SIFT

高斯核

1.二维高斯具有旋转对称性，这很容易理解，因为他像一个山峰所以怎么转都是一样的。
2.高斯是单值函数
3.越大，越平滑
4.随着的增大，计算量只会线性增加，因为我们可以把高斯核分成横向和纵向两个分量分别做卷积。

经过高斯核的不同的之后，会得到不同的模糊程度的图片。也就是说不同的空间尺度表达。

高斯滤波有什么用？

可以减少噪声，但是像素突变的点依然是突变的，因此不会太大的影响结果。

为什么要用尺度空间理论？

因为计算机在不知道图像的尺度标准的情况下，需要多尺度来获得感兴趣的最佳尺寸。同时在一幅图的不同的尺寸下检测出相同的关键点来到达尺寸不变性。
https://blog.csdn.net/chgm_456d/article/details/8100513

尺度空间和图像金字塔有什么不同？

不同的尺度空间是由高斯核产生的，且高斯核是唯一一个能够产生多尺度的核，因此所有不同尺度的分辨率是相同的，但是金字塔的每一层会随着层数的上升了以固定比率减少分辨率。也正因为如此，金字塔的存储空间小，处理速度快。但是多尺度能够更好的描述局部特征。

LoG和DoG有什么区别？

https://blog.csdn.net/gnehcuoz/article/details/52793654

总结一下

首先我们根据尺度空间理论，希望生成不同尺度的图片，因此就用了不同的高斯核去生成了这些图片。为了多尺度融合，我们还要去做降采样。那么我们可以把这两种方法结合起来，先做降采样，再用不同的高斯核为每一层生成不同尺度的图片。当然其中我们还可以加入拉普拉斯变换，可以让图像的特征更加凸显出来，也就是所谓的LoG。但是LoG的计算量可能太大了，所以我们用DoG，即高斯差分来近似这个方法。之后就用harris中方法——海森矩阵来消除边缘响应。然后用HOG统计出主方向，为了使模型拥有旋转不变性，因此把x轴的方向调成HOG的主方向。然后我们就生成了描述子进行匹配了，对特征我们要进行归一化来避免光照的影响。

参考
https://blog.csdn.net/weixin_38404120/article/details/73740612