题目描述

给定一个整数 n，生成所有由 1 ... n 为节点所组成的二叉搜索树。

输入:

输出:

[
  [1,null,3,2],
  [3,2,null,1],
  [3,1,null,null,2],
  [2,1,3],
  [1,null,2,null,3]
]

解释:

以上的输出对应以下 5 种不同结构的二叉搜索树：

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

思路：

这个问题可以划分为已每一个节点为根节点时的树集合，当以某一个节点为根节点时，情况可以是左右子树两两组合，即情况数为左子树数量乘以右子树数量的乘积。构造好之后就返回列表。同时左子树与右子树也要满足这样的情况。

代码：

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; left = null; right = null; }
 * }
 */
import java.util.ArrayList;

public class Solution {
    public ArrayList<TreeNode> generateTrees(int n) {
        return createTrees(1, n);
    }

    private ArrayList<TreeNode> createTrees(int low, int high){
        ArrayList<TreeNode> res = new ArrayList();
        // 如果没有子节点了，加入null节点，返回列表
        if (low > high){
            res.add(null);
            return res;
        }
        for (int i=low; i<=high; i++){
            // 左右子树的列表
            ArrayList<TreeNode> leftTrees = createTrees(low, i-1);
            ArrayList<TreeNode> rightTrees = createTrees(i+1, high);
            // 两两组合
            for (int j=0; j<leftTrees.size(); j++){
                for (int k=0; k<rightTrees.size(); k++){
                    TreeNode root = new TreeNode(i);
                    // 接上之后放入列表
                    root.left = leftTrees.get(j);
                    root.right = rightTrees.get(k);
                    res.add(root);
                }
            }
        }
        return res;
    }
}