商务与经济统计第五章笔记

离散型概率分布

1、随机变量

随机变量分为离散型和连续型。

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2、离散型概率分布

1）离散型随机变量的数学期望

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2）离散型随机变量的方差

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3）标准差

等于方差的算术平方根。

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3、概率分布的种类

1）离散型均匀概率分布

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2）二项概率分布

用于求n次试验中成功出现的概率，用x代表n次试验中成功的次数。

如5次投硬币中出现3次正面的概率。

二项分布中，成功和失败的概率分别是相同的，成功的概率为P，失败的概率为1-P，试验是相互独立的。

在n次试验中恰有x次成功的二次试验中求试验结果数目的公式

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二项概率函数

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二项分布的数学期望和方差

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3）泊松分布

主要用于估计在特定时间段或空间中某事件发生的次数。

如求一小时内到达洗衣房的汽车数。

泊松概率函数

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4）超几何分布

与二项分布联系密切，不同的是，在超几何分布中，各次试验不是独立的，并且各次试验中成功的概率不等。

超几何分布采用的是不放回抽样。

超几何概率函数

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超几何分布的数学期望和方差

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5）二元经验离散概率分布

关于两个随机变量的概率分布称为二元概率分布。

多用于金融资产组合，通过线性组合的方差大小寻求收益和风险的平衡。

随机变量x和y的协方差

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随机变量x和y的相关系数

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随机变量x和y的线性组合的数学期望

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两个随机变量的线性组合的方差

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