定关系，若R为1NF，且其所有非主属性都完全函数依赖于候选关键字，则R为第二范式。

   第三范式3NF

   设R为任一给定关系，若R为2NF，且其每一个非主属性都不传递函数依赖于候选关键字，则称R为第三范式。

   第三范式的改进形式BCNF（3.5NF）

   设R为任一给定关系，X、Y为其属性集，F为其函数依赖集，若R为3NF，且其F中所有函数依赖X→Y（Y不属于X）中的X必包含候选关键字，则R为BCNF。

   如何转换(拆拆拆)

   • 1NF -> 2NF
     • 找到候选关键字，看其余的属性是否完全函数依赖候选关键字，
     • 是的，与候选关键字一同抄下来形成一个表格，
     • 不是的，抄下来，形成第二个表格，并且将候选关键字里能够唯一决定表格2的属性组抄在第一列
   • 2NF -> 3NF
     • 找到表格中的传递函数依赖关系的三个属性组，设为x、y、z
     • 将这三个属性组拆成两个表格
     • 第一个表格为x，y
     • 第二个表格为y，z
   • 3NF -> BCNF
     • 列出表格中的所有函数依赖关系
     • 每个关系拆出一个表格