前段时间，读完《为什么聪明人也会做蠢事》这本书之后，书中提到，要想做好决策，除了拥有传统的智力之外，还需要安装正确的心智程序，其中概率论知识就是很重要的一部分。当时对这个观点很赞同，但是可能对它的理解就停在表面。直到我读了万维钢老师的《万万没想到》 这本书的其中一节《最简单概率论的五个智慧》之后，对概率论的理解才更深刻一些。
万维钢老师认为，人人都应该学点概率论知识。在日常生活中，概率论比万有引力公式和基因的复制机制都重要，它是现代社会的公民必备的知识。
懂得一些概率论知识，能让我们对生活中的一些事情见怪不怪，能让我们看世界的眼光变得不一样。
接下来，我就跟大家分享一下这五个智慧：
1、随机
就是说，有些事情的发生，是随机的，跟它之前发生的任何事情，都没有因果关系。我们身处的这个真实的世界是充满不可控的偶然的。
就拿买彩票来说，那些经常买彩票的人，总会认为他们中奖的概率会比不经常买彩票的人高。但其实，那只是他一厢情愿的错觉罢了。他这次中奖的概率其实是和上千万人中奖的概率是一样的，即使他之前做过许多功课，比如关注中奖号码的走势等等，但是他这次面对开奖的时候，是没有任何优势的。中奖与否，完全是靠运气，个人是左右不了的。这就是“随机”。
因此，有时候面对概率小到我们能够容忍的程度的事情，我们是不需在意的。
为偶然事件大惊小怪，甚至一朝被蛇咬十年怕井绳，是幼稚的表现。还有就是我们因为一次小小的错误而不断地自责，也是没有必要的。
偶然的错误不值得深究，成绩也不值得深究。
2、误差
在很多实验中，即使实验条件再精确也无法完全避免随机干扰的影响，因此，做科学实验往往要测量多次，取平均值之类的统计手段去得出结果。
多次测量，是一个排除偶然因素的好办法。
对于实验来说，我们可以进行多次测量。但是，日常生活中发生的许多事情，根本没有机会多次测量。因此，我们要对测量结果的解读又要加一层小心。
有了误差的概念，我就要学会忽略误差范围内的任何波动。
3、赌徒谬误
赌博是完全独立的随机事件，这意味着下一把的结果跟以前所有的结果没有任何联系，已经发生了的事情不会影响未来。
我们经常会在电视剧中看到，在赌场中，一群人在赌大小，如果他前面几把都开的是大，那么他就会认为下一把开大的几率会更大，从而会继续选择大。但其实，开大和开小的概率都是一样的。
概率论中有一个“大数定律”，说的是如果进行足够多次的抽奖，那么各种不同结果出现的频率就会等于它们的概率。就像抛硬币一样，如果你抛足够多次，你得到正面和反面的结果数大致相等。
但人们往往会错误理解随机性和大数定律——以为随机意味着均匀。如果过去一段时间内发生的事情不那么均匀，人们就错误地以为为了的事情会尽力往“抹平”的方向走。就像你抛了8次硬币，正面的3次，反面的5次，那么你就会猜测下一次得到正面的概率会比反面的高。这其实是一个错误，被称作“赌徒谬误”。
4、在没有规律的地方发现规律
“彩票分析学”是深受彩民喜爱的一门显学。所谓的彩票专家们坚称他们能够在一定程度上预测中奖号码，最起码也能评估最有可能出现的号码范围。和赌徒谬误不同的是，彩票分析学认为中奖号码是存在“走势”，这其中是有规律的。
但实际情况是，中奖号码是纯粹的随机现象，根本没有规律。但是为什么彩票分析师却能够看出规律来呢？最有可能的解释是，其实在他们看来的规律并不是真正的“规律”。发现规律是人的本能，我们总是擅长在每月规律的地方发现规律，如果数据足够多，我们可以找到任何我们想要的规律。
但是在现实生活中，理解随机性才是更有意义的一个技能。
5、小数定律
如果数据足够少，有些“规律”会自己跳出来，你甚至不相信都不行。
书中举了一个例子，“王治郅定律”——只要王治郅参加季后赛，八一队就必然获得总冠军（已破解），以及“0:2落后无人翻盘定律”（尚未破解）。如果你仔细想一下，就能知道这些难以破解的定律有一定的道理。比如王治郅和八一队都很强，0:2落后确实很难翻盘，除了在虚构世界里。但尚未破解的规律并不代表它不会被破解，只是时间问题罢了。
很多现象，因为数据少，随机事件看上去排列很整齐，看起来好像有规律一样。
就像个人的经验可能在他的身上很奏效，用到你的身上就不一定有用了。这是因为个人的经验有限，它不具有普遍的意义。我们要做决策的时候，最好不要参考个例，而是要看大规模统计。
所以，你懂得了一些概率论知识的好处是，在面对一些社会现象时，就不那么容易大惊小怪，能够有自己的见解与看法。
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