Java简单排序之插入排序

插入排序(Insertion sort)是一种简单直观且稳定的排序算法。

插入排序的工作方式非常像人们排序一手扑克牌一样。开始时，我们的左手为空并且桌子上的牌面朝下。然后，我
们每次从桌子上拿走一张牌并将它插入左手中正确的位置。为了找到一张牌的正确位置，我们从右到左将它与已在
手中的每张牌进行比较，如下图所示:

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排序原理:

1.把所有的元素分为两组，已经排序的和未排序的; 2.找到未排序的组中的第一个元素，向已经排序的组中进行插入;
3.倒叙遍历已经排序的元素，依次和待插入的元素进行比较，直到找到一个元素小于等于待插入元素，那么就把待 插入元素放到这个位置，其他的元素向后移动一位;

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代码实现：

    public static void insertionSort(int[] a) {
        System.out.println("待排序数据: " + Arrays.toString(a));
        //这个是遍历没有排序的数组
        for (int i = 1; i < a.length; i++) {
            //这个是遍历排序完成的数组，拿待排序的数据依次和排好的数组元素比较交换，这里就和冒泡排序一样了
            for (int j = i; j > 0; j--) {
                if (a[j - 1] > a[j]) {
                    int temp = a[j];
                    a[j] = a[j - 1];
                    a[j - 1] = temp;
                } else {
                    break;//找到了合适的位置，不需要再比较，结束循环
                }
            }
            System.out.println("第" + (i) + "轮排序后的数组为: " + Arrays.toString(a));
        }
    }

插入排序的时间复杂度分析：

插入排序使用了双层for循环，其中内层循环的循环体是真正完成排序的代码，所以，我们分析插入排序的时间复 杂度，主要分析一下内层循环体的执行次数即可。
最坏情况，也就是待排序的数组元素为{12,10,6,5,4,3,2,1}，那么: 比较的次数为: (N-1)+(N-2)+(N-3)+...+2+1=((N-1)+1)(N-1)/2=N^2/2-N/2; 交换的次数为: (N-1)+(N-2)+(N-3)+...+2+1=((N-1)+1)(N-1)/2=N^2/2-N/2; 总执行次数为:
(N^2/ 2-N/2)+(N^2/ 2-N/2)=N^2-N; 按照大O推导法则，保留函数中的最高阶项那么最终插入排序的时间复杂度为O(N^2).