Transformer

作者: 612twilight | 来源:发表于2020-04-20 00:03 被阅读0次

more than code

简介

Transformer是谷歌在论文《Attention is all you need》里面提出的模型，NLP领域的经典必读论文，在论文中，谷歌利用attention的结构，在语言表征的时候编码进上下文的信息。Transformer的模型结构如图所示。

transformer.jpg
和大多数的seq2seq模型一样，其结构也是由encoder和decoder组成的。encoder是由多个相同的层堆叠组成的，下图中左边的代表了某一层，论文里设置了6层的重复结构。而decoder是由右边的结构组成，论文里面也是设置成为6个相同的结构去解码，接下来本文将从训练过程和预测过程中tensor的变化来介绍模型的结构。

训练过程

由于模型分为encoder和decoder两个部分，而他们在训练时分别接受了不同的输入，所以这里分开来描述，我们现在以一个中英翻译任务来说明，中英翻译任务输入的是中文序列，设其中有一个序列名为input,其实际长度为 $F_{real}$ ,中文源语言序列的输入需要在序列结束加一个 $</s>$ ，并且给定输入语料中最大的序列长度是 $F$ ，对于那些不足的序列，我们需要进行padding，使其长度也达到 $F$ 。翻译任务输出的是英文，设input序列翻译结果为output，其实际长度为 $T_{real}$ ,同样的目标语言的语料需要在开始增加一个<s>,在结尾增加一个</s>，并且设输出语料中最大序列的长度为 $T+1$ 。由于训练时数据是以batch的方式输入，这里假定每个batch的大小为 $B$ 。

encoder部分训练

encoder训练时接受的输入是shape为 $(B,F)$ 的经过padding的多个序列。同时为了方便计算(也可以内部计算这个padding mask)也会输入一个padding mask的tensor，其维度和输入序列相同，在序列padding部分padding mask为0，非padding部分为1.

Block

embddding结构

首先将输入的序列数据进行embedding，设embedding的维度是E，embedding分为word embedding和position embedding，两个embedding的维度相同均为E，最终的embedding有二者相加得到 $embedding tensor$ ，此时向量维度为 $(B,F,E)$ ，可以开始输入到encoder的Block里面

multi-head attention结构

embedding之后，tensor首先进行了multi-head attention，这里的attention是一种self-attention.
因为embedding和multi-head attention进行了residual connect，所以multi-head attention输出的hidden_size和输入的embedding_size都是一样的，都为E。在进行multi-head attention时，我们首先要构建query，key，value矩阵，正常情况下query是从target序列构建，key和value是从source序列构建，但这里是self-attention，所以都是从 $embedding tensor$ 去构建，我们首先将 $embedding tensor$ reshape成 $(B*F,E)$ 的2d矩阵，然后分别接入三个全连接激活层得到 $query$ , $key$ , $value$ 这三个tensor，其维度均为 $(B*F,E）$ ,再重新transpose为 $(B,F,E)$ ,因为这里用的是多头注意力，所以我们还需要将E维度划分成N个头，假设 $N*H=E$ ，那么 $query$ , $key$ , $value$ 经过多头划分就变成了 $(B,F,N,H)$ ，之后利用这三个tensor计算attention的输出。
计算attention的时候，首先将 $query$ , $key$ , $value$ transpose成 $(B,N,F,H)$ ,因为这里不同的head是进行独立的attention。然后根据计算公式可以得到一个attention得分。
$attention\_scores = \frac{{{{query*ke}}{{{y}}^T}}}{{\sqrt H }}$
我们对这个拆开来看看他具体做了什么。假设一个序列一个head的query如下，其中 $q_i$ 是序列中第 $i$ 个位置词的query向量，
$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{q_{11}}}&{{q_{12}}}&{...}&{{q_{1H}}}\\ {{q_{21}}}&{{q_{22}}}&{...}&{{q_{2H}}}\\ {...}&{...}&{...}&{...}\\ {{q_{F1}}}&{{q_{F2}}}&{...}&{{q_{FH}}} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{q_1}}\\ {{q_2}}\\ {...}\\ {{q_F}} \end{array}} \right]$
而key则用下图表示：
$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{k_{11}}}&{{k_{12}}}&{...}&{{k_{1H}}}\\ {{k_{21}}}&{{k_{22}}}&{...}&{{k_{2H}}}\\ {...}&{...}&{...}&{...}\\ {{k_{F1}}}&{{k_{F2}}}&{...}&{{k_{FH}}} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{k_1}}\\ {{k_2}}\\ {...}\\ {{k_F}} \end{array}} \right]$
那么所谓的attention_score则是：
$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{q_1}{k_1}}&{{q_1}{k_2}}&{...}&{{q_1}{k_F}}\\ {{q_2}{k_1}}&{{q_2}{k_2}}&{...}&{{q_2}{k_F}}\\ {...}&{...}&{...}&{...}\\ {{q_F}{k_1}}&{{q_F}{k_2}}&{...}&{{q_F}{k_F}} \end{array}} \right]$
这里我们考虑从一般的attention来理解，而不是从self attention来理解，一般使用attention是为了建立source序列各位置对target序列各位置重要程度的attention向量，可以理解为我们在给target序列编码的时候，要增加一些source序列的信息进来。所以要从source序列构建key，value，从target语料构建query，而attention_scores第i行的元素是source序列中各位置对target序列的第i个位置的重要程度。另外考虑到source序列会有padding部分，padding部分不应当提供任何信息出来，所以需要在计算得分的时候，让key向量对应的padding部分计算得分为0，这里将key里面padding部分的位置在attention_score里面对应的地方变成-10000,这样在softmax之后，其输出的值就可以认为是0了。
$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{q_1}{k_1}}&{{q_1}{k_2}}&{...}&{{q_1}{k_F}}\\ {{q_2}{k_1}}&{{q_2}{k_2}}&{...}&{{q_2}{k_F}}\\ {...}&{...}&{...}&{...}\\ {{q_F}{k_1}}&{{q_F}{k_2}}&{...}&{{q_F}{k_F}} \end{array}} \right]padding - > \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{q_1}{k_1}}&{...}&{{q_1}{k_{Freal}}}&{ - 10000...}\\ {{q_2}{k_1}}&{...}&{{q_2}{k_{Freal}}}&{ - 10000...}\\ {...}&{...}&{...}&{ - 10000...}\\ {{q_F}{k_1}}&{...}&{{q_F}{k_{Freal}}}&{ - 10000...} \end{array}} \right]$
attention_score经过softmax之后，得到attention_probs，该tensor里面的第i行，第j列的元素可以认为是在source序列中第j个位置的词附加给target序列中第i个位置词的注意力比重，最后在乘以value矩阵，可以得到target序列对source序列各位置的attention信息，因为value矩阵是从source序列构造的，所以attention可以理解为，target序列从source序列获取额外信息的过程，而self attention则是从自身序列的其他位置获取额外信息。
我们可以令attention_probs矩阵为：
$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{w_{11}}}&{{w_{12}}}&{...}&{{w_{1F}}}\\ {{w_{21}}}&{{w_{22}}}&{...}&{{w_{2F}}}\\ {...}&{...}&{...}&{...}\\ {{w_{F1}}}&{{w_{F2}}}&{...}&{{w_{FF}}} \end{array}} \right]$
value矩阵为
$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{v_{11}}}&{{v_{12}}}&{...}&{{v_{1H}}}\\ {{v_{21}}}&{{v_{22}}}&{...}&{{v_{2H}}}\\ {...}&{...}&{...}&{...}\\ {{v_{F1}}}&{{v_{F2}}}&{...}&{{v_{FH}}} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{v_1}}\\ {{v_2}}\\ {...}\\ {{v_F}} \end{array}} \right]$
二者相乘，得到的attention向量如下,其中第 $i$ 行代表了source序列各位置提供给target序列第 $i$ 个位置的信息，因为是多头注意力，每个头输出的attention还要进行拼接，然后接一层全链接层合并这些注意力：
$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{w_{11}}{v_1} + {w_{12}}{v_2} + ... + {w_{1F}}{v_F}}\\ {{w_{21}}{v_1} + {w_{22}}{v_2} + ... + {w_{2F}}{v_F}}\\ {...}\\ {{w_{F1}}{v_1} + {w_{F2}}{v_2} + ... + {w_{FF}}{v_F}} \end{array}} \right]$
我们获取的attention是对原有信息的补充，主要是从source序列获取的，所以要讲attention矩阵加到原来的输入的embedding里面，这也就是residual connect的由来。原著论文中还在这里加入了layer normal，layer normal区别于batch normal，是对一个序列自身进行标准化，而batch normal则是对在对于一个batch内各样本的单个特征进行normal，下图左边是layer normal，右图是batch normal。

layer normal.jpg

Position-wise feed-forward networks

multi-head self attention之后，我们可以还需经过Position-wise feed-forward networks，其实本质上就是一个MLP，即对于序列中的某个词，其张量为X，经过feed-forward networks之后，如下
$FFN(X) = max(0,w_{1}x+b_{1})w_{2}+b_{2}$
这里的position wise是因为序列中的每个位置上的词的embedding都是乘以同样一个 $w_{1}$ 和 $w_{2}$ ，即不同位置的线性变换是完全一样的，实际操作很简单，就是对shape为 $(B,F,E)$ 的输入接一层全连接激活层即可，因为有两层变换，所以有一个中间隐藏层向量，设该向量维度为 $ff_{dim}$ ，由于广播机制，所以序列中不同的词都乘以同一个权值矩阵 $(E,ff_{dim})$ ，然后再乘以另一个权值矩阵 $(ff_{dim},E)$ ，变回原来的维度E
。所以shape的变化为：
$(B,F,E)->(B,F,ff_{dim})->(B,F,E)$
在feed-forward networks之后也要做一个residual connect与layer norm。
之后输出的 $(B,F,E)$ 就可以进入下一个block

其余 block

经过其余5层block之后，我们可以获得最终encoder的输出 $(B,F,E)$

decoder训练

embedding结构

训练过程中的decoder，接受的输入的是标签序列 $(B,T)$ ，这里输入序列要移除</s>，所以序列长度不是 $T+1$ ,而是 $T$ 。
首先我们也要对其进行embedding和position embedding，embedding之后的维度是 $(B,T,E)$ ，这里的embedding与encoder的embedding用的是同一组权值矩阵。

Decoder Block

Masked multi-head attention

embedding之后进入Masked self-attention layer，这里也是一个self attention，原理上和self attention是一样的，但是，增加了一个mask矩阵，所谓的mask矩阵本质上是对未来信息的遮盖，因为我们训练时输入的是一个完整的序列T，但是在预测的时候解码序列中的某个位置是无法知道未来的信息的。所以需要加一个mask矩阵，那这个mask矩阵怎么加呢，在上述self attention矩阵中，我们有一个attention_probs矩阵
$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{w_{11}}}&{{w_{12}}}&{...}&{{w_{1F}}}\\ {{w_{21}}}&{{w_{22}}}&{...}&{{w_{2F}}}\\ {...}&{...}&{...}&{...}\\ {{w_{T1}}}&{{w_{T2}}}&{...}&{{w_{TF}}} \end{array}} \right]$
它的第i行代表了编码第i个位置的时，从自身其余位置获取信息的比重，当我们用一下左下三角矩阵对其点乘时，那第i个位置的信息只能获取它之前的序列位置的信息，其attention_probs就变成了：
$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{w_{11}}}&0&{...}&0\\ {{w_{21}}}&{{w_{22}}}&{...}&{...}\\ {...}&{...}&{...}&0\\ {{w_{T1}}}&{{w_{T2}}}&{...}&{{w_{TF}}} \end{array}} \right]$
各位置获取的attention信息就变成了：
$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{w_{11}}{v_1}}\\ {{w_{21}}{v_1} + {w_{22}}{v_2}}\\ {...}\\ {{w_{T1}}{v_1} + {w_{T2}}{v_2} + ... + {w_{TF}}{v_F}} \end{array}} \right]$
这里仍然要做padding mask，因为目标语料也是有padding的。
之后依然需要做add&layer normal操作。

multi-head attention（vanilla attention）

在经过masked multi-head attention之后，decoder编码的信息还需要与encoder编码的信息进行attention，即我们需要将encoder编码的序列信息提取出有用的部分给decoder序列信息，所以需要从encoder的输出去构建key和value向量，然后从decoder内部序列变量构建query向量，以此进行attention操作。
attention之后依然要做add&layer normal操作。

其余的decoder Block

将之前的decoder block的再重复五次相同的Block结构，得到最终的输出序列嵌入式表示 $(B,T,E)$ ，

projection layer

一般认为我们需要将decoder输出的 $(B,T,E)$ 向量接一个全连接层转到词表的logits空间，变成 $(B,T,vocab_size)$ ，在实际使用的时候，可以将原先的embedding矩阵拿过来transpose一下作为全连接层。Kyubyong/transformer

训练Loss计算

将logits向量接一层softmax得到概率，与目标的序列使用交叉熵损失函数计算损失函数值，就可以开启参数优化过程了。这里的目标序列是最初 $(B,T+1)$ 的语料移除一个开始<s>符，因此这个loss是错位的，这样预测过程可以由前一个词生成下一个词。

预测过程

预测过程可以简单描述一下，首先我们要将待翻译的序列输入到encoder里面得到一个encoder编码向量 $(F,E)$ ，然后我们在decoder里面输入开始标记<s>的单个元素序列,这个标记我们之前也有填充到训练过程的模型中，预测出下一个词T1（即最大可能词），然后我们将<s>与T1拼接起来，作为decoder的输入序列，继续预测下一个词。直到预测出来的序列有</s>为止。这里的预测过程是贪心搜索，还有beam search，暂且不提。
遗留问题：预测过程为什么用mask self attention？

参考文献

Attention Is All You Need
理解语言的 Transformer 模型