教育的最大秘密在于知道学生已经掌握了什么

今天下午是十八小李曼老师上《两位数加一位数（进位）》。

她的教案如下：

两位数加一位数（进位）

一、复习旧知，初步感知

展示24根小棒，再加上5根小棒是多少根？再加一根小棒是多少根小棒呢？学生初步体验满10根扎一捆，满十进一

二、自主探究，探索算理

六一儿童节要到了，同学们要举办联欢会，看看图片，你知道了哪些数学信息呢？     

同学们自主发言师：根据数学信息你能提出什么数学问题呢？

生：一共有多少瓶水？师：谁能列算式解决？

生：28+5=师：你会算吗？你能借助小棒摆一摆，再说一说你是怎样计算的吗？

三、动手操作，讨论算法

（1）同桌合作，两人一组，和同桌说一说你是怎样算的。（计时一分半）

（2）学生汇报，两人一组上台，一人摆小棒，另一个同学汇报28+5的计算方法。

（3）直观演示，说明算理。  学生一演示：28根小棒加上5根小棒，先把8根和5根合起来是13根，再把20根和13根合起来是33根。    我们把刚才的操作过程写下来。

（板书）  先算：8+5=13再算：20+13=33  学生二演示：28根小棒加上5根小棒，先把8根和2根合起来是10根扎成一捆，再把3捆和3根合起来是33根。    我们把刚才的操作过程写下来。

（板书） 先算：28+2=30再算：30=3=33  学生三演示：28根小棒加上5根小棒，先把8根拿出5根和右边5根合起来是10根扎成一捆，再把3捆和3根合起来是33根。    我们把刚才的操作过程写下来。

（板书）  先算：5+5=10再算：23+10=33

四、抽象方法，归纳总结。

师：如果没有小棒来帮忙，看到这些算式该怎样想呢？教师引导学生讲出算理：先算5+8=13，再算20+13=33。师：谁能把刚才的口算过程说一说？多叫几名学生说计算过程。生：从28开始，一个一个地往后数5个，就能算出28+5=33。从28里面拿5个给5，5就成了10，23+10=33。把5分成2和3，28+2=30，30+3=33。5+8=13，20+13=33。小朋友真了不起，想出了这么多的方法，你喜欢哪种方法？为什么？

师：原来是2捆小棒，为什么变成了3捆了呢？生：8根小棒和5根小棒合起来满十，扎成了一捆。

师：十位上的数变化了吗？生：变了，从2变成了3。师：为什么？生：个位上满十了向十位进一。这样的加法叫进位加法。对比进位加法和不进位加法有什么不同？生：十位进一

五、练习巩固

1. P56页做一做，圈一圈，再计算。  学生自主说一说，方法多样化。2. 开火车完成练习3. 填算式中十位上的数，对比进位加法和不进位加法的不同点。4.卡片游戏——组卡片成算式，并计算得数赢取卡片。每组小朋友桌上的盒子中都有两捆卡片，一捆是两位数的卡片，一捆是一位数的卡片。

六、全课小结

这节课你学会了什么？你有什么收获？ 教师小结：两位数加一位数个位相加满十时，都先把个位上的数相加，再加整十数。个位满十向十位进一。                                 

我与大家探讨的观点：

一、明确有吸引力的数学课堂教学环节

巧导入，激发思维

初尝试，独立思考

大讨论，展示思路

强反馈，多方思辨

建系统，形成思想

二、数学教学的几个常识

1.教育的最大秘密在于知道学生已经掌握了什么。

随机问几位学生，全部会计算。比如，学生会算，45+15=60，82+15=97

那么，我们如何展开教学？

可以先让学生去计算，然后请学生当冰墩墩的小老师，用小棒展示给冰墩墩看，让冰墩墩能听懂。这就是思维可视化的过程。

给两种方法命名：分解法（个位数字相加法），凑十法。（同桌互说）

再请学生把方法画出来，展示计算的流程。

重难点：理解算理。动作表征，语言表征，计算表征。

易错点：圈图与列式的融合

混淆点：进位与不进位

2.算法多样化是为了尊重学生的差异，优化是为了计算的速度。

有位同学是这样做的，你知道他是怎么想的吗？

为后面笔算打下基础。

3.一定要给学生一把钥匙。

个位数字相加，满十，十位数字再加一。

个数数字相加，没有满十，十位数字不变。

最好的数学学习应该是知识条理化，思维可视化，方法结构化。