以房价预测为例，假设有如下可供训练的数据集(数据总量为m)：
| 住宅面积 (x) | 销售价格(y) |
|---|---|
| 123 | 45w |
| 145 | 55w |
| 120 | 42w |
| ... | ... |
| 80 | 30w |
将这些点绘制在直角坐标系上则为：
house prediction.jpg
其中x是住宅面积，y是销售的价格，那么假设预测函数为h且函数h是线性的，那么可设函数h=Ax+B，其中A、B为参数。
如何用假设的函数h来较好的拟合训练数据集是我们接下来要关心的问题。即如下图所示：
house prediction liner fitting.jpg
这样就可以将问题看成一个最优化问题，即优化参数使得所有标签值到预测值的距离总和越小，由于接下来要进行求导，为求导方便，那么定义代价函数J=1/2mΣ（h-y)^2。
那么总结如下图所示：
cost function.PNG
不断调整参数A,B,使得代价函数J最小
梯度下降.PNG
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