数学运算

Python 提供的基本数据类型 int、float 可以做整数和浮点的四则运算以及乘方等运算。

但是，四则运算不局限于int和float，还可以是有理数、矩阵等。

要表示有理数，可以用一个Rational类来表示：

class Rational(object):
def __init__(self, p, q):
self.p = p
self.q = q
p、q 都是整数，表示有理数 p/q。

如果要让Rational进行+运算，需要正确实现__add__,
同理：
减法运算：__sub__
乘法运算：__mul__
除法运算：__div__

#最大公约数
def gcd(a,b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b,a%b)
        
class Rational(object):
    def __init__(self, p, q):
        self.p = p
        self.q = q

    def __add__(self, r):
        return Rational(self.p * r.q + self.q * r.p, self.q * r.q)

    def __sub__(self, r):
        return Rational(self.p * r.q - self.q * r.p, self.q * r.q)

    def __mul__(self, r):
        return Rational(self.p * r.p, self.q * r.q)

    def __div__(self, r):
        return Rational(self.p * r.q, self.q * r.p)

    def __str__(self):
        g = gcd(self.p, self.q)
        return '%s/%s' % (self.p / g, self.q / g)

    __repr__ = __str__

r1 = Rational(1, 2)
r2 = Rational(1, 4)
print r1 + r2
print r1 - r2
print r1 * r2
print r1 / r2

运算结果
3/4
1/4
1/8
2/1

运算结果是 6/8，在显示的时候需要归约到最简形式3/4。