排序（四）— 希尔排序

希尔排序
是针对直接插入排序算法的改进，该方法又称缩小增量排序。
它的基本思想是：对于n个待排序的数列，取一个小于n的整数gap(gap被称为步长)将待排序元素分成若干个组子序列，所有距离为gap的倍数的记录放在同一个组中；然后，对各组内的元素进行直接插入排序。 这一趟排序完成之后，每一个组的元素都是有序的。然后减小gap的值，并重复执行上述的分组和排序。重复这样的操作，当gap=1时，整个数列就是有序的。

package SortDemo;

/**
 * @ClassName: ShellSort
 * @Author sandy
 * @Date: 2018/12/5
 * @Version v1.0.0
 * @Description: //TODO
 */

public class ShellSort {

    public static void Sort1(int [] list){

        int i,j,k,temp;

        for(int gap = list.length/2; gap > 0; gap /= 2){
           for (i = 0; i<gap; i++)
           {
               for(j=i; j<list.length-gap; j+=gap){
                   if (list[j+gap] < list[j]){
                       temp = list[j+gap];
                       k=j+gap;
                       while(k>j) {
                           list[k] = list[k - gap];
                           k -= gap;
                       }
                       list[j] = temp;
                   }
               }
           }
        }


    }

    public static void main(String[] args) {

        int [] list = {41,13,7,54,99,34,71,54,9};

        System.out.print("before sort: ");
        for (int i = 0; i < list.length; i++)
            System.out.printf("%d ",list[i]);
        System.out.println();

        Sort1(list);

        System.out.print("after sort: ");
        for (int i = 0; i < list.length; i++)
            System.out.printf("%d ",list[i]);
        System.out.println();
    }
}

希尔排序时间复杂度
希尔排序的时间复杂度与增量(即，步长gap)的选取有关。例如，当增量为1时，希尔排序退化成了直接插入排序，此时的时间复杂度为O(N²)，而Hibbard增量的希尔排序的时间复杂度为O(N3/2)。

希尔排序稳定性
希尔排序是不稳定的算法。