在《论力学》(Mechanica)这本书中,问题很多的亚里士多德给大家出了这样一个问题:
一个半径为 R 轮子在地上滚一周,在没有发生滑动摩擦的情况下,轮子上每一个点行走的距离都是 2πR 对吧?
这个轮子可以看作是很多小轮子一个一个套娃套出来的。小轮子相对大轮子也没有发生滑动摩擦,大轮子滚一周,小轮子也滚一周。可是,小轮子的半径 r 明明比大轮子小啊,为什么小轮子上任意一点的行走距离也是 2πR 呢?
这个悖论也被称为亚里士多德饭桶圆桶悖论(Aristotle's wheel paradox)。两千年来,这道题成了众多世界驰名理科生的送命题。
比如,伽利略的解法是,如果把圆形轮子看作是有很多个边的多边形构成的,那么小轮子在滚的时候,跳过了一些空隙...总之伽利略的意思是这样的——
image.png
网友评论